2021年湖北省鄂州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年湖北省鄂州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

5.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

6.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

7.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

8.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

9.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

28.设函数y=sin2x，则y"=_____．

29.

30.

三、计算题(5题)31.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

32.

33.

34.

35.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．四、解答题(5题)36.

37.

38.39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

5.D

6.B

7.B

8.A

9.B

10.C

11.

12.B

13.A

14.C解析：

15.B

16.D解析：

17.B

18.D

19.B

20.A

21.

22.A

23.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

24.

25.(12)

26.

27.(2+4x+x2)ex28.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

29.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

30.31.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

32.

33.

34.

35.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

36.

37.

38.39.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，建议考生能熟练掌握．对于微分运算比较熟悉的考生