2021年江苏省泰州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年江苏省泰州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

2.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

11.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

12.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

13.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

14.【】

A.-1B.1C.2D.3

15.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

16.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

17.

18.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

19.A.A.0B.-1C.-1D.1

20.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

二、填空题(10题)21.

22.

23.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

24.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

25.

26.

27.

28.

29.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

30.

三、计算题(5题)31.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

37.

38.

39.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

40.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.B

3.A解析：

4.-24

5.C

6.B

7.D

8.B

9.A

10.B根据不定积分的定义，可知B正确。

11.B

12.C

13.A本题考查的知识点是原函数的概念．

14.C

15.B

16.C

17.D

18.D

19.B

20.C

21.

22.

23.

24.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

25.0

26.

27.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

28.

29.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

30.

31.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f