初中数学北师大九年级上册（2023年修订） 特殊平行四边形菱形的判定说课案

1、菱形的判定说课案 达川区大树初级中学 胡曙光尊敬的各位评委、老师大家好！今天我说课的内容是九年义务教育北师大版九年级上册数学第一章第一节菱形的性质及判定第二课时。现在我从以下几个方面来说这节课的教学设计。一、说教材 （一）、本节教材的地位和作用本课要学习和研究的是菱形的判定，这是在学生已经菱形的概念及性质的基础上进行的，是这一章的重点内容之一。因为菱形是特殊的平行四边形，而后要学的正方形又是特殊的菱形，所以它既是前面所学知识的应用，又是后面学习正方形的基础，具有承上启下的作用。同时这节课的内容渗透着转化、对比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析、归纳、总结的能力。因此，这节课无论在知识

2、上，还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用。 （二）、教学目标1、知识与技能：了解和掌握菱形的概念和判定，并会用其进行简单的计算。.2、过程与方法：（1）引导学生在操作和观察的基础上，发现菱形区别与平行四边形的主要特征，经历菱形的的探判定究过程，培养学生的动手实验和观察推理的能力。3、情感态度：从学生已有的知识出发，通过欣赏观察、动手操作、讨论交流、归纳总结，感受身边的数学，感受合作学习的成功，培养主动探索的精神。同时感受菱形的对称性，获得到数学的和谐美、对称美。（三）教材的重难点：重点：菱形的判定探索.难点：菱形判定的探索和应用.二、说教法与学法教学方法：在教法上我采用导学互动的教学模式

3、。通过创设情景，导入课题，出示导纲，合作互动，导学归纳，等环节。让学生自己感受、理解和掌握概念的产生和由来，首先我设置了一组学生熟悉的图片，让学生在欣赏、观察图片的过程中，发现菱形的特点，得出菱形的概念。通过指导学生自己动手剪裁等活动，得出菱形，进而通过类比的方法，归纳总结出菱形的判定，使学生加深对菱形与平行四边形判定的区别，探索总结出菱形的所有判定。充分调动每个学生的学习主动性、积极性，人人都有事干，又能活跃课堂气氛，同时也培养了学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，勇于动手探索的习惯和能力。学法指导：在知识方面学生已经掌握了四边形及平行四边形的概念、判定。在方法方面:学生已经积累了学习特

4、殊四边形判定的方法，即按“边、角、对角线”的思路进行学习。因此，本节课自始终是让学生依据导纲自学课本，学不会的可在小组内交流，（每个小组分别有好，中，差三类学生）。这样可以让优秀学生先自学，中等生学不会的可以请教。学困生学不会的可以让优秀生指导他学。，既提高了学生独立解决问题的能力，又能培养团队协作精神。三、教学过程设计 （一）导入自学。 1.用图片展示图、看一看，提出概念。我出示平行四边形，提出问题1：是什么图形；(学生通过观察后回答是平行四边形；)问题2:是什么图形(学生通过观察后回答是平行四边形；)同学们仔细观察,这个图形与前面那个图形的区别在那？邻边的长度是相等的。定义：有一组邻边相等

5、的平行四边形是菱形。（板书）（二）合作互动1：认识菱形你能把一个平行四边形的纸剪成一个菱形吗？ 【设计意图】：引入菱形的定义，激发学生探究的欲望.2：菱形判定的探究 同学们除了刚才得到用定义的办法还没有其它办法得到一个菱形。我们知道菱形的对角线互相垂直平分， 并且一条对角线平分一组对角的性质ADCB那我们猜想一下，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗O已知 四边形ABCD是平行四边形 ACBC 求证：四边形ABCD是菱形证明： 四边形ABCD是平行四边形AO=0C ACBC AOD=900 在 AOD和 DOC中 AO=0C AOD=DOC=900 OD=OD AODDOCAD=DC 四边形AB

6、CD是菱形 定理： 对角线互相垂直的平行四边形是菱形做一做给一条线段AC， AC为对角线作一个菱形ADCB 作图略已知 四边形ABCD AB=BC=CD=AD求证：四边形ABCD是菱形 你能自己写出证明过程吗定理： 四条边相等的四边形是菱形 3.菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形 面积公式计算菱形的面积吗? E 能 思考:计算菱形的面积除了上述方法外，能不能把它转化成四个直角三角形或两个等腰三角形等，利用对角线计算菱形的面积公式吗？能 4、例题：如图在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5 ，AO=4，B0=3求证四边形ABCD是菱形 证明：AB=5 AO=4

7、B0=3 BC AB2=AO2+ B02 AO ACBD 四边形ABCD 是平行四边形 D 四边形ABCD是菱形(三）反馈训练1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.2、菱形ABCD中BAD60度，则ABD_.3、平行四边形的两条对角线长分别为10和24，边长为13则四边形是_4、菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。ABCDO 【设计意图】：从简单的问题入手，运用菱形的性质解决问题，让学生在解题过程中掌握菱形的应用，达到“学数学，用数学”的目的，进一步培养学生解决问题的能力和推理论证的能力.拔高训练:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.求:(1).对角线AC的长度; (2).菱形ABCD的面积.