电工数字电子电路第一章

§1-2数制与码制算盘的数制计算器的工作过程一、几种常用数制1．十进制十进制数有10个不同的数码：0、1、2、…、9，我们称它的基数为10。十进制的计数规律是“逢十进一”。2．二进制二进制数只有两个数码：0和1，它的基数为2。计数规律是“逢二进一”。3．十六进制和八进制十六进制数有16个数码：0、1、…、9，A、B、C、D、E、F，它的基数为16。计数规律是“逢十六进一”。八进制数有8个数码：0、1、2、3、4、5、6、7，它的基数为8。计数规律是“逢八进一”。十进制(D)二进制(B)八进制(Q)十六进制(H)十进制(D)二进制(B)八进制(Q)十六进制(H)000091001119111110101012A2102211101113B3113312110014C41004413110115D51015514111016E61106615111117F7111771610000201081000108

几种常用数制的对应关系二、不同数制间的转换1．二进制、八进制、十六进制数转换成十进制数1）将110101转换为十进制数解：(110101）2=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20=(53)102）将(724)8转换为十进制数解：(724)8=7×82+2×81+4×80=(468)103）将(2A8)16转换为十进制数解：(2A8)16=2×162+10×161+8×160=(680)10补充练习从下向上取余数2．十进制数（整数）转换为二进制数【例】将53转换为二进制数解：

所以(53)10=(110101)2补充练习3．二进制数与八进制数、十六进制数的相互转换（1）二进制数与八进制数的相互转换【例】

将二进制数10111001转换为八进制数解：(10111001)2高位补0后为所以(010111001)2=(271)8【例】

将八进制数(271)8转换为二进制数解：按上题方法进行逆变换即可所以(271)8=(010111001)2（2）二进制数与十六进制数的相互转换【例】将二进制数(10111001)2转换为十六进制数解：所以(10111001)2=(B9)16【例】将二进制数(111101011)2转换为十六进制数解：(111101011)2高位补0后为所以(111101011)2=(1EB)16【例】将十六进制数(13AB)16转换为二进制数解：按上题方法进行逆向变换即可所以(13AB)16=(0001001110101011)2补充练习1补充练习2三、码制编码定义：用数码、符号、文字来表示特定对象的过程。

码制定义：不同的编码方式。1．二进制代码n位二进制代码可以表示2n个不同的信息。2．BCD码BCD码定义：用二进制数表示十进制数的编码方法。有权码无权码842154212421(A)2421(B)余格雷码0000000000000000000110000100010001000100010100000120010001000100010010100113001100110011001101100010401000100010001000111011050101100001011011100001116011010010110110010010101701111010011111011010010081000101111101110101111009100111001111111111001000几种常见的BCD码十进制数格雷码十进制数格雷码01234567000000010011001001100111010101008910111213141511001101111111101010101110011000格