《倍数与因数-找因数》教学设计-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

《倍数与因数——找因数》教学设计-2024-2025学年五年级上册数学北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计思路嗨，同学们！今天咱们要一起探索数学的奥秘，主题是《倍数与因数——找因数》。首先，我会通过一个趣味游戏导入新课，让大家在轻松愉快的氛围中感受数学的魅力。接着，我会结合课本内容，通过层层递进的问题，引导大家找到规律，掌握找因数的方法。在讲解过程中，我会穿插一些实际生活中的例子，让大家感受到数学的实用性。最后，我会通过小组合作的方式，让大家动手实践，巩固所学知识。让我们一起开启这场数学之旅吧！🎉🎓💪核心素养目标分析教学难点与重点1.教学重点，

①理解因数的概念，能够正确识别一个数的因数。

②掌握找因数的方法，包括分解质因数和列举法。

③能够运用因数知识解决简单的实际问题。

2.教学难点，

①理解因数与倍数之间的关系，区分因数和倍数的不同特点。

②在复杂数中找到所有因数，尤其是当数较大或含有多个质因数时。

③将因数知识应用于解决实际问题，尤其是在问题中隐含因数关系时，如何引导学生发现和利用这些关系。教学方法与策略1.采用讲授与小组讨论相结合的方法，确保学生理解概念的同时，通过讨论加深对因数知识的应用。

2.设计“找因数接力”游戏，让学生在游戏中练习找因数，提高学习的趣味性和参与度。

3.利用多媒体展示不同类型的因数问题，帮助学生直观理解因数的概念和找因数的技巧。

4.鼓励学生动手操作，通过小组合作完成因数分解任务，强化实践能力。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：我会通过班级微信群发布预习资料，包括PPT和相关的视频，让学生提前了解因数的概念和找因数的基本方法。

设计预习问题：我会设计一系列问题，如“你能找到20的因数吗？它们有什么特点？”引导学生思考因数的性质。

监控预习进度：我会通过查看学生的预习笔记和在线提问来监控预习进度。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生根据预习任务阅读资料，初步了解因数的概念。

思考预习问题：学生独立思考，尝试找出20的因数，并记录自己的发现。

提交预习成果：学生将预习笔记和思考的问题提交给老师。

方法/手段/资源：

自主学习法：通过预习，培养学生的自主学习能力。

信息技术手段：利用微信群和在线资源，提高预习的效率。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：我会通过一个简单的数学故事来引入因数的概念，如“小明的苹果问题”，激发学生的兴趣。

讲解知识点：我会详细讲解因数的定义和找因数的方法，如通过分解质因数和列举法。

组织课堂活动：我会设计“因数接力”游戏，让学生在游戏中找出给定数的因数。

解答疑问：我会针对学生在活动中提出的问题进行解答。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，思考因数的概念和应用。

参与课堂活动：学生积极参与游戏，练习找因数的技巧。

提问与讨论：学生提出疑问，与其他同学讨论解决方法。

方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解，帮助学生理解抽象的数学概念。

游戏教学法：通过游戏，让学生在轻松愉快的氛围中学习。

合作学习法：通过小组讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：我会布置一些找因数的练习题，让学生巩固所学知识。

提供拓展资源：我会推荐一些数学网站和书籍，让学生课后可以继续学习。

反馈作业情况：我会及时批改作业，并提供个性化的反馈。

学生活动：

完成作业：学生独立完成作业，巩固课堂所学。

拓展学习：学生利用拓展资源进行自主学习，加深对因数的理解。

反思总结：学生反思自己的学习过程，总结学习经验。

方法/手段/资源：

自主学习法：通过作业和拓展学习，培养学生的自主学习能力。

反思总结法：通过反思，帮助学生形成良好的学习习惯。知识点梳理在《倍数与因数——找因数》这一章节中，我们将深入探讨以下知识点：

1.**因数的定义**

-因数是能够整除给定数的数。

-任何数都有一个因数1和它本身作为因数。

2.**找一个数的因数**

-列举法：从最小的自然数开始，逐个尝试是否能整除该数。

-分解质因数法：将数分解成质因数的乘积，然后找出所有可能的因数。

3.**质数与合数**

-质数：只有1和它本身两个因数的数。

-合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数。

4.**最大公因数**

-两个或多个数共有的因数中最大的一个。

-找最大公因数的方法：列举公因数，或使用辗转相除法。

5.**最小公倍数**

-两个或多个数共有的倍数中最小的一个。

-找最小公倍数的方法：列出每个数的倍数，找到第一个公共的倍数。

6.**质因数分解**

-将一个合数分解成几个质数的乘积。

-例子：\(60=2\times2\times3\times5\)。

7.**因数与倍数的性质**

-一个数的倍数的个数是无限的。

-一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。

8.**实际应用**

-因数和倍数在生活中的应用，如计算购物优惠、分配资源等。

-利用因数和倍数解决实际问题，如找数列的规律、简化分数等。

9.**数学思考**

-如何从多个角度理解因数和倍数的概念。

-如何运用因数和倍数知识解决新的问题。

10.**数学探究**

-设计实验来探究因数和倍数的性质。

-通过实际操作和计算，验证数学规律。

在接下来的教学过程中，我们将通过以下方式来强化这些知识点的理解和应用：

-**基础概念讲解**：通过具体的例子和图形来展示因数和倍数的概念。

-**操作练习**：让学生通过实际操作，如拼图、数字卡片等，来寻找和分解因数。

-**问题解决**：提供实际问题，让学生运用所学知识来解决问题。

-**合作学习**：通过小组讨论，让学生互相交流思路，共同解决难题。

-**拓展延伸**：引入更高难度的数学问题，激发学生的探究兴趣。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学：尝试在课程中引入真实的数学案例，如商业、工程或日常生活中的问题，让学生通过分析案例来学习因数和倍数的应用，这样既能提高学生的实际操作能力，也能激发他们的学习兴趣。

2.互动式学习：设计更多互动环节，如小组讨论、角色扮演和问题解决游戏，鼓励学生积极参与课堂，提高他们的参与度和学习效果。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.教学管理：课堂时间安排可能不够合理，部分知识点讲解时间过长，导致后续实践活动时间不足。

2.教学组织：在小组讨论中，部分学生可能因为害羞或不自信而不愿发言，影响了讨论的活跃度和效果。

3.教学方法：对一些较难理解的概念，可能需要更多样化的教学方法来辅助教学，比如使用动画、图形或故事来帮助学生更好地理解。

反思改进措施（三）

1.教学管理改进：

-优化课程时间分配，确保每个环节都有足够的时间进行。

-在课前进行时间规划，确保教学内容的连贯性和紧凑性。

2.教学组织改进：

-鼓励学生积极参与，可以在小组讨论前进行角色分配，确保每个学生都有发言的机会。

-设置小组讨论规则，如轮流发言、互相尊重等，以营造一个积极的讨论氛围。

3.教学方法改进：

-对于复杂概念，可以制作教学视频或动画，让学生在视觉和听觉上同时接受信息。

-使用教学游戏和实际操作，让学生在实践中学习，提高他们的动手能力和解决问题的能力。

4.教学评价改进：

-除了传统的考试评价，增加课堂参与度和小组合作表现的评估，以全面评价学生的学习成果。

-设计多样化的评估工具，如观察记录、学生自评和互评等，以获取更全面的学习反馈。板书设计1.**本文重点知识点**

①因数的定义

②找因数的方法：列举法、分解质因数法

③质数与合数的区别

④最大公因数与最小公倍数的概念

⑤质因数分解的步骤

2.**关键词**

①因数

②倍数

③质数

④合数

⑤最大公因数

⑥最小公倍数

⑦分解质因数

3.**关键句**

①因数是能够整除给定数的数。

②一个数的倍数的个数是无限的。

③一个数的因数的个数是有限的。

④质数只有1和它本身两个因数。

⑤合数除了1和它本身外，还有其他因数。

⑥最大公因数是两个或多个数共有的因数中最大的一个。

⑦最小公倍数是两个或多个数共有的倍数中最小的一个。课堂小结，当堂检测课堂小结：

今天我们学习了《倍数与因数——找因数》这一章节，主要内容包括：

1.我们了解了因数的定义，知道任何数都有1和它本身作为因数。

2.我们学会了找因数的方法，包括列举法和分解质因数法。

3.我们区分了质数和合数，知道了质数只有两个因数，而合数有多个因数。

4.我们学习了最大公因数和最小公倍数的概念，并了解了它们在实际生活中的应用。

5.我们通过质因数分解，掌握了将合数分解成质数乘积的方法。

1.**因数的概念**：因数是能够整除给定数的数，任何数都有1和它本身作为因数。

2.**找因数的方法**：可以通过列举法或分解质因数法来找到一个数的所有因数。

3.**质数与合数的区别**：质数只有两个因数，即1和它本身；合数有多个因数。

4.**最大公因数与最小公倍数**：最大公因数是两个或多个数共有的因数中最大的一个，最小公倍数是两个或多个数共有的倍数中最小的一个。

5.**质因数分解**：将合数分解成质数乘积的过程。

当堂检测：

为了检测大家对今天所学内容的掌握情况，我将出几道题目，请大家认真作答。

1.找出24的所有因数。

2.判断以下数是否为质数：27，39，53。

3.求24和36的最大公因数和最小公倍数。

4.将60分解成质因数。

5.解释最大公因数和最小公倍数在实际生活中的应用。

希望大家能够认真完成这些题目，通过检测来检验自己的学习成果。如果有不懂的地方，课后可以向我提问，我会尽力帮助大家解决。希望大家能够将今天所学知识应用到实际生活中，提高自己的数学能力。加油！🌟📚课后作业1.**作业内容**：请找出下列各数的所有因数。

-作业题：找出36的所有因数。

-答案：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。

2.**作业内容**：判断以下数是否为质数。

-作业题：判断31是否为质数。

-答案：31是质数，因为它只有1和31两个因数。

3.**作业内容**：求两个数的最大公因数和最小公倍数。

-作业题：求24和36的最大公因数和最小公倍数。

-答案：24和36的最大公因数是12，最小公倍数是72。

4.**作业内容**：将一个合数分解成质因数。

-作业题：将60分解成质因数。

-答案：60=2×2×3×5。

5.**作业内容**：解决实际问题。

-作业题：一个班级有24名学生，要平均分成若干组，每组人数相同。请找出所有可能的分组方式，并说明每组的人数。

-答案：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，所以可能的分组方式有1组每组24人、2组每组12人、3组每组8人、4组每组6人、6组每组4人、12组每组2人。

6.**作业内容**：应用因数和倍数知识解决问题。

-作业题：一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米。如果将这个长方形剪成若干个相同大小的正方形，每个正方形的边长最大可以是多少厘米？

-答案：12和8的最大公因数是4，所以每个正方形的边长最大可以是4厘米。

7.**作业内容**：设计一个找因数游戏。

-作业题：设计一个