宿州市泗县2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

七年级数学注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1.运算结果为的是（）A. B. C. D.2.细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大．某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是（）A.25×10﹣5米 B.25×10﹣6米 C.2.5×10﹣5米 D.2.5×10﹣6米3.下列各式，不能用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.4.计算的结果是（）A.﹣9 B.9 C. D.5.下列运算不正确的是（）A. B.C. D.6.若，，则的值为（）A.18 B.108 C.9 D.397.若+(m－3)a+4是一个完全平方式，则m的值应是()A.1或5 B.1 C.7或－1 D.－18.若，则的值为（）A.3 B. C. D.9.如图，在一块边长为a的正方形花圃中，两纵两横的4条宽度为b的人行道把花圃分成9块，下面是四种计算种花部分土地总面积的代数式：①；②；③；④．其中正确的有（）A.② B.①③ C.①④ D.④10.已知，则的值是（）A.9 B.6 C.3 D.15二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.若，则x的值等于________．12.规定两数a，b之间的一种运算，记作：，若，则，我们叫为“雅对”．根据上述规定，________．13若，而无意义，则________．14.如图，两个正方形的边长分别为a、b，如果a+b＝10，ab＝18，则阴影部分的面积为_____．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：．16.先化简，再求值：，其中．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.简算：18.聪聪和同学们用2张A型卡片、2张B型卡片和1张C型卡片拼成了如图所示的长方形．其中A型卡片是边长为a的正方形；B型卡片是长方形；C型卡片是边长为b的正方形．（1）请用含a，b的代数式分别表示出B型卡片的长和宽；（2）请用含a，b的代数式表示出他们用5张卡片拼出的这个长方形的面积．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.阅读下列材料：下面是底数大于1的数比较大小的两种方法．①比较，的大小：当时，，即当底数相同时，指数越大值越大；②比较和的大小：，，，．即指数相同时，底数越大值越大．根据上述材料，解决下列问题．（1）比较，的大小；（2）已知，，，试比较a，b，c大小．20阅读材料：在学习多项式乘以多项式时，我们知道的展开结果是一个多项式，并且最高次项为，常数项为．那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数．通过观察，我们发现一次项系数就是：，即一次项为．参考材料中用到的方法，解决下列问题：（1）求展开所得多项式中的一次项系数；（2）已知展开所得多项式中不含x的二次项，求a的值．六、（本题满分12分）21.如图1，从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形．如图2，然后将剩余部分拼成一个长方形．图1图2（1）上述操作能验证等式是；（2）应用：利用（1）中的等式完成下列各题：①已知，，求值；②计算：．七、（本题满分12分）22.在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题．例如：“若，，求的值．”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即，．．（1）若，，请你也利用逆向思考的方法求的值；（2）下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答问题：小贤的作业计算：．解：．①小贤运用了逆向思考的方法，请直接写出此过程中逆向思考运用的公式：；②计算：．八、（本题满分14分）23.我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数式中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题．在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y，宽为x的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形