2023年内蒙古自治区呼和浩特市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年内蒙古自治区呼和浩特市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

5.

6.

7.

8.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.1B.0C.-1D.不存在

12.A.A.

B.

C.

D.

13.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

14.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

15.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)24.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

28.

A.0B.1/2C.ln2D.1

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

34.

35.

36.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

37.

38.

39.

40.41.42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.________.

51.

52.

53.54.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

55.

56.

57.

58.

59.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.设函数y=x3cosx，求dy

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

102.

103.104.

105.设

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

参考答案

1.C

2.D

3.B

4.B

5.D

6.B

7.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

8.D

9.B

10.C

11.D

12.D

13.B

14.CC项不成立，其余各项均成立.

15.D此题暂无解析

16.A

17.C

18.A

19.C

20.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

21.B

22.

23.D

24.B

25.A

26.C

27.C

28.B此题暂无解析

29.D

30.A31.2/3

32.

33.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

34.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

35.

36.0．5

37.

38.

39.

40.

所以k=2．

41.

42.

43.

44.

45.（-22）

46.

47.1/2

48.249.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

50.2本题考查了定积分的知识点。

51.

52.1/21/2解析：

53.54.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

55.

56.-3

57.

58.C

59.-25e-2x

60.

61.

62.

63.

64.65.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.

67.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

68.

69.

70.

71.

72.73.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

83.84.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

85.

86.

87.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可．

解(1)

所以随机变量X的分布列为

X

0123P