初中数学北师大七年级下册（2023年新编） 三角形截长补短教学设计（宁扬）_第1页
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文档简介

1、 截长补短法教学设计 教学目标通过学习充分了解截长补短的概念；通过归纳截长补短法提升学生分析总结问题的能力；通过演示例题培养学生自主学习和概括问题的能力；教学重点、难点对截长补短方法的应用与理解。三、教学过程教学环节教师活动设计意图导入几何证明题中，涉及到添加辅助线时，我们经常采用“截长补短法”，即在最长的线段上截取，使之分割成两条短线段之和；或在一条短线段上补充，使补充的线段等于另一条短线段，然后证明这两条短线段之和等于长线段。这种方法常在涉及线段和或差的题目中应用。线段的和或差可以出现在条件中，也可以出现在结论中（形如：a+b=c，cb=a等）。使学生对截长补短概念有了初步的认识。例题示范

2、 例题1.在ABC中, B2C, AD平分BAC.求证：AB+BD=AC方法提示：在AC上截取A E=AB，连结D E 截长法解析过程： AD平分BAC 12, 在ABD和 AED中 A B=AE 12 A D=AD ABD AED BD=DE, B3 B2C 3= 4+ C 3=2C 2C = 4+ C C 4 DE=CE BD=CEAE+EC=AC AB+BD=AC在AB的延长线截取B E=BD，连结D E.补短法 AD平分BAC 12, B2C ，3= 4+ E=2E C E在ADE和 ADC中 E C 12 A D=AD ADE ADC AE=AC又AE=EB+BA=BD+BA AB+BD=AC通过例题的讲解示范，使学生对具体方法有所掌握。当堂练习 练习： 如图，ADBC，AE, BE分别平分DAB,CBA， CD经过点E，求证：ABAD+BC解题思路：在AB上截取AF=AD,连接EF通过例题到练习的过程培养学生的模仿能力和举一反三能力。方法总结 对于证明一条线段等于两条线段的和或差的问题，若这些线段

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