初中数学华东师大八年级上册（2023年新编）第12章 整式的乘除两数和（差）的平方2_第1页
初中数学华东师大八年级上册（2023年新编）第12章 整式的乘除两数和（差）的平方2_第2页
初中数学华东师大八年级上册（2023年新编）第12章 整式的乘除两数和（差）的平方2_第3页
初中数学华东师大八年级上册（2023年新编）第12章 整式的乘除两数和（差）的平方2_第4页
初中数学华东师大八年级上册（2023年新编）第12章 整式的乘除两数和（差）的平方2_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、导学案12.3.2.两数和（差）的平方学习目标：理解并掌握完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释.灵活运用完全平方公式进行计算.自主学习一、知识链接1.计算：(1)23_；(2)（-3）4_2.多项式乘以多项式的法则 二、新知预习试一试 根据多项式乘以多项式的法则及乘方的定义填空：（x+1)2=(x+1)(x+1)=_；（y+2)2=(y+2)(y+2)=_；（a-1)2=( )( )=_；（b-2)2=( )( )=_合作探究一、探究过程 探究点1：两数和（差）的平方公式（也称完全平方公式）问题1 观察下面两个图形，你能用不同的方式表示图1的面积及图2中的面积吗？用两种方法求图1的面积：

2、S(_)2，S(_)2_(_)2.用两种方法求图2中的面积：S(_)2，S(_)2_(_)2.问题2 根据上面的规律，你能直接写出下列式子的答案吗？（a+b)2= _ ； （a-b)2=_.归纳：完全平方公式：(ab)2( )2_(_)2，(ab)2(_)2_(_)2.即两数和（或差）的平方，等于这两数的_，加上（或减去）它们的积的_.例1计算：(2xy)2； (xy)2； (53x)2；(2a7b)2归纳：直接运用完全平方公式进行计算，关键是掌握完全平方公式：(ab)2a22abb2.可巧记为“首平方，末平方，首末两倍中间放”训练：利用完全平方公式计算：(5x)2； (3a4b)2；(3xy

3、)2； （4）（x+2y1）2.探究点2：两数和（差）的平方公式的应用例2利用乘法公式计算：(1)3012； (2)2023202198.训练：利用乘法公式计算：202322023404220232. 归纳：运用乘法公式进行简便运算，要熟记乘法公式（平方差公式和完全平方公式）的特征，将原式转化为能利用乘法公式运算的形式后，再进行计算例3：已知x+y6，xy8.求: (1) x2y2的值； (2)(x-y)2的值.归纳：运用完全平方公式的变形：x2y2(xy)22xy(x+y)22xy，(xy)2(x+y)24xy快速解题.二、课堂小结完全平方公式公式结构特征常用变形(a+b)2=_;(a-b)

4、2=_.公式左边都是二项式的平方，右边是一个二次三项式；(2)公式右边第一、三项分别是左边二项式中两项的平方和，中间一项是左边两项乘积的2倍a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab;4ab=(a+b)2-(a-b)2.小测试1.运用乘法公式计算(a+2)2的结果是（）Aa2+4a+4 Ba2+2a+4 Ca2+4 Da2+4a-4 2.下列计算结果为2xyx2y2的是( ) A(xy)2 B(xy)2 C(xy)2 D(xy)23.运用完全平方公式计算:(1)(x3)2=_； (2) (2a+3b)2=_；(3) (5x-3y)2=_；(4)(-3m-1)2 =_.4.计算：（1）（m4n）2； （2）（x2y+1）25.已

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论