初中数学北师大七年级上册 一元一次方程7应用一元一次方程-“希望工程”义演教学设计

1、应用一元一次方程 “希望工程”义演 教学设计 设 计 人：刘定凤 2023年11月22日北师大版义务教育教科书七年级上册应用一元一次方程“希望工程”义演师大一中：刘定凤一、教材分析： “希望工程”义演是一元一次方程应用的第三课时，学习本课时内容，要进一步熟练用一元一次方程解应用题的方法步骤，学会列表格分析题中的数量关系，并将求解的结果代入实际问题中去检验，是用一元一次方程解应用题的巩固和提高及进一步完善。二、学情分析： 学生在小学已有列方程解应用题的基础，会通过分析简单应用题中已知数与未知数之间的等量关系，列出方程，通过运算求出未知数的值，写出应用题的答案。通过本章前几节的学习，学生已初步掌握

2、了运用方程解决实际问题的一般过程，但有些学生在列方程解应用题时常常会遇到一些困难，即从题设条件中找不到所依据的等量关系，或虽能找到等量关系但不能正确列出方程。教学目标： 1.借助表格分析复杂问题中的数量关系和等量关系，抓住等量关系“部分量之和等于总量”，体会间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题，并要求学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意。 2.对同一问题设不同的未知数列不同的方程，灵活运用表格寻找出的等量关系，体会算法的多样化。 3.归纳利用方程解决实际问题的一般步骤，进一步体会模型思想。 4.通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于思考的能

3、力。培养学生具有数学知识，增强学生探究、推理的能力；培养学生的数学兴趣，协助学生发展逻辑思维的能力，并能应用数学解决日常生活中的问题。四、教学要点： 教学重点：借助表格分析复杂问题中的数量关系和等量关系并建立方程解决实际问题。 教学难点：借助表格分析复杂问题中的数量关系和等量关系并灵活运用等量关系建立方程解决实际问题。五、教学过程：(一)创设情境观看自制“希望工程”视频，感受山区孩子读书生活的艰难，了解与认识“希望工程”带给他们的爱心、阳光与温暖，引出初一12班为“希望工程”义演捐款，求学生和成人票数的问题。通过学生当小演员录制视频，将文字类型的题以故事短片的形式展开，引出本节课研究的利用双等

4、量关系求解未知数的过程。(二)探究新课【感悟新知】师大一中初一12班为“希望工程”募捐组织了一场义演，成人票每张8元，学生票每张5元，共售出1000张票，筹得票款6950元. 学生票和成人票各售出多少张？解决视频当中出现的问题，寻找等量关系成人票数学生票数1000张 成人票款学生票款6950元 票价 票数 = 票款（隐含） 由于其中的数量关系较为复杂，为了方便起见，我们用一个表格来表示其中的每一个量。根据这两个等量关系，填写好这个表格，并列出相应的方程，最后解答出来！ 解：设售出的学生票数为 x 张.则成人票数为（1000-x）张.由题意得： 解得： x=350因此，成人票数为：1000-35

5、0=650（张）答： 售出成人票650张，学生票350张.通过本章前几节的学习学生已经初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程，但有些学生在列方程解应用题时常常会遇到一些困难，即从题设条件中找不到所依据的等量关系，或虽能找到等量关系但不能正确列出方程。本环节带领学生一起审题，提炼出已知条件并寻找出等量关系，学生根据等量关系填写表格并尝试列出方程，使自己的想法与后续的讲解产生思维的碰撞.教师：总结并演示PPT，完善问题的解答.【反思与总结】这道题我们除了可以设学生的票数为x，我们还有其他的设未知数的方法吗？提问，引发学生思考。引导出三种可能，重点让学生板书设学生票款的这种可能。并引导两个等量关系

6、的用途交换。通过对前面解题过程的反思与总结，使学生进一步深刻地体会寻找等量关系对于用方程解决实际问题的重要性. 明确两个等量关系的用途并进行交换，使学生感受利用等量关系来解决问题的灵活性.教师：总结并演示PPT，完善问题的解答.【比较】以提问的方式让学生回答，让他们感悟解答数学题时，我们更倾向于简答直接的方法。解法一：设售出的学生票为 x 张.列出方程:解法二：设售出的学生票为 y 元.列出方程:方法一是直接设未知数法，方法二是间接设未知数法。让学生感受直接简便方法在我们解题过程中带来的愉悦感，并且能快速做出判断，比如哪些题更倾向于哪种方法。但是并不是所有的应用题都适用于直接设未知数法，比如有

7、些行程问题求路程，间接设时间的方法可能更方便计算理解。【合作探究】义演结束后，另一同学却数得筹款6930元，他数对了吗？为什么？此题小组讨论，发现问题。并举手回答，引出检验的第二个目的。反思：由此题的结果你能得到什么结论？结论：我们用方程解决实际问题时，必须验证方程的解是否符合实际.引导学生验证方程解的合理性，让学生从中体会数学与生活的紧密联系，生活中处处有数学，而学习数学也终须回到生活中.(三)总结与归纳总结，用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？运用巩固【再探新知】一个书架宽88cm,上面摆满了为“希望工程”捐献的数学书和语文书，共90本。小红量得一本数学书厚0.8cm,一本语文书厚

8、1.2cm.你知道这层书架上数学书比语文书多多少本吗？（本题由学生在学案上完成并请一位学生在大屏幕上展示及讲解）感悟此题间接设未知数法比直接设未知数法更清晰明了。对同一问题设不同的未知数列不同的方程，灵活运用嗦寻找出的等量关系，体会算法的多样化。(五)课堂小结 本堂课你学到了什么？学生总结回顾，梳理本节课内容，个体不同，对本节课的感悟不同。德育教育 通过对“希望工程”的了解，我们要珍惜自己的学习时光，努力学习，将来才有能力去帮助那些贫困地区的孩子们，让他们也能读上书，与我们共同建设我们伟大的祖国！【自我挑战】一张学生课桌由一个桌面和四条腿组成，若1立方米木料可制作桌面50个或桌腿300条，现有15立方米木料，请你设计一下用多少木料做桌面，多少做桌腿，恰好配套？请同学们列表分析题中的等量关系并列出方程，不解。考察同学们审题，找等量关系，列表格，设未知数，列方程的能力。（七）板书设计解：设售出的学生票数为 x 张.则成人票数为（1000-x）张.解：设售出的学生票数为 x 张.则成人票数为（1000-x）张.由题意得： 解得： x=350成人票数为：1000