展开与折叠（拓展）（教案）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

展开与折叠（拓展）（教案）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：展开与折叠（拓展）

2.教学年级和班级：2023-2024学年五年级下册

3.授课时间：2023年5月15日

4.教学时数：1课时核心素养目标1.空间观念：运用空间想象能力，理解图形的展开与折叠过程，能够将三维图形展开为二维图形，并能够将二维图形折叠成三维图形。

2.逻辑思维：培养观察、分析和解决问题的能力，通过实际操作和探究活动，发展学生的几何直观和推理能力。

3.应用意识：将所学知识应用于实际情境中，如识别生活中的展开与折叠现象，解决实际问题，提高学生的数学应用能力。重点难点及解决办法重点：

1.理解并掌握图形的展开和折叠规律。

2.能够将三维图形正确地展开为二维图形，并理解其展开后的平面图形与原立体图形的关系。

难点：

1.学生难以想象和操作立体图形的展开过程。

2.学生在将二维图形折叠成立体图形时，难以准确对应各个面。

解决办法：

1.使用实物模型或动态软件演示，让学生直观地观察立体图形的展开和折叠过程，增强空间想象力。

2.通过小组合作，让学生亲手操作，实际体验将二维图形折叠成立体图形的过程，同时讨论交流，共同解决问题。

3.设计一系列由简单到复杂的练习题，逐步提高学生的空间思维能力，使其能够逐步理解和掌握展开与折叠的规律。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解图形的展开与折叠原理，引导学生理解相关概念。

2.实践操作法：让学生动手操作，亲自体验图形的展开与折叠过程，加深理解。

3.小组讨论法：鼓励学生在小组内分享操作体验，讨论解决遇到的问题，共同探讨最优解法。

教学手段：

1.使用多媒体教学软件：通过动画演示，直观展示图形的展开与折叠过程。

2.实物模型辅助：准备一些立体图形模型，让学生直观感受立体与平面的转换。

3.网络资源：利用网络资源，提供相关的教学视频和互动游戏，增加学习的趣味性。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台发布预习资料，包括关于图形展开与折叠的PPT和视频，明确要求学生理解图形的展开规律。

-设计预习问题：设计问题如“说出正方体展开图的所有可能的形状”，引导学生思考。

-监控预习进度：通过在线平台的反馈功能，监控学生的预习进度和作业提交情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生观看视频，阅读PPT，理解图形展开的基本概念。

-思考预习问题：学生针对问题进行思考，尝试找出正方体展开图的形状。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题答案提交至平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生独立思考和解决问题的能力。

-信息技术手段：利用在线平台，提高预习效率和质量。

-作用与目的：为课堂学习打下基础，让学生对图形的展开有初步的认识。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过展示不同的立体图形展开图，引出本节课的主题。

-讲解知识点：讲解图形展开的基本原则，如相对面和相邻面的关系。

-组织课堂活动：分组讨论，让学生尝试将二维图形折叠成立体图形。

-解答疑问：对学生在讨论中提出的问题进行解答。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，思考如何将理论应用于实际操作中。

-参与课堂活动：学生分组进行折叠操作，尝试理解展开图与立体图形的关系。

-提问与讨论：学生在操作过程中提出疑问，与组员讨论解决方案。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：讲解图形展开的理论知识。

-实践活动法：通过实际操作，加深对知识点的理解。

-合作学习法：培养团队合作和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生掌握图形展开与折叠的技能。

-通过实践操作，增强学生的空间想象力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：设计作业题，如“绘制一个长方体的展开图”，巩固课堂所学。

-提供拓展资源：提供相关网站和视频，让学生了解更多图形的展开案例。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生具体反馈。

学生活动：

-完成作业：学生根据所学知识，尝试绘制长方体的展开图。

-拓展学习：学生利用提供的资源，自主学习更多图形展开的知识。

-反思总结：学生对自己的作业和拓展学习进行反思，总结学习心得。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索和总结。

-反思总结法：帮助学生形成系统的知识体系。

作用与目的：

-巩固和拓展学生对图形展开与折叠的理解。

-培养学生的自主学习能力和反思能力。学生学习效果学生在完成“展开与折叠（拓展）”这一课程的学习后，取得了以下几方面的显著效果：

1.知识掌握方面：

学生能够准确描述图形的展开和折叠过程，理解并掌握不同图形的展开图特征。例如，学生能够识别并绘制正方体、长方体等多种立体图形的展开图，理解相对面和相邻面的概念，并能够将这些理论知识应用于实际操作中。

2.空间想象力方面：

3.解决问题能力方面：

学生在面对具体的图形展开与折叠问题时，能够运用所学知识，通过逻辑推理和实际操作，找到解决问题的方法。例如，在遇到复杂的立体图形折叠问题时，学生能够逐步分析，通过尝试和调整，最终找到正确的折叠顺序。

4.实践操作能力方面：

学生在动手操作过程中，不仅加深了对图形展开与折叠的理解，也提高了自己的动手能力。通过实际操作，学生能够更加熟练地使用工具，如尺子、剪刀等，完成图形的绘制和折叠任务。

5.团队合作与沟通能力方面：

在小组讨论和合作活动中，学生学会了如何与他人协作，共同解决问题。他们通过交流和讨论，学会了倾听他人的意见，表达自己的观点，并在合作中达到了共识，提高了团队合作和沟通能力。

6.自主学习与反思能力方面：

学生在课前预习和课后拓展活动中，养成了自主学习的习惯。他们能够主动查找资料，对自己的学习过程进行反思，发现并解决学习中的问题。这种自我驱动的学习方式有助于学生形成终身学习的态度。

7.应用意识方面：

学生在学习过程中，逐渐认识到图形展开与折叠知识在实际生活中的应用价值。他们能够将所学知识应用于解决实际问题，如设计包装盒、理解建筑结构等，从而提高了数学应用意识。

总体来说，学生在“展开与折叠（拓展）”这一课程的学习中，不仅掌握了必要的数学知识，还在多方面能力上得到了提升，为未来的数学学习和实际应用打下了坚实的基础。教学反思这节课“展开与折叠（拓展）”总的来说，我认为是成功的。学生们在课堂上积极参与，对图形的展开与折叠有了更深入的理解。但是，也有一些地方值得我反思和改进。

首先，我觉得课堂导入部分做得不错。我通过展示一些生活中的实例，如包装盒的展开图，来引出本节课的主题，激发了学生的兴趣。他们能够迅速进入学习状态，对图形的展开与折叠产生了好奇心。

在教学过程中，我尽量用简单明了的语言解释复杂的概念，让学生能够轻松理解。我设计了一些实践活动，让学生亲自动手操作，通过实际体验来加深对知识的理解。这一点从学生的反馈来看，效果很好。他们在操作过程中积极思考，对图形的展开与折叠有了更直观的认识。

然而，我也注意到在小组讨论环节，有些学生可能因为性格内向或者害怕出错，参与度不高。我意识到，我需要更多地鼓励这些学生，让他们敢于表达自己的观点。在未来的课堂上，我会更加关注这部分学生，尽量创造一个更加包容和鼓励的氛围。

另外，我觉得在课堂练习部分，题目难度可能对学生来说有些大。虽然我试图从简单到复杂逐步提高难度，但可能还是有些学生感到困难。下次我会适当调整练习题的难度，确保每个层次的学生都能有所收获。

在作业布置方面，我提供了拓展资源，希望学生能够在课后进行自主学习。但从学生的作业反馈来看，并不是所有学生都能充分利用这些资源。我需要进一步引导学生，让他们明白自主学习的重要性，并鼓励他们在课后也能持续学习。

最后，我认为课堂时间分配上还有改进的空间。有些环节可能占用时间过长，导致后面的内容匆忙结束。我会在未来的教学中更加注意时间管理，确保每个环节都能得到充分的展开。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的表现总体良好。他们积极参与讨论，对于图形的展开与折叠表现出浓厚兴趣。尤其是在实物操作环节，学生们能够认真观察，积极尝试，对于出现的疑问也能够主动提出，体现了良好的学习态度。

2.小组讨论成果展示：

小组讨论环节，学生们能够围绕主题展开积极的讨论。各小组在展示成果时，大多数能够清晰地表达自己的思路，展示出对图形展开与折叠的理解。有的小组还能够通过举例来说明问题，使得讨论更加深入。

3.随堂测试：

随堂测试结果显示，大部分学生对图形的展开与折叠有了基本的掌握。但仍有部分学生在理解展开图与立体图形的关系上存在困难，尤其是在处理较为复杂的图形时，准确率有所下降。

4.课后作业：

课后作业的完成情况较为满意。学生们能够按照要求完成作业，大多数学生的作业质量较高，能够正确绘制出图形的展开图，并能够解释其与立体图形的关系。

5.教师评价与反馈：

针对学生的表现，我认为学生们在课堂上展现出了良好的学习热情和合作精神。在小组讨论中，我注意到学生们能够互相帮助，共同解决问题，这是非常宝贵的团队协作能力。然而，我也发现了一些需要改进的地方。

对于课堂表现积极的学生，我会给予肯定和鼓励，让他们继续保持学习热情。对于在小组讨论中表现不够积极的学生，我会私下与他们交流，了解原因，并鼓励他们更多地参与到讨论中来。

在随堂测试中，对于出现错误的学生，我会针对性地进行讲解和辅导，确保他们能够理解并掌握正确的知识点。同时，我会根据测试结果调整教学策略，对于难点内容进行更加深入的教学。

课后作业方面，我会对学生的作业进行详细的批改和反馈，指出他们在作业中的优点和需要改进的地方。对于作业中普遍存在的问题，我会在课堂上进行集中讲解，帮助学生提高。课后作业1.绘制展开图

请根据以下要求，绘制出相应的展开图：

（1）绘制一个正方体的展开图，要求展开图中包含所有六个面。

（2）绘制一个长方体的展开图，要求展开图中包含所有六个面。

答案：

（1）正方体的展开图可以有多种形状，以下是一种可能的展开图：

```

+---+---+

|1|2|

+---+---+

|3|4|

+---+---+

|5|6|

+---+---+

```

（2）长方体的展开图同样可以有多种形状，以下是一种可能的展开图：

```

+---+---+---+

|1|2|3|

+---+---+---+

|4|5|6|

+---+---+---+

```

2.折叠立体图形

请根据以下要求，将二维图形折叠成立体图形：

（1）将一个正方形的纸片折叠成一个正方体。

（2）将一个长方形的纸片折叠成一个长方体。

答案：

（1）将正方形纸片的四个角分别向中心折叠，使其形成四个三角形，然后将四个三角形向外翻转，即可得到一个正方体。

（2）将长方形纸片的两条长边向中心折叠，使其形成两个长方形，然后将两个长方形向外翻转，即可得到一个长方体。

3.判断展开图与立体图形的关系

请根据以下要求，判断展开图是否能够折叠成对应的立体图形：

（1）判断以下展开图是否能够折叠成一个正方体：

```

+---+---+

|1|2|

+---+---+

|3|4|

+---+---+

```

（2）判断以下展开图是否能够折叠成一个长方体：

```

+---+---+---+

|1|2|3|

+---+---+---+

|4|5|6|

+---+---+---+

```

答案：

（1）该展开图不能折叠成一个正方体，因为它缺少一个面。

（2）该展开图能够折叠成一个长方体。

4.找出错误折叠

请根据以下要求，找出错误的折叠方式：

（1）以下折叠方式是否正确，为什么？

-将正方形的两个对角线折叠在一起。

（2）以下折叠方式是否正确，为什么？

-将长方形的一条长边向中心折叠。

答案：

（1）折叠方式不正确，因为这样会导致正方形的四个角无法完全重合，无法形成一个正方体。

（2）折叠方式不正确，因为这样会导致长方形的两