2023年云南省丽江市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年云南省丽江市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

4.

5.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

6.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

11.

12.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

17.【】

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

20.

21.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.222.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.423.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

28.

29.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设y=eαx，则y(n)__________。

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．43.44.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

45.

46.

47.48.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

49.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．73.设函数y=x3cosx，求dy

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.D

3.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

4.B

5.B

6.D

7.A

8.C

9.1/4

10.C

11.A

12.D

13.D

14.A

15.B

16.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

17.D

18.C

19.A本题考查的知识点是原函数的概念．

20.C

21.D

22.B

23.A由全微分存在定理知，应选择A。

24.B

25.D

26.x-y-1=0

27.B此题暂无解析

28.A

29.C利用条件概率公式计算即可．

30.C

31.

32.1

33.anem

34.

35.B

36.37.sin1

38.-3

39.B

40.-2/3cos3x+C

41.（-22）

42.

43.

44.

45.C

46.1/447.一

48.

49.(-∞．0)

50.-25e-2x-25e-2x

解析：

51.π/2π/2解析：

52.

53.0

54.

55.

56.57.1/2

58.

59.x2lnxx2lnx解析：60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

73.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

9