初中数学北师大九年级下册（2023年新编） 圆弧长及扇形的面积

1、【学习课题】 第15课时 弧长及扇形面积兴贤中学：夏红【学习目标】1、经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程。 2、会应用弧长及扇形面积计算公式。【学习重点】1、经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程。 2、会应用弧长及扇形面积计算公式。导学过程：【学习准备】1圆的周长公式是 。2圆的面积公式是 。3什么叫弧 ？ 4. 什么叫弧长？【自主探究、合作交流】探究一：n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式自学教材P100-P101，思考下列内容：1、圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧 1的圆心角所对的弧长是_。2的圆心角所对的弧长是_。 3的圆心角所对的弧长是_。 设圆的半径为R，n的圆心角所对的弧

2、长L = 。2、什么叫扇形？3、圆的面积可以看作 度圆心角所对的扇形的面积； 设圆的半径为R，1的圆心角所对的扇形面积S扇形=_。 设圆的半径为R，2的圆心角所对的扇形面积S扇形=_。 设圆的半径为R，3的圆心角所对的扇形面积S扇形=_。 设圆的半径为R，n的圆心角所对的扇形面积S扇形=_ 。4、比较扇形面积公式和弧长公式，如何用弧长表示扇形的面积？小结：本课重点：弧长公式： 扇形面积公式： 或 如右图，水平放置的一个油管的横截面半径为12cm，其中有油的部分油面高6cm，求截面上有油部分的面积。解：连接OA,OBOA=OD=12m，CD=6m OC=6m OD AB 在RtA OC中AC=

3、OD AB ,OD过圆心 AB= = 又OA=12m，OC=6m= = = = = = 【达标检测】1（2023海南,第11题3分）在半径为12 cm的圆中，150的圆心角所对的弧长等于 ( ) A34cm B12cm C10cm D5 cm2. （2023四川宜宾）半径为6，圆心角为120的扇形的面积是（）A3 B6 C9 D123.（2023常德中考）如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”. 则半径为2的“等边扇形”的面积为( )A B1 C2 D 4（2023内蒙古包头，第9题3分）如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的

4、点D处，点D经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（）A. 1 B.2 C .1 D.25. （2023四川内江）如图，点A、B、C都在O上，O的半径为2，ACB=30，则 AB的长是（）A2 B C D 6.如图，ABC是等边三角形，AC=6，以点A为圆心，AB长为半径画弧DE，若1=2，则弧DE的长为（）A1 B C2 D3 7. （2023四川甘孜、阿坝，第10题4分）如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为90，连接AB，则图中阴影部分的面积是（）A 2B4C 42D448. （2023福建三明，第14题4分）如图，AB是O的直径，分别以OA，OB为直径作半圆若AB=4，则阴影部分的面积是（）A16 B 4 C2 D9. （2023四川自贡,第9题4分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB=30，CD=23 ，则阴影部分图形的面积为（）A4 B2 C D10、如图，在边长为2的正方形内部，以各边为直径画四个半圆，则图中阴影部分的面积（）A2 B C D1课后思考1、（思考题）.如图，A、B、C两两不相交，且它们的半径都是2，图中三个阴影部分的面积之和是 ( )A2 B C D 2（思考题）如图所示，图中有五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出