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文档简介
七年级数学注意事项:1.你拿到的试卷满分为150分,考试时间为120分钟.2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页,“答题卷”共6页.3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的.4.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是符合题目要求的.1.运算结果为的是()A. B. C. D.2.细菌的个体十分微小,大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大.某种细菌的直径是0.0000025米,用科学记数法表示这种细菌的直径是()A.25×10﹣5米 B.25×10﹣6米 C.2.5×10﹣5米 D.2.5×10﹣6米3.下列各式,不能用平方差公式计算的是()A. B.C. D.4.计算的结果是()A.﹣9 B.9 C. D.5.下列运算不正确的是()A. B.C. D.6.若,,则的值为()A.18 B.108 C.9 D.397.若+(m-3)a+4是一个完全平方式,则m的值应是()A.1或5 B.1 C.7或-1 D.-18.若,则的值为()A.3 B. C. D.9.如图,在一块边长为a的正方形花圃中,两纵两横的4条宽度为b的人行道把花圃分成9块,下面是四种计算种花部分土地总面积的代数式:①;②;③;④.其中正确的有()A.② B.①③ C.①④ D.④10.已知,则的值是()A.9 B.6 C.3 D.15二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.若,则x的值等于________.12.规定两数a,b之间的一种运算,记作:,若,则,我们叫为“雅对”.根据上述规定,________.13若,而无意义,则________.14.如图,两个正方形的边长分别为a、b,如果a+b=10,ab=18,则阴影部分的面积为_____.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.计算:.16.先化简,再求值:,其中.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.简算:18.聪聪和同学们用2张A型卡片、2张B型卡片和1张C型卡片拼成了如图所示的长方形.其中A型卡片是边长为a的正方形;B型卡片是长方形;C型卡片是边长为b的正方形.(1)请用含a,b的代数式分别表示出B型卡片的长和宽;(2)请用含a,b的代数式表示出他们用5张卡片拼出的这个长方形的面积.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.阅读下列材料:下面是底数大于1的数比较大小的两种方法.①比较,的大小:当时,,即当底数相同时,指数越大值越大;②比较和的大小:,,,.即指数相同时,底数越大值越大.根据上述材料,解决下列问题.(1)比较,的大小;(2)已知,,,试比较a,b,c大小.20阅读材料:在学习多项式乘以多项式时,我们知道的展开结果是一个多项式,并且最高次项为,常数项为.那么一次项是多少呢?要解决这个问题,就是要确定该一次项的系数.通过观察,我们发现一次项系数就是:,即一次项为.参考材料中用到的方法,解决下列问题:(1)求展开所得多项式中的一次项系数;(2)已知展开所得多项式中不含x的二次项,求a的值.六、(本题满分12分)21.如图1,从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形.如图2,然后将剩余部分拼成一个长方形.图1图2(1)上述操作能验证等式是;(2)应用:利用(1)中的等式完成下列各题:①已知,,求值;②计算:.七、(本题满分12分)22.在数学中,我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题.例如:“若,,求的值.”这道题我们可以这样思考:逆向运用同底数幂的乘法公式,即,..(1)若,,请你也利用逆向思考的方法求的值;(2)下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题,请你参考小贤的方法解答问题:小贤的作业计算:.解:.①小贤运用了逆向思考的方法,请直接写出此过程中逆向思考运用的公式:;②计算:.八、(本题满分14分)23.我们知道,图形也是一种重要的数学语言,它直观形象,能有效地表现一些代数式中的数量关系,而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题.在一次数学活动课上,张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片,其中甲种纸片是边长为x的正方形,乙种纸片是边长为y的正方形,丙种纸片是长为y,宽为x的长方形,并用甲种纸片一张,乙种纸片一张,丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形
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