电路第3章部分习题选解

ill3ill3l2

题3-7图所示电路中10，，R12345u，用支路电流法求解电i。6

，解

由题中知4独立回路数l

由KCL列方程：对结点①

iii126

i6

S

对结点②

24

6

Ⅰ对结点③4由KVL列方程：对回路Ⅰiii6对回路Ⅱ-10iii123

①

i2i1R1

2Ⅱ

②i33u

4S

4Ⅲ

i55

③对回路Ⅲ联立求得

iii34i.6A5

题3－7图用网孔电流法求解题3-7图中电i。解

可设三个网孔电流iii，方向如题图所示。列出网孔方程为11l2l3iii26l1l2ls)ii2l11l2l3ii)i4l1l245l3行列式解方程组为

i840lll4l1llii20ll2l3

4880

所i5

35104用回路电流法求解题图所示电路中的电流I。解

由题已知Il1其余两回路方程为

30l2代人整理得

4I35I55Il2l3l3

2A5A

题图

l所以IIll2l3用回路电流法求解：（1）题图（）中U）题3-13（b）中I。x3.5A题图题图解（）以网孔为基本回路，列回路方程24IIl1ll3IUl

题图增补一个方程

II)xl2l解I，I0.65A，IUll2l（b）列回路方程

(20IIIUl1l2l3IlIIIUll2l增补一个方程

Ix

l解得I，I3.5AI1AU20Vl1ll

II1Al注意

解该类题时要注意选择好回路。选择恰当的回路可起到事半功倍的作用。列出题图（a）所示电路的结点电压方程。①

②

nn1n2n2n2nn1n2n2n22n解（）由题意可列出方程11(u32u211n26列出题3-18图（）所示电路的结点电压方程。

0.51u1解（）由题意,电路结点电压方程为142(1)u1211)u(1)uu22114u221

①题图

②③整理方程得到

.nnn521n.unnn2（b）选理想电压源的一端作为参考结点，电路的结点电压方程为1)n232112u0.50.20.51

①②增补方程

u2

n3

③题

n1n2n1n2234nn3n1V代入得到nn1n2n1n2234nn3n

n2nn3用结点电压法求解题图（）所示电路中各支路电流。解（）写出结点电压方程1110(0.50.51)u整理得

un1n26u5

题解得uun

n

，各支路电流为：i1

10n12A0.5i2i13A3in22A5题图所示电路中电源为无伴电压源，用结点电压法求解电流I和I。解

指定结点④为参考结点，列出结点电压方程48V1111)uu611)

①②③④题

1n2n3nnn12n21n2n3nnn12n2u48V代入后两个方程中，得n

26u288n2n3n2n解得结点电压

18V12Vnn支路电流

I

41263952I

122

用结点电压法求解题图所示电路中电压U。解指定结点④为参考结点，写出结点电压方程50V1u)u5In3u增补方程In201u50可以解得4510u32V0.3125

①

②④题图

③电压

u

n

。用结点电压法求解题3-13。解（）图中存在无伴电压源，引入电流变i，如解3-22图（时进行方程增补。电路结点电压方程为1124111)u881uu0.150.052nx方程增u20unx

n

解3-22图

3n12n2n1333n12n2n133191代入整理，8110.1588

u8Viu20Vuxn

n

8Vu

n

6V图中存在无伴电压源，引入电流变i（如图图（进行方程增补。电路结点电压方程为(UU20UU1U)

U方程增

n

0.5UUx

n1代入整理，得

41UU5061UU41U210

解n

n

10V

n3

35VU20Vx如图所示，I

n1A3535注意灵活选择参考结点很重要，可以化难为易，化繁为简，当出现无伴电压源时，一般选择其一端为参考结点。

RRR列出题图所示电路的结点电压方程，如R，RRRs免引入过多附加电流变量，对连有无伴电压源的结点部分，可在包含无伴电压源的封闭面写出KCL方程题解结点编号如图所示，对封闭面S和结点④列程为;u（()uu)1n1n1sn1n4335n3n4suuI654n4辅助方程为nn1s2In3mIGn2代入整理得G(G)u55n1nsuI)(Gu135s2sR))54552时，变量仅u，结点④