2022年辽宁省鞍山市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年辽宁省鞍山市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

2.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

7.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

8.

9.

10.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

11.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

12.

13.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

18.

19.

20.

21.

22.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

23.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

24.

25.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x232.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.

A.

B.

C.

D.

36.A.A.4B.2C.0D.-237.A.A.

B.

C.

D.

38.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.139.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)40.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点49.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.150.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

51.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

59.A.0B.1/3C.1/2D.360.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

64.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.

68.

69.

70.（）。A.-3B.0C.1D.3

71.

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

A.-1/4B.0C.2/3D.175.A.A.

B.

C.

D.

76.

77.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

78.

79.

80.

81.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.（）。A.0B.1C.2D.3

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.

97.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

98.

99.

100.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在二、填空题(20题)101.102.103.104.105.

106.

107.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。108.109.

110.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

111.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.

第

17

题

119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.(本题满分10分)

132.

133.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

134.

135.

136.

137.

138.(本题满分10分)

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

参考答案

1.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

2.D

3.D

4.C

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.B

7.D

8.B

9.A

10.C

11.CC项不成立，其余各项均成立.

12.D解析：

13.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

14.-4

15.4x+13

16.A

17.C根据导数的定义式可知

18.B

19.C

20.A

21.D

22.B

23.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

24.C

25.B此题暂无解析

26.1

27.D

28.A

29.A

30.B

31.C

32.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

33.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

34.

35.A此题暂无解析

36.A

37.D

38.B

39.D

40.B

41.B

42.C

43.D

44.D

45.B

46.A解析：

47.C

48.D解析：

49.A

50.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

51.A

52.B

53.C

54.D

55.D

56.A

57.C

58.B

59.B

60.C

61.A

62.C

63.A

64.B

65.

66.D

67.A

68.D

69.C

70.D

71.D

72.B

73.B

74.C

75.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

76.D

77.B

78.D

79.D

80.

81.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

82.A

83.B

84.C

85.A

86.D解析：

87.4！

88.B

89.A

90.C

91.D

92.A

93.C

94.B

95.B解析：

96.C

97.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

98.C

99.C

100.B101.2

102.103.0因为x3+3x是奇函数。

104.

105.

106.F(lnx)+C107.0

108.

109.

110.-1/2

111.0．5

112.

113.C

114.-arcosx2115.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

116.a≠b

117.

118.

119