2021年湖南省邵阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2021年湖南省邵阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

4.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

5.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

6.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

7.

8.

9.

10.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.A.A.-1B.0C.1D.2

15.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

16.

17.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

18.

A.-2B.0C.2D.419.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

20.

二、填空题(10题)21.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．22.

23.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

33.

34.

35.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．36.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

37.

38.

39.40.设函数y=x4sinx，求dy．四、解答题(5题)41.42.

43.

44.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.B

5.A

6.C

7.D

8.D

9.D

10.D

11.32/3

12.A

13.B解析：

14.C

15.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

16.C

17.B

18.B因为x3cosc+c是奇函数．

19.D

20.D21.因为y’=a(ex+xex)，所以22.-2或3

23.-1/2

24.-3

25.应填π÷4．

26.

27.

28.0

29.30.-esinxcosxsiny

31.

32.

33.

34.

35.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

36.画出平面图形如图阴影所示

37.

38.39.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

40.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

41.

42.

43.

44.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0对x∈R都成立，