2023年吉林省白山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年吉林省白山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.0B.-1C.-1D.1

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.0

B.

C.

D.

6.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

7.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5013.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

14.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．715.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

21.

22.

23.

24.

25.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.3B.2C.1D.2/3

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

50.

51.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

52.53.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

54.________.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

103.104.设y=lncosx，求：y”(0).105.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

106.

107.

108.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.

3.B

4.B

5.D

6.B

7.C

8.A

9.B

10.A

11.D

12.B

13.C

14.A

15.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

16.B

17.C

18.-4

19.A

20.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

21.B

22.D

23.D

24.

25.A

26.A

27.D

28.D

29.D

30.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。31.应填4/x3.

32.

33.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

34.

35.1/41/4解析：

36.

37.1

38.

39.

40.B

41.2

42.>1

43.（-22）

44.

45.A

46.47.xcosx-sinx+C

48.

49.

50.A

51.-25e-2x52.0

53.

54.

55.

56.-1

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。66.画出平面图形如图阴影所示

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

85.

86.

87.88.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

89.

90.

91.

9