两个变量的线性相关说课稿

两个变量的线性相关说课稿一、教分析本节是人教A高中数学必修三第二章《统计》中的第三节“变量间的相关关系”的第二课时。上一课时学生已懂得根据两相关变的数据作出散点，利用散点图观认识量间的相关系。这节课是在上一节课的基础上介绍了用线性回归的方法研究两个变量的相关性和最小二乘法的思想。从全章的内容上看线性回归方程的建立不仅是本节的难点也是本章内容的难点之一线性回归是最简单的回归分析学好回归分析是学好统计学的重要基础。二、教目标根据课标的要求及前面的分析，结合高二学生的认知特点确定本节课的教学目标如下：知识与能：1.知道最小二乘法和回归分析的思想；2.能根据线性回归方程系数公式建立线性回归方程或根据给出的数据应用图形计算器建立线性回归方程过程与法：发现随机变量存在规律经历线性回归分析过程借助图形计算器得出回归直线，增强应用数学知识和信息技术解决实际问题的意识。情感态与价值观通过合作学习，养成倾听别人意见和建议的良好品质三、重难点分析：根据目标分析，确定教学重点和难点如下：教学重：1.知道最小二乘法和回归分析的思想；2．会求回归直线教学难：建立回归思想四、教设计提出问题

理论探究

验证结论

小结提升

应用实践作业设计

教学环节

内容及说明探究：在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：年龄23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年龄53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6问题与引导设计师生活动设计意图创

问题1.利用图形计算器作出散点图，并指出上面的两相关？

教师提问生动手操作得点图并回答

以旧探”对旧的知识进行简要的提问复习本节课学生能够更好的建构新的知识做好充分的准备其为一些后进生能够设

顺利的完成本节课的内容提供必要的基础。教师引导：通过上节课的学习，我们知道散点图是研究两个变量相关关系的一种重要手段。下面，请同学们根据得出的散点图，思考下面的问题2.情境

能够表达问题2.甲同学判断某人年自己的看法龄在65岁时体内脂肪含量百生可能会分比可能为，乙同学判断乙同学的可能为25，而丙同学则判断判断是错误的；可能为37，你对甲，学生可能乙，丙三个同学的判断有什甲乙丙三么看法？学的判断都是对的案不唯一组讨论的

该问题具有探究性发性和开放性励学生大胆表达自己的看法。通过设计该问题，引导学生自己发问题意到散点图中点的分布具有一定规律，体会观测点与回归直线的关系而引起学生的对本节课内容的兴趣。通过小组讨论比问题3.反思问（2可以提出哪些问题吗？小组讨论，看哪个小组提出的问题多

下和比较小组提出的问题多生会充分的进行交流出问题

较动学生的学习积极性和兴趣活课堂气氛到学生自己提出问题的效果养学生的学生创新思和问题意。

学生可能提出的问题：

学生的题意识得以①为什甲丙同学判断结果正的可能提高较大，而乙同判断结果正的可能较小？②某人龄在时体内脂肪量百比最可能是多少？其它年龄时？③这些本数据揭示两个相变量之间怎样的关系呢？④怎样数学的方法究变量间的相关关系呢？每个问都是学生“热的思”成果引出课题：两个变量的线性相关

课堂气达到高潮口述：我们知道，散点图是引导学生思考暴露思维过程新

研究相关变量特征的重要手段

引导学思考培养思品质问题4.再看看散点图中点教师提问引导学生注意散点图知

的分布有什么规律吗？回答

中观测数据点的分布规律探

问题5.请同学们阅读教材教师指导通过指导学生阅读教87页第一段，指出概念中应阅读教材材概念培养自学究

该注意哪些问题

学习线性先关、力和数学阅能力回归直线方程的概念自学分析中应注意的问题口述：如果能够求出回归方启发式问题暴露思维过程程，那么我们就可以比较清要求学生回答。导学生考楚的了解年龄与体内脂肪含量的相关性我们应当如何具体求出这个

培养思品质自然引出下面指导学生阅读教材的环节回归方呢？问题6.请同学们阅读教材教师提问通过指导学生阅读教87页的其余内容，并思考教回答材概念培养自学材中的这些方法是不是真的可行？为什么不可行？

能力和学阅读能力通过思考教材中的三个反例方会回归直线的特征教师总结：被已知数据确定的直线；能反映数据整体特征，即散点图中的点到此直线距离最小的直线

nnnnnn问题7下来我们该思考什教师提问生思维暴露过程么问题？

回答引导学生思考培养思品质为了让学生提出问题而提问题养学生问题意识。由学生提出下面的问题8：学生提出问题怎样用数学的方法刻画“从整体上看，各点与此直线的距离最小”？介绍用待定系数法求回归方程

学生的问题意识得以提高自然引出下面求回归方程的方法问题9.下面列出的三个方案，哪个方案比较可行？方案一y)最小；ii方案二y|最小ii方案三y最小ii

提问生竞答体会如何选取恰当的计算方法建立回归方程过程，进一步得出回归直线的系数公式和最小二乘法的定义，强调最小二乘法的思想在统计学中具有非常重要的地位手持技术，验证

指导学生用图形计算器：共同完成①作出回归直线操作过程②验证得出的回归方程是

学生亲身经用技术进行回归分析的过程；利用GC对教材中给的结论进行一一验证，而且GC得出的结果比教材的结果更精确大增强了学生对结论的信度其是结论

否与教材一致；

到的直线式比教材的更为精确形的结合果更有说

对回归直线系数公式的验证，GC以调用两个相变量间的各种统计征值从而容易通过单的程序验证公式此功能是

③利用程序功能验证回归服力Excel软件很做到直线系数公式是否正确④推测某人65岁和37岁时体内脂肪含量百分比可

的。另外，GC与形的结合显示极大的调算法的知动了学生的学习兴本节课中尽管有了老师的操得以体现；演示作为指导学生不免对GC操作过程有疑问通过师生互动、生活动，生能能是多少和教材一够克服困，得出结样的结果利论增强学习数学的了回归分自信心。析的过程就感得以体现问题得到解决，可以引导学生回答前面问题自己提出的问题了1）散点图中的点整体上分布

对前面环节的

提炼思想方法入数在一条直线附近时，可以应“收”的过程，

学本质助学生建构及时小结，提炼思想例题训练，夯实

用线性回归分析的方法分析数据；2）回归直线是反映从整体上看，各点与此直线的距离的和最小”的一条直线，它反映了具有线性相关关系的两个变量之间的规律；3）我们可以通过回归直线方程，由一个变量的值来推测另一个变量的值，解决生活中的实际问题；这种方法称为回归方法4）技术的应用可以帮助我们高效的解决一些实际问题，我们应该重视应用技术解决问题；5提出问题比解决问题更重要”例根据所给数据，应用图形计算器回答下面问题：有一个同学家开了一个小卖部，它为了研究气温对热饮的影响，经过统计，得到一个卖出的人因杯数与当天气温的对比表表在教材91

教师进行小结。小结内容不仅关注学生的知识目标也要注意关注学生的情感目标。学生动手操作得出结论

知识体系清知识脉络，进一步熟悉回归分析的过程化对回归分析思想的理解和观测数据与回归直线关系的理解

基础作业设计

页略）（1）作出散点图（2）从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一般规律（3）求回归方程（4）如果某天的气温是2摄氏度，预测这天卖出的热饮杯数（1）成课后习2（2）读教材89，课后尝试应Excel软进行线性回归析（3）实验小为单位，发现生活的线性相关变量，收数据，进行归分析，完实验报告。

基础练复习巩固扩展学体会用多种法建立回归程做生活的数学高数应用意识

好的作业设计不仅注重对教材重点知识的复习应对一些学有余力的同学提出一些深入学习的建议和途径注学生个体差异本稿最后附板书设计五、教学法本节课在建构主义理论的支持下，首先采问题探式教学法创设情境，然后教师作为引导者和帮助者用启发式学方法与学生共同经历回归分析的过程在多元智能学习理论的指导下学生通过合作学习自主学习和探究式学习的方式完成了一个完整的数学学习过程。六、评分析新课