高中数学人教A版第三章不等式 市一等奖

线性规划姓名：班级：.一、选择题（共8小题；共40分）1.目标函数z=3x-y，将其看成直线方程时，z的意义是

() A.该直线的截距 B.该直线的纵截距 C.该直线的纵截距的相反数 D.该直线的横截距2.完成一项装修工程，请木工需要付工资每人50元，请瓦工需要付工资每人40元，现有工人工资2000元，设木工x人，瓦工y人，则所请工人的约束条件是

() A.5x+4y<200 B. C.5x+4y=200 D.5x+4y≤2003.不在3x+2y<6表示的平面区域内的一个点是 A.0,0 B.1,1 C.0,2 D.2,04.在平面直角坐标系中，不等式组x+y-2≤0x-y+2≥0y≥0 A.42 B.4 C.225.设变量x，y满足约束条件x-y≥-1,x+y≥1,3x-y≤3,则目标函数z=4x+y A.4 B.11 C.12 D.146.设变量x，y满足约束条件2x-y-2≤0,x-2y+2≥0,x+y-1≥0,则S=y+1x+1 A.1,32 B.12,17.给出平面区域（包括边界）如图所示，若使目标函数z=ax+ya>0取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为

() A.14 B.35 C.48.已知点P在平面区域x-1≤03x+4y≥4y-2≤0上，点Q在曲线x+2 那么∣PQ∣的最小值是

() A.1 B.2 C.-1 D.1二、填空题（共4小题；共20分）9.约束条件x≥0，y≥0，x+y≤210.已知点A3,1和点B-4,6在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是11.设x，y满足约束条件x≤1,y≤2,2x+y-2≥0,则目标函数z=x212.不等式x≥0y≥0y≤-kx+4kk>1所表示的平面区域为M，若M的面积为S，则kS三、解答题（共4小题；共52分）13.将图中的平面区域（阴影部分）用不等式表示出来． 14.某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需送往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只能送一次．派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元，问该公司如何合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润?并求出最大利润．15.已知函数fx=ax2+bx满足-1≤f1≤2和16.已知x,y满足条件7x-5y-23≤0,x+7y-11≤0,4x+y+10≥0.（1）4x-3y的最大值和最小值；（2）x2+答案第一部分1.C 2.D 3.D 4.B 5.B 6.D 7.B 8.A 第二部分9.210.-7<a<2411.25第三部分13.①直线方程是x3+y2=1将原点代入左边代数式：2×0-3×0-6<0原点不在平面区域内，所求不等式为2x+3y-6≥0．②直线方程是x-02-0=y-3-1-3将原点代入左边代数式：2×0+0-3<0，原点在平面区域内，所求不等式为2x+y-3≤014.设该公司当天派用甲、乙型卡车的车辆数分别为x，y则根据条件得x，y满足的约束条件为x+y≤12,2x+y≤19,10x+6y≥72,x≤8,y≤7,x∈N*作出约束条件所表示的平面区域如图，然后平移目标函数对应的直线450x+350y=0（即9x+7y=0）知，当直线经过直线x+y=12与2x+y=19的交点7,5时，目标函数取得最大值，即z=450×7+350×5=4900答：该公司派用甲、乙型卡车的车辆数分别7辆和5辆时可获得最大利润4900元．15.f1=a+b，f2=4a+2b，f3=9a+3b，设f3=mf1+nf2=m因为-1≤f1≤2，1≤f2≤3，所以-6≤-3f1≤3，3≤3f2≤916.（1）设z=4x-3y，则y=43x-z3，作一组斜率为当它过C点