2022年黑龙江省齐齐哈尔市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年黑龙江省齐齐哈尔市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=05.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

6.

7.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)8.（）。A.-3B.0C.1D.3

9.

10.

11.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/212.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件13.A.A.-1B.-2C.1D.214.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

15.

16.

17.

18.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

19.

20.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

21.

22.A.A.0B.1C.eD.-∞23.A.A.4B.2C.0D.-2

24.

25.

26.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.________.

35.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

36.

37.

38.

39.

40.设y=eαx，则y(n)__________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.95.计算

96.97.98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

107.(本题满分8分)

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.

118.

119.120.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

5.A

6.B解析：

7.B

8.D

9.C

10.C

11.C

12.C

13.A

14.C

15.B

16.C

17.C

18.B

19.D

20.B

21.C

22.D

23.A

24.B

25.D

26.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

27.C

28.

29.D

30.A解析：

31.

32.

33.2/27

34.

35.-2

36.2

37.1/2

38.39.利用反常积分计算，再确定a值。

40.anem

41.1

42.

43.C

44.π2

45.246.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

47.D

48.

49.A

50.

51.>1

52.

53.0

54.

55.56.-2或3

57.58.6x2y

59.2ln2－ln3

60.应填1/7．

61.

62.

63.64.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.100.解：由于f(x)是奇函数，则必有x2的系数为0，即b＝0。

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.

114.