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文档简介

2021年福建省宁德市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.x+y

B.

C.

D.

5.A.x+yB.xC.yD.2x

6.

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.【】

A.1B.0C.2D.1/2

13.()。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.设函数f(sinx)=sin2x,则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

18.

19.()。A.3B.2C.1D.2/3

20.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x,则过点(0,1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.求函数z=x2+y2+2y的极值.

34.

35.

四、解答题(5题)36.设函数f(x)满足下列条件:

(1)f(0)=2,f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1,x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.B

3.B

4.D

5.D

6.D

7.B解析:

8.D解析:

9.D

10.B

11.x-y-1=0

12.D

13.A

14.C

15.B

16.B

17.D本题的解法有两种:解法1:先用换元法求出f(x)的表达式,再求导。设sinx=u,则f(x)=u2,所以fˊ(u)=2u,即fˊ(x)=2x,选D。解法2:将f(sinx)作为f(x),u=sinx的复合函数直接求导,再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx,fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx,得fˊ(x)=2x,所以选D。

18.C

19.D

20.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0,1)得C=2,

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷:

因为曲线过点(0,1),所以将点(0,1)的坐标代入四个选项,只有选项A成立,即02-e0+2=1,故选A。

21.π/2π/2解析:

22.[01)

23.

24.2sinl

25.C

26.应填0.

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny,再求偏导得

27.

2

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