初中数学北师大七年级上册第二章 有理数及其运算绝对值教学设计

1、绝对值教学设计成都市盐道街中学实验学校 邹德全一教学背景分析1.教材分析: 绝对值是七年级数学教材上册的内容。在此之前，学生已学习了有理数、非负数，数轴与相反数等基础内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识，还为以后学习两个负数的比较大小以及有理数的运算作好必要的准备！所以说本讲内容在有理数这一节中，占据了一个承上启下的位置。 2.学情分析: 由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生具有比较好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用多媒体课件，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集

2、中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 二教学策略：贯彻新课改的理念，我在设计时重在让学生结合生活体验多一些自我感悟；利用好数轴这个直观工具，渗透数形结合的数学思想。三教学目标：1、知识与技能：借助数轴初步理解绝对值几何意义，能求一个数的绝对值。2、过程与方法：通过数学情境，探索(观察、分类、抽象、概括)绝对值的几何意义、一个数的绝对值与这个数之间的关系，培养学生语言描述能力和抽象思维能力。3、情感与态度价值观：让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的兴趣与信心。四教学重点和难点1.重点：结合数轴，理解绝对值的几何意

3、义，能求一个数的绝对值2.难点：绝对值几何意义的理解和代数求法的运用五教学过程环节教师活动学生活动目 的情境导入（多媒体显示）回顾思考： 1、什么是数轴？ 2、数轴的三要素是什么？学生回顾思考，并回答问题。复习上节课的知识与方法，为本节课的学习做好铺垫。活动1（多媒体显示）问题一 甲、乙两辆车从同一车站开出，在一条东西走向的街道上行驶, 甲车向东行驶 2千米到达A处，而乙向西行驶3千米到达B处，怎样表示：（1）甲、乙两车所在的位置；（2）甲、乙两车各离车站多少千米？（电脑还原情景，出示结论：） （教师板书）在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.学生合作探究交流得出结论第（1

4、）问强调：确定位置时既要考虑方向，又要考虑距离第（2）问由距离引入绝对值的概念活动 2例1.利用数轴，求下列各数的绝对值. +, +2, -2, , 0（教师板书展示）(1) |+ |= ;(2) |+2 |=_2_;(3) |-2|=_2_;(4) |=;(5) | 0 |=_0_.问题二：从上面的结果你能得到哪些结论？（教师板书展示）（1）正数的绝对值是它本身；（2）负数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值是0.（4）任何一个有理数的绝对值都是非负数（5）互为相反数的两个数的绝对值相等。问题三：如果a表示一个有理数，能将上边的结论翻译成符号语言呢？把它们写下来。（多媒体展示，同时教师板书

5、）（1）若a0，则a=a（2）若a0，则a=-a（3）若a=0，则a=0（4）a0（5）a=-a学生独立思考，完成计算。学生通过合作交流，探究发现，归纳总结结论。学生积极参与，动脑思考，展示结果。鼓励学生通过画数轴表示，再利用定义求上面各数的绝对值。这个环节使学生在充分实践及思考的基础上，来理解绝对值的概念，使知识在活动的过程中达到层层深入，循序渐进的教育教学效果。目的是使学生在已有结论的基础上，能够不同方面来考虑问题，从而获得新的结论。目的是让学生初步感受“分类讨论”思想在数学学习中的作用。活动3问题四：（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： ，-3，-1，-5（2）求出（1）中各数

6、的绝对值，并比较它们的大小；（3）你有什么发现？（学生展示同时教师板书结论）两个负数比较大小，绝对值大的值反而小.（数名学生回答，教师口述总结）并认为负数所表示的点都位于原点左侧，当它的绝对值越大时，它距离远点越远，所以越靠左边，所以这个数就越小。例2.比较下列每组数的大小（1）-1与-5 （2）- 与（多媒体展示解答过程）解:(1) 因为| -1| = 1，| -5 | = 5 ，15， 所以 - 1 - 5学生动手画图，动脑思考，完成任务。（学生完成第2小题）目的是让学生初步理解两个负数比较大小的法则的本质。法则应用反馈练习练习1.判断正误1. 一个数的绝对值一定是正数. ( )2. 一个

7、数的绝对值不可能是负数 ( )3. 绝对值是一个正数的数有两个. ( )4. 绝对值是它本身的数是正数. ( )5. 正数的绝对值是它本身. ( )6. 负数的绝对值是它的相反数. ( )7. 绝对值是它的相反数的数是负数( )练习2.求绝对值为4的数学生探究试图利用绝对值的几何定义或代数解释来解决问题解: 方法一: 数轴法数轴上到原点距离等于4个单位长度的点有两个.如图:点P和点Q到原点的距离为4.绝对值等于4的数是4和4.方法二: | +4| = 4，| -4 | = 4绝对值等于4的数是4和4.思考：（1）绝对值小于4的整数有几个？ （2）绝对值小于4的有理数有几个？问题1：学生口答，必

8、要时要举出实例予以说明学生口答，电脑出示结果，进行评价。问题1检验学生对相反数和绝对值概念的认识。加深学生对绝对值的概念的理解，并进一步理解有理数的意义。培养学生多角度思考和解决问题的能力。课堂小结（学生总结）1、相反数和绝对值得概念（逐步渗透数形结合思想）2、绝对值的性质：正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数: 0的绝对值是0 任何一个有理数的绝对值都是非负数 互为相反数的两个数的绝对值相等.3、通过用字母a来表示上述的结论（逐步渗透分类思想）4、两个负数比较大小，绝对值大的值反而小.1.培养学生归纳总结的能力。2.完善知识体系。3.体会数学中的思想方法。作业布置：省略六教学反思

9、：本节课是在前一节学习了数轴及如何把一个有理数在数轴上表示出来的基础上学习的。其中最基本的内容是绝对值概念；掌握绝对值的相关性质，并能用符号语言来表示即讨论a与a之间的关系；利用绝对值比较两个负数的大小。教学中初步渗透了数形结合、分类讨论等重要的数学思想。我认为本节课成功之处在于：1.课堂采用多媒体辅助教学，容量大，学生活动设计丰富，使学生在数学活动中交流合作、获得新知，符合新的教学理念。2.基本概念讲解细致，数学本质解析透彻，对重要概念之间的关系辨析清楚。讲解过程中，也提出了可能出现的错误理解，并教给学生辨别真伪的方法。3.精心设置问题串，由浅入深，提出一系列有思维层次或不同理解深度的问题，力图使每一个学生都能投入到学习活动中，理解相反数和绝对值的几何意义以及两者之间的本质联系，使不同的学生有不同的收获。4.教学过程中适时向学生提供以自主探究、合作交流等方式进行的主动式学习活