北师大版五年级数学下册数学好玩课件

北师大版数学五年级下册“象征性”长跑情境导入活动探究课外活动数学好玩拓展延伸学校组织五年级学生开展“跑向北京”的象征性长跑活动，学校向同学生征集活动方案，请你一起来参与。情境导入设计一个从学校“跑向北京”的象征性长跑活动方案。活动探究1.要设计长跑活动方案，需要解决哪些问题？调查学校所在城市到北京的距离大约有多少千米？调查学校所在城市到北京途径的主要城市和城市之间的路程。确定每人每天跑的路程，如果全班用接力方式跑完全程，怎样设计活动方案?向大家征集活动主题，确定一个最受欢迎的。2.设计记录表，将需要收集的数据记录下来。路线第1站第2站起点与终点全班每天跑的路程/km人员安排时间安排3.小组内如何分工？说说每个人的分工是什么。1.分组收集数据，根据数据设计象征性长跑的方案，并填写下表。路线起点与终点全班每天跑的路程/km人员安排时间安排第1站第2站……2.全班交流各组的活动方案。想一想，一个好的方案需要符合哪些条件？3.制定全班的“象征性长跑活动方案”，并写在下面。在设计方案中，一般需要考虑哪些问题？我们收集和记录了哪些数据？是用什么方法得到这些数据的？在活动中用到了哪些数学知识和方法？我们对这些知识和方法有了哪些新的认识？整个活动中，我们得到了什么有益的启示？遇到了哪些困难？是如何解决的？假如学校再组织五年级学生从北京开展“跑向学校”的象征性长跑活动，活动方案一样吗？拓展延伸设计一个从家“跑向健康”的象征性长跑活动方案！课外活动课外活动北师大版数学五年级下册有趣的折叠情境导入活动探究课外活动数学好玩拓展延伸将下图按虚线折叠成一个封闭的立体图形。想一想，它的形状像什么？（单位：cm）绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L情境导入第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。我们先复习一下能折成立体图形的几类图形。活动探究规律1：141、一可任意移蓝黄红第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。我们先复习一下能折成立体图形的几类图形。规律2：231一可移蓝黄红第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。我们先复习一下能折成立体图形的几类图形。规律3：（222、33）一不离蓝黄红做一做，沿虚线折叠成一个封闭的立体图形。仓库模型各边的实际长度是图中相应长度的100倍，你知道这座仓库的占地面积是多少吗？（单位：cm）8×100=800（cm）=8（m）3×100＝300（cm）=3（m）8×3＝24（m2）答：这座仓库的占地面积是24平方米。将平面展开图上将窗户、烟囱和小鸟的大致位置标出来。小鸟烟囱下面是两个包装盒的平面展开图，这两个包装盒的形状分别是哪个图形？①②拓展延伸观察展开图与封闭的立体图形中的点、线、面存在的对应关系。课外活动课外活动北师大版数学五年级下册包装的学问情境导入活动探究课外活动数学好玩拓展延伸包糖果。两盒糖果包成一包，怎样包才能节约包装纸？（接口处不计，单位：cm）2015520155情境导入说一说，你是怎么想的？要节约包装纸就要使包装后的表面积最小。我要想办法把所有的包装方法都找到，计算一下。活动探究两盒糖果包成一包，可以怎样包？有几种不同的方案？有三种不同的方案。你能计算出哪一种方案最节约包装纸吗？算一算每种方法的表面积就可以了。最节约包装纸52015（15×20+20×10+15×10）×2=1300（30×20+20×5+30×5）×2=1700（15×40+40×5+15×5）×2=1750你能计算出哪一种方案最节约包装纸？我一看就知道哪种方法最节约包装纸了。你知道为什么吗？520152个长20宽15的面2个长20宽5的面2个长15宽5的面包磁带。将四盒磁带包成一包。哪一种方案最节约包装纸？你能想出几种包装方法？可以先画出草图来表示你的想法，再在小组内进行交流。方法草图长/mm宽/mm高/mm表面积/mm2第1种第2种第3种分别算出各种方法所需包装纸的大小。（接口处不计，单位：mm）11070642207032110140323844049360468006个大面4个大面，4个中面4个大面，4个小面如图，把这样的三本日记本包起来，最少要用多少包装纸？（接口处不计，单位：cm）注意摆放方法哟！

［8×5+8×（0.5×3）+5×（0.5×3）］×2=（40+12+7.5）×2=59.5×2=119（平方厘米）答：最少要用119平方厘米包装纸。0.558拓展延伸课后找几个相同的立体图形，动手操作：看哪种拼法表面积最小！课外活动北师大版数学五年级下册整理与复习整体回顾知识梳理课后作业综合运用整理与复习（1）体积和容积体积和容积的单位以及进率体积和容积的定义体积公式cm³、dm³、m³mL、LV长=abhV正=a³V=Sh整体回顾1.体积单位之间的进率1dm10cm正方体的体积是1dm³。每条棱上可以摆10个棱长为1cm的小正方体。大正方体中可以摆1000个小正方体，即1000cm³。所以：1dm³=1000cm³1L1000mL=知识梳理还可以这样进行推导。1m³是棱长为1m的正方体1m³=1m×1m×1m=10dm×10dm×10dm=1000dm³所以：1m³=1000dm³1m相邻两个体积单位之间的进率是1000。2.体积公式的推导用6个棱长为1cm的小正方体拼成一个长方体。拼法1：长方体的长宽高是6、1、1。体积是6cm³拼法2：长方体的长宽高是2、3、1。体积是6cm³长方体的体积=长×宽×高正方体是特殊的长方体，所以正方体体积=棱长³。长方体的体积=长×宽×高长宽高

=（长×宽）×高

=底面积×高正方体的棱长之和是36cm，它的体积是多少？正方体共有12条棱，每条棱都是一样长的。36÷12=3（cm）V=a³=3×3×3=27（cm³）答：它的体积是27cm³。综合运用用体积是1厘米³的小正方体摆成体积是24厘米³的长方体，可以一排摆（）个，摆（

）排，摆（）层。长方体的体积是24cm³，说明一共使用了24个小正方体。24cm³=长×宽×高24=4×3×2432同学们，你们还有其他的摆法吗？请和同学们交流。选择合适的答案。1.棱长6cm的正方体的表面积和体积比较（）。A、一样大B、体积大C、无法比较2.相邻两个体积单位的进率是（）。A、10

B、100

C、10003.a³表示（）。A、a+a+a

B、a×3

C、a×a×a4.一个长方体水箱，求这个水箱能装水多少升，是求它的

（

）。

A、容积B、表面积C、体积CCCA填上适当的体积单位。（1）一个鞋盒约6（）（2）一个水杯的容积约500（）（3）一间教室约180（）（4）一本字典约600（）dm³mLm³cm³1.长方体的高一定，底面积越大，体积越大。（）2.两个表面积相等的长方体，它们的体积也一定相等。（）3.冰箱的容积就是冰箱的体积。（）4.正方体的棱长扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的16倍。（）5.体积单位之间的进率都是1000。（）判断下面的说法对吗？√××××计算下图立体图形的体积。V=a³=1.8³=5.832（dm³）V=abh=15×15×30=6750（cm³）把一个棱长为30厘米的正方体钢坯重新锻造成高5厘米、宽4厘米的长方体钢材，锻造后的钢材长多少米？锻造前后的体积是不变的。所以V长方体

=V正方体。V正方体

=a³=30³=27000（cm³）a=V长方体÷b÷h=27000÷5÷4=1350（cm）=13.5（m）答：锻造后的钢材长13.5米。如图，一个长方体的长是12厘米，宽是4厘米、高是3厘米，把它裁成一个最大的正方体，正方体的体积是多少？这个长方体可以裁成多少个这样的正方体？1243从图中可以判断正方体的棱长是3厘米。V=a³=3³=27（cm³）长上可以摆4个正方体，所以只能裁成4个正方体。答：正方体的体积是27cm³，可以裁成4个正方体。课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。北师大版数学五年级下册整理与复习整体回顾知识梳理课后作业综合运用整理与复习（2）在五年级下册的数学学习中，我们已经学习了的知识包括分数的加减法长方体（一）分数的乘除法长方体（二）长方体（一）长方体（二）长方体整体回顾转化（通分）分数的加减法同分母分数的加减法计算单位相同，直接计算分母不变，分子相加减异分母分数的加减法同分母分数的加减法计算完成后，都要化成最简分数（约分）知识梳理顶点面棱表面积体积个数个数形状大小关系条数长度关系8866长方形正方形相对的面相等6个面都相等1212互相平行的4条棱相等12条棱都相等S=（ab＋bh＋ah)×2S=6a²V=abhV=a³分数的乘法整数乘分数分数乘分数分母不变，整数和分子的积做分子最简分数分母和分母的积做分母，分子和分子的积做分子在分数的乘法中，我们还学习了倒数的知识，如果两个数的乘积等于1，这两个数互为倒数。互为倒数互为倒数0.25×4=10.25和4互为倒数还学习分数和小数的互化，能口头说一说吗？1.解方程。x－解：x=x=x=x+解：x=x=x=综合运用2.甲、乙两队合修一条公路，没修的部分占这条公路的几分之几？甲队修了乙队修了1－-=-=-==答：没修的部分占这条公路的。3.一个长方体游泳池长30米、宽20米，池深2.5米，池中水深2米。（1）池中有多少立方米的水？（2）如果要粉刷这个游泳池的四周，粉刷面积是多少平方米？（3）这个游泳池占地多少平方米？（1）求体积：体积=30×20×2=1200（m³）（2）求表面积：表面积=（30×2.5＋20×2.5）×2

=125×2=250（m²）（3）求底面积：底面积=30×20=600（m²）答：池中有1200m³的水，粉刷的面积是250m²，占地面积是600m²。4.一个长方体玻璃容器，底面是正方形，边长是2分米，里面装有5.6升水。将一个苹果完全浸没在水中（水未溢出），这时量得容器内的水深1.5分米。这个苹果的体积是多少立方分米？高1.5分米的水的体积是苹果的体积与原来水的体积之和。V=abh=2×2×1.5=6（dm³）=6（L）6－5.6=0.4（L）=0.4（dm³）答：苹果的体积是0.4dm³。5.有一根长12分米，宽和高都是2分米的长方体木材，把它截成3个完全相等的长方体。它的体积变化了吗？它的表面积变化了吗？原