解直角三角形计算与应用提升专题训练

解直角三形计算与应提升专题训练1.等三角形的底边长20cm，积为

1003

3

cm

求它的各内角。2.如图,ΔABC中CD是中线,且D⊥CA,CD=3,tan∠BCD=求ΔABC各边的长。3.“望中学”有一块三角形形状的花圃ABC现在可直接测量到AC=40m，BC=25m，∠A=30°请求出这块花圃的面。浙江宁波，第题4分为决停车难的问题，在如图一段长56的路段开辟停车位，每个车位是长5米2.2米矩形，矩形的边与路的边缘成角，那么这个路段最多可以划出个样的停车位

≈1.4（2014扬，第8题3分如，在四边形中=AD=6ABBC⊥，∠BAD，点M、N分在AB、AD边，若AMMB=：ND=1，则tan∠MCN=（）A

B

C．

D．﹣1

（泰，第16题3分如图，正方向ABCD的长为3cm，为CD边上一点，∠DAE，M为的点，过点M作线分别与AD、相于点P、Q若PQ=AE，则AP等2cm．如图22，△ABC，∠°，∠BAC=30°，求。已知直角三角形中两条直角边的差是，斜边的长是求较小锐角的各三角函数值。如图23ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，A点与重合，折痕为MN，若

1AEN,CE3

。（1）求△面积；（2求值。10.已知在△ABC，

3

，AC=2，BC边上的高

。（1）求BC的长；（2）若有一个正形的一边在AB上，另外两个顶点分别在ACBC上，求正方形的面积。11.已知eq\o\ac(△,，)ABC中∠BAC=120AD平分∠BACAB=5AC=3，求AD的长。12如图，在ABC，∠°，是BC边上点DEAB于，∠ADC=45，DEAE=15，求△ABD的积。2

13.已知

中，AD中线，

BAD

60AB43

，求

的长。14.在ABC中A120AB12＝sinB＋sinC的值。15.四形ABCD，BC⊥CD∠BCA＝60，CDA135，BC

40

。求AD边长。16如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地2.90m顶灯已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角为78°.师傅的身高为l.78m当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便(参考数据：sin78°≈0.98，cos78°0.21，tan78°≈3

17、图，大海中有A和B两岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线上处得∠＝°∠BEQ30°；在点处得∠AFP＝°∠Q＝60°，＝．（）断AB、的量关系，并说明理由；（）两个岛屿A和之的离（结果精确到0.1km据：3≈1.73，sin74°0.96，cos74°≈0.28，tan74°3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈）AP

BF18、（）一扇半开着的办室门的照片，门框镶嵌在墙体中间，门是向室内开的．图（画是它的一个横断面虚表示门完全关好和开到最大限（由于受到墙角的阻碍，再也开不动了）时的两种情形，这时二者的夹角为120°，从室内看门框露在外面部分的宽为4cm，求室内露出的墙的厚度的设门无论开到什么角度，门和门框之间基本都是无缝的．精确到0.1cm，

≈

）图）图）19、图，台风中心位于点P并沿东北方向移，已知台风动的速度为30千时，受影响区域的半径为千米，市于点的偏东75°向上，距离点P320千米.(1)说本次台风会影响B市（）这次台风影响市时.20如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB为40cm灯罩BC为30cm底座厚度为，灯臂与底座构成的BAD．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°此时灯罩顶端C到桌面的高CE是少？（结果精确到0.1cm参考数据：3）4

21．如图ABCD矩形，BD＝a，∠ABD＝α，AE⊥BD，EF⊥BC⊥DC．（1用含有a和α的式子表示EF和EG长．（2求证：

EF

+

3

EG

2

=

BD

22.（2001黑龙江省中考题）城市规划期间，欲拆除一电线杆AB（图），已知距电线杆AB水平距离14米D处有一大坝水坡CD的坡度i＝2∶1高CF为2在顶C处测得杆顶A的仰角30°，DE间是宽为2米的人行道试问在拆除电线杆时为确保行人安全是否需要将此人行道封上？请说明理在地面上点B为心为半径的圆形区域为危险区域

≈1.732，

≈1.414）23.倡导“地摊生活”，常选择以自行车作为代步工具，如1所示是一辆自行车的实物图，车架档AC长分别为45cm，60cm，且它们相互垂直，座的长为20cm，点,E同一条直线上，75图2.E

DCB

A第题图2（1求车架档

AD

的长（2求车座点

到车架档

的距离.（记过精确到，参考数据：

sin0.959750.2588753.7321

）5

．一房屋的侧面外壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组，∠OCD=25°外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹中块形状是四边形测得FG∥，GH=2.6cm,∠FGB=65°（1求证：GFOC

O

E

F

（2求长（结果精确到0.1m(参考数据：sin25°=cos65°≈0.42，os65°≈0.91)

H

如图，一架飞机由AB沿平直线方向行，在航线正下方有两个山头C、。飞机在A处时得山头D在机前方俯角分别60°和30°飞机飞行了6米到处时，往后测得山头C的俯角为30°，而山头D恰在飞机的正下方。求山头CD之的距离。

BD某河道上有一个半圆形的拱桥，河两岸筑有拦水堤坝，其半圆形桥洞的横截面如图已知上、下桥的坡面线MENF与圆相切，上、下桥斜面的坡度i＝1，下水深OP＝5米水面宽度＝24.设半圆的圆心为O直径AB在角顶点MN的线上，求从M点上坡、过桥、下坡到

N点的最短路径长.（考数据：

3

，

1.7

，tan150

3

）6

27青岛）在一次课题学习课上，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图所示，其中，表示窗户，且AB2米，BCD表直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线

D

的最小夹角

为

，最大夹角

为

．请你根据以上数据帮助小明同计算出遮阳蓬中个有效数字）

D

的长是多少米（果保留两（参考数据：

，

0.34

，

64.5

，

2.1

）Ｃ

D

ＤBA28吉林）如图所示，张伯伯利用假日在某钓鱼场钓鱼．风平浪静时，鱼漂露出面部分

AB

，微风吹来时，假设铅锤

不动，鱼漂移动了一段距离

，且顶端恰好与水面平齐（即

P

平

l

与

夹（

在

上求铅锤处水深考据：

≈

271≈≈10

）O

AB

lC鱼漂P

铅锤29.（2014•广西贺州，第24题分）如图，一艘海轮在点测得灯塔它的北偏东42°方向上，沿正东方向航行海里后到达B，此时灯塔在的北偏西55°方向上．（1求海轮在航行过程中与灯塔的短离（结果精确到（2求海轮在处时与灯塔C的离结果保留整数（参考数据55°819cos≈0.574，tan，42°≈0.900tan35°≈0.700，48°）7

30.（4益21题分图直角梯形中∥ADAB，=10，BC=4，P沿段从向运，设=．（1求AD的；（2点P在动过程中，是否存在以A、PD为点的三角形与以、、为点的三角形相似？若存在，求出的；若不存在，请说明由；（3设与外