高中物理人教版第六章万有引力与航天单元测试 全国一等奖

万有引力与航天测试题一、选择题（本题共10小题，每小题6分，共60分）1．关于万有引力定律的正确说法是()A．天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比B．任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比C．万有引力与质量、距离和万有引力常量都成正比D．万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用2．宇宙飞船在半径为R1的轨道上运行，变轨后的半径为R2，R1＞R2，宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，则变轨后宇宙飞船的()A．线速度变小B．角速度变小C．周期变大D．向心加速度变大3．火星的质量和半径分别约为地球的eq\f(1,10)和eq\f(1,2)，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为()A．0.2gB．0.4gC．2.54．在太阳系中有一颗行星的半径为R，若在该星球表面以初速度v0竖直上抛出一物体，则该物体上升的最大高度为H。已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比较可忽略不计。则根据这些条件，可以求出的物理量是() A．该行星的密度 B．该行星的自转周期 C．该星球的第一宇宙速度 D．该行星附近运行的卫星的最小周期5．当今的科技发展迅猛，我们设想，如果地球是个理想的球体，沿地球的南北方向修一条平直的闭合高速公路，一辆性能很好的汽车在这条高速公路上可以一直加速下去，并且忽略空气阻力，那么这辆汽车的最终速度()图1 A．与飞机速度相当B．小于“神舟”六号飞船的速度图1 C．可以达到7.9km/sD．无法预测6．（2023年衡水二模）2012年7月26日，一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了一组双星系统A．双星相互间的万有引力减小B．双星做圆周运动的角速度增大图2C．双星做圆周运动的周期减小D．双星做圆周运动的半径增大图27．全球定位系统(GPS)有24颗卫星分布在绕地球的6个轨道上运行，距地面的高度都为2万千米。已知地球同步卫星离地面的高度为3.6万千米，地球半径约为6400km，则全球定位系统的这些卫星的运行速度约为A．3.1km/sB．km/sC．km/sD．11.2km/s8．如图2所示，是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道。若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知万有引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是()A．M＝eq\f(4π2R＋h3,Gt2)，ρ＝eq\f(3πR＋h3,Gt2R3)B．M＝eq\f(4π2R＋h2,Gt2)，ρ＝eq\f(3πR＋h2,Gt2R3)C．M＝eq\f(4π2t2R＋h3,Gn2)，ρ＝eq\f(3πt2R＋h3,Gn2R3)D．M＝eq\f(4π2n2R＋h3,Gt2)，ρ＝eq\f(3πn2R＋h3,Gt2R3)9．如图3所示，天文学家观测到某行星和地球在同一轨道平面内绕太阳做同向匀速圆周运动，且行星的轨道半径比地球的轨道半径小，已知地球的运转周期为T。地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫做地球对该行星的观察视角(简称视角)。已知该行星的最大视角为θ，当行星处于最大视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期。则行星绕太阳转动的角速度ω行与地球绕太阳转动的角速度ω地的比值ω行∶ω地为（）\r(tan3θ)\r(cos3θ)C.eq\r(\f(1,sin3θ))D.eq\r(\f(1,tan3θ))太阳火星图410．（2023年天津二模）2023后4月17日出现了“火星合日”的天象，“火星合日”是指火星、太阳、地球三者连线形成一条直线，此时从地球的方位观察，火星位于太阳的正后方，火星被太阳完全遮蔽的现象，如图太阳火星图4A．“火星合日”约每1年出现一次B．“火星合日”约每2年出现一次C．火星的公转半径约为地球公转半径的倍D．火星的公转半径约为地球公转半径的8倍二、填空题（本题共2小题，共12分）11.下表是我们熟悉的有关地球和月球的一些数据，仅利用表中信息可以估算出下列哪些物理量。一年约365天一个月约30天一天约24小时重力加速度约9.8m/s2地球半径约6400km①月球的质量；②地心到月球中心的距离；③地球同步卫星的向心力；④地球同步卫星离地面的高度12．某同学这样来计算第一宇宙速度：v==km/s=0.465km/s，这一结果与正确的值相差很大，他的错误是。三、计算题（本题共2小题，共28分）13.已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T14．如图5所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。求两星球做圆周运动的周期。参考答案1.答案：B解析：根据万有引力定律，任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，A、C错，B对。万有引力定律的适用范围是：质点和质量分布均匀的球体，与物体的质量大小无关，D错。2.答案：D解析：根据Geq\f(mM,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2r,T2)＝ma向得v＝eq\r(\f(GM,r))，可知变轨后飞船的线速度变大，A错；角速度变大，B错；周期变小，C错；向心加速度变大；D正确。3答案：B解析：由万有引力公式，在地球表面有Geq\f(M地m,R地2)＝mg①在火星表面有Geq\f(M火m,R火2)＝mg火②由①②得g火＝eq\f(M火R地2,M地R火2)·g＝0.4g，故B正确。4．CD解析：根据物体竖直上抛的运动规律，得，因此可求出该星球表面的重力加速度g。再根据可推导出CD为正确答案。5．C解析：在理想情况下一直加速，可以达到围绕地球表面做圆周运动，即第一宇宙速度。6．AD解析：双星间的距离在不断缓慢增加，根据万有引力定律，知万有引力减小。故A正确；根据，双星间的距离变大，则双星的轨道半径都变大，根据万有引力提供向心力，知角速度变小，周期变大。故B、C错误，D正确。7.B解析：由万有引力定律得，Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，GM＝rv2，即v1＝v2eq\r(\f(r2,r1))，v2＝7.9km/s，r2＝6400km，代入数值得，v1≈3.9km/s。8．D解析：设“卡西尼”号的质量为m，土星的质量为M，“卡西尼”号围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，Geq\f(Mm,R＋h2)＝m(R＋h)(eq\f(2π,T))2，其中T＝eq\f(t,n)，解得M＝eq\f(4π2n2R＋h3,Gt2)。又土星体积V＝eq\f(4,3)πR3，所以ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(3πn2R＋h3,Gt2R3)。9．C解析：当行星处于最大视角处时，地球和行星的连线与行星和太阳的连线垂直，三星球的连线构成直角三角形，有sinθ＝eq\f(r行,r地)，据Geq\f(Mm,r2)＝mω2r，得eq\f(ω行,ω地)＝eq\r(\f(r\o\al(3,地),r\o\al(3,行)))＝eq\r(\f(1,sin3θ))，选项C正确。10．BC解析：由得：知，C正确；设再经t年出现“火星合日”，解得，B选项正确。11.②④解析：根据地球表面的物体所受的万有引力等于重力：得，已知地球的半径和表面的重力加速度，所以能求出地球的质量但求不出月球的质量，故①错误；地球的质量可以求出，已知月球绕地球做圆周运动的周期，根据得：，可求出轨道半径。故②正确；由于不知道卫星的质量所以无法求向心力，故③错误；根据，地球的质量可以求出，已知同步卫星的周期，可以求出同步卫星的轨道半径，地球的半径已知，所以可以求出同步卫星离地面的高度。故④正确。12．答案：错误的认为卫星的周期等于地球自转的周期13．（1）（2）解析：（1）设卫星的质量为m,地球的质量为M，在地球表面附近满足：得：卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力解得：（2）卫星受到的万有引力为由牛顿第二定律联立解得14．T＝2πeq\r(\f(L3,GM＋m))解析：(设两个星球A和B做匀速圆周运动的轨道半径分别为