初中数学北师大八年级上册（2023年修订） 一次函数正比例函数图像教案

1、 正比例函数图像与性质 金堂县转龙初级中学： 乐焯熳一、教学目标：知识与技能 1、理解正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题过程与方法 学生通过探究实际问题中函数关系归纳得出正比例函数的概念，再通过动手操作画图象观察概括出正比例函数图象的性质。学生在探究合作中交流，体验知识的形成过程情感态度与价值观 通过教师的主导作用，提高学生的合作学习效率，让学生体会合作学习的好处。教学重点 探索并理解正比例函数图像的主要性质。教学难点 结合正比例函数图像，探索并理解正比例函数图像

2、的主要性质。二、教学过程：1.复习一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数，其中叫做 。2.练习（1）下列函数中，那些是正比例函数？_ （1） （2） （3） （4） （5）y= （6） y=x 2.关于x的函数是正比例函数，则m_3.若y=5x是正比例函数，则m=_.4. 若是正比例函数，则 . 3.合作互学 1.还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？_,_2.用描点法画出下列函数的图像y=2x 解：列表得： x-3-2-10123y=2x 观察所画图像，填写你发现的规律：函数的图像是经过原点的 _，函数的图像经过第_象限，从左到右_，即y随x的增大而_；函数（)的图像经过第_象限，从左到右_

3、，即y随x的增大而_；（2）、 y=-2x解：列表得： y=-2x 观察所画图像，填写你发现的规律：函数的图像是经过原点的 _.函数的图像经过第_象限，从左到右呈_趋势，即y随x的增大而_；函数（)的图像经过第_象限，从左到右呈_趋势，即y随x的增大而_；正比例函数的性质:正比例函数（k0)是一条经过 .当k 0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的增大而 当k0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的减小 而 练习（2）：1.已知正比例函数，若随的增大而增大，则的取值范围是（ ） 0 C. D. 2.已知正比例函数的图像过第二、四象限，则（ ）A、y随x的增大而增大 B、y随x的增

4、大而减小C、当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减少；D、不论x如何变化，y不变。3.当时，函数的图像在第（ ）象限。A、一、三 B、二、四 C、二 D、三4.函数的图像在第_象限，经过点（0，_）与点（1，_），y随x的增大而_（三）两点法画正比例函数的图像1.因为 点确定一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点即可，通常是（ ， ）和（ ， ） 2.试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像 （1）、 y=3x （2） y= -x达标测评1. 正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ）A. m=1 B. m1 C. m1 D. m12. 正比例函数

5、y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减 小，则k的取值范围是 _.3. 函数y=3x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .4. 函数y= x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 四.小结：告诉大家本节课你学到了什么五.作业：1、关于函数y= -3x，图象经过 象限,y随x的增大而 ，函数的图像 （经过，不经过）点（-1，-3）2、关于函数y= 2x，图象经过 象限,y随x的增大而 ，函数的图像 （经过，不经过）点（-1，2）3 、正比例函数的图像经过点（2，4），那么这个正比例函数的解析式为 。4. 函数y=kx的图象经过点P(3，-1)，则k的值为() A3 B-