沪科版八年级上数学《一次函数》总复习课件

函数中自变量取值范围的求法：（1）.用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。（3）用奇次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。第一页第二页，共26页。一次函数与正比例函数的图象与性质一次函数y=kx+b（b≠0)图象k,b的符号经过象限增减性正比例函数y=kxxyobxyobxyobxyoby随x的增大而增大y随x的增大而减少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四１、图象是经过（０，０）与（１，k）的一条直线２、当k>0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。当k<0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少。k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0第二页第三页，共26页。)3．一次函数y＝mx＋n的图象如图1，下面正确的是(AA．m<0，n<0B．m<0，n>0C．m>0，n>0D．m>0，n<01、若y=5x3m-2是正比例函数，m=

。2、若是正比例函数，m=

。1-2第三页第四页，共26页。

随堂小练4．正比例函数y＝mx的图象经过第二、四象限，那么m应满足()ADA．m<0C．m＝0

B．m>0D．m≠0)5．下列一次函数中，y随x的增大而减小的是(A．y＝2x－3B．y＝－5＋2xC．y＝3x＋1D．y＝1－2x第四页第五页，共26页。1、分别作出一次函数的图象。x…03……01…解：x…03……90…yx32101234yx98765432101234作图第五页第六页，共26页。0x465321235-1-2647-1-2-31yy=-xy=5xy=2x+6y=-x+6第六页第七页，共26页。确定一次函数表达式

用待定系数法求一次函数解析式的步骤为：(1)设函数解析式为y＝kx＋b；(2)将已知点的坐标代入函数解析式，解方程组；(3)求出k与b的值，得函数解析式．

剖析：因为正比例函数含有一个基本量k，一次函数含有两个基本量k、b，所以确定正比例函数的表达式需要一个条件，确定一次函数的表达式需要两个条件．第七页第八页，共26页。1．已知直线经过点(－1,0)，(0,3)，则直线的解析式是()A．y＝3x＋3A

B．y＝3x－3 C．y＝－3x＋3 D．y＝－3x－3

常规做法：设y＝kx＋b，将(－1,0)，(0,3)两点坐标代入，得b＝3，k＝3.∴y＝3x＋3.练习：第八页第九页，共26页。2．如图1，一次函数y＝kx＋b的图象过点(0,3)和点(－2,0)，写出一次函数的解析式．图1第九页第十页，共26页。根据所给信息确定一次函数表达式(知识深化)可以根据已知图象或表格确定函数关系式，对于一些实际问题，需弄清变量的意义，确定函数表达式．第十页第十一页，共26页。3．如图，一次函数的图象过点A，且与正比例函数y＝－x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为____________．练习：第十一页第十二页，共26页。4.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=__________。-25.根据如图所示的条件，求直线的表达式。第十二页第十三页，共26页。

下面的图象，反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上.第十三页第十四页，共26页。八年级数学第十一章函数八年级数学八年级数学y/千米x/分o1.121525375580玉米地小明家菜地根据图象回答下列问题:(5)玉米地离小明家多远?小明从玉米地走回家的平均速度是多少?(1)菜地离小明家多远?小明走到菜地用了多少时间?(2)小明给菜地浇水用了多少时间?(3)菜地离玉米地多远?小明从菜地到玉米地用了多少时间?(4)小明给玉米地锄草用了多少时间?第十四页第十五页，共26页。你能回答下列问题了吗?小明1.从家到菜地用了多少时间?菜地离小明家有多远?2.小明给菜地浇水用了多少时间?3.从菜地到玉米地用了多少时间?菜地离玉米地有多远?4.小明给玉米地锄草用了多少时间?5.玉米地离家有多远?小明从玉米地回家的平均速度是多少?第十五页第十六页，共26页。1、小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（

）．D

当堂练习A．x/分y/米O150010005001020304050B．x/分y/米O15001000500102030405015001000500C．x/分y/米O1020304050D．x/分y/米O102030405015001000500第十六页第十七页，共26页。2．李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，李华肯定赢．现在李华让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是（）．Ａ．李华先到达终点 Ｂ．弟弟的速度是8米／秒Ｃ．弟弟先跑了10米 Ｄ．弟弟的速度是10米／秒s/米t/秒B当堂练习第十七页第十八页，共26页。中考实战

甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，已知乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：Ａ.他们都骑了２０km；Ｂ.乙在途中停留了０.５h；Ｃ.甲和乙两人同时到达目的地；Ｄ.相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的是（）Ｂs/kmt/hA.1个B.２个D.４个C.３个甲乙第十八页第十九页，共26页。（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出点Ａ（０，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所求的图形。注意：（1）求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范围。（2）画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。图象是包括两端点的线段.204080tQ.AB

3、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克（1）写出余油量Q与时间t的函数关系式.（2）画出这个函数的图象。Q＝－５t+40

(0≤t≤8)解：（１）设所求函数关系式为：Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得第十九页第二十页，共26页。4、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。（1）服药后______时，血液中含药量最高，达到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱。（2）服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克。x/时y/毫克6325O２６３练习：第二十页第二十一页，共26页。5、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。（3）当x≤2时y与x之间的函数关系式是___________。（4）当x≥2时y与x之间的函数关系式是___________。（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是___时。x/时y/毫克6325Oy=3xy=-x+84第二十一页第二十二页，共26页。一次函数与一元一次方程：求ax+b=0(a，b是常数，a≠0)的解．

x为何值时

函数y=ax+b的值为0．

从“数”的角度看求ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解．

求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标．

从“形”的角度看第二十二页第二十三页，共26页。一次函数与一元一次不等式：解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0)

．

x为何值时

函数y=ax+b的值大于0．

从“数”的角度看解