2022年黑龙江省七台河市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年黑龙江省七台河市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

3.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

8.

9.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.3B.2C.1D.2/323.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

26.

27.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

28.

29.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

30.

31.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

32.

33.

34.

35.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

36.

37.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-138.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

39.

40.

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.A.A.0B.-1C.-1D.1

45.

46.

47.

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

52.

53.

54.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5055.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

56.

57.

58.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

59.（）A.∞B.0C.1D.1/260.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

61.

62.

63.

64.若等于【】

A.2B.4C.8D.1665.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

66.

67.

68.

69.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

72.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

73.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

74.

A.

B.

C.

D.

75.A.A.4B.2C.0D.-2

76.

77.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)78.

79.

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.

85.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.（）。A.0B.1C.nD.n!

88.

89.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

90.

91.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.

95.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

96.

A.0

B.

C.

D.

97.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限98.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

99.

100.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.120.三、计算题(10题)121.

122.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

123.

124.

125.

126.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

参考答案

1.D

2.C

3.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

4.C

5.D

6.B

7.D

8.15π/4

9.A

10.A

11.A

12.D

13.B

14.A

15.B

16.D

17.B

18.D

19.

20.C

21.B解析：

22.D

23.C

24.D

25.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

26.B

27.B

28.

29.C

30.C

31.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

32.A

33.D

34.B

35.C

36.

37.B

38.A

39.1/2

40.D

41.D

42.C

43.A解析：

44.B

45.D

46.D

47.C

48.D

49.C

50.C

51.B

52.1

53.C

54.B

55.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

56.A

57.C

58.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

59.D

60.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

61.A

62.B解析：

63.C

64.D

65.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

66.M(24)

67.A

68.D

69.A

70.B

71.A

72.D

73.B

74.C

75.A

76.B解析：

77.A

78.D

79.B

80.B

81.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

82.C

83.D

84.A

85.C

86.D

87.D

88.

89.C

90.D解析：

91.

92.B

93.A

94.B

95.D

96.C此题暂无解析

97.D

98.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

99.B

100.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

101.-25e-2x-25e-2x

解析：

102.

用凑微分法积分可得答案．

103.

104.π/3π/3解析：105.

106.-e

107.2/3

108.

109.

110.

111.e

112.-3

113.

114.

115.(1-1)(1,-1)解析：

116.

117.

118.(0+∞)

119.120.一

121.122.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，