初中数学北师大七年级上册（2023年修订） 有理数及其运算有理数加法教案

1、 有理数加法教案教学目标：有理数加法的法则的归纳总结有理数加法法则的正确运用有理数加法法则的拓展运用教学重点：教学重点是加法法则教学难点： 1、有理数同号与异号相加的不同点2、有理数异号加法法则3、相反数相加理解4、与0相加的理解教学过程：一、游戏引入 今天我给大家带来一个游戏，同桌两位同学每人抽一张纸条，纸条上的两个数字组成一个加法算式，并写在黑板上。哪两位同学抽得两张纸条的和最大的获胜，胜利的两位同学每人获得一只笔。现在只需要10组同学来抽，想抽的同学请举手。没有抽到的同学没关系，你们可以一起算，最后作为评委看哪一组获胜。预设1：要有同号 、异号 、相反数、与0相加预设2：老师预备一组相反

2、数相加和一组0与负数相加新课讲授1、引出课题问题1：大家观察这些加法算式中，每个加数都是什么数？学生：整数或者有理数问题2：与我们之前小学学的加法算式有什么不同？学生：有负数了问题3：哪又该怎么算？让我们一起探索有理数的加法，引出课题有理数的加法问题4：大家再次观察黑板这10组算式，如果我们要对他们进行分类的话可以怎么分？分别该怎么计算？学生：同号相加、异号相加、与0相加。2、我们首先来同号相加预设1：如果学生知道规律问题1：你能给大家讲讲怎么算的吗？能写出计算过程吗？问题2：大家同意这种算法吗？还有其他算法吗？老师这里有不同的算法，想知道吗？学生：想有理数中正数和负数表示相反意义的量，我们可

3、以借助数轴，利用“向东走”法来计算如：（-5）+（-3）可以理解为：第一次为向东走-5，第二次向东-3，问两次一共向东走多少？ = 0 * Arabic * MERGEFORMAT 0由图可以得到向东一共走了-8由此可以得到（-5）+（-3）=-8问题3：这样和这位同学计算的结果一样。我们可以继续使用这位同学的算法计算下面的结果。问题4: 同学们能用语言表达出你们方法吗？学生：同号相加，符号不变，绝对值相加。这是刚刚那位同学提出来的，我们命名为某某同学法则：出示同号法则：同号相加，符号不变，绝对值相加这里有三个关键词：同号 不变 相加本身该我讲的内容被这位同学讲了，讲得真好，继续努力，大家给他

4、点掌声鼓励可以吗？预设2：如果大家不知道怎么算？老师这里有个办法，有理数中正数和负数表示相反意义的量，我们可以借助数轴，利用“向东走”法来计算如：（-5）+（-3）可以理解为：第一次为向东走-5，第二次向东-3，问两次一共向东走多少？ = 0 * Arabic * MERGEFORMAT 0由图可以得到向东一共走了-8由此可以得到（-5）+（-3）=-8同理我们可以得到其他结果。问题：观察最后结果和加数的关系，你能发现其中规律吗？学生：符号没有变学生：绝对相加归纳小结： 由此我们发现有理数同号加法法则：同号相加，符号不变，绝对值相加这里有三个关键词：同号 不变 相加3、异号法则探究（学法迁移）

5、问题1：我们知道了同号的加法法则，异号呢？能用“向东法”来计算出结果吗？学生：能问题2：谁敢上黑板给大家讲讲讲得非常好，好好学习同学，可能未来我这个位置就是你的。掌声鼓励我们剩下的分组两个同学之间利用“向东法”计算出结果。问题：同学们观察和与加数的关系，你能发现其中的规律吗？（多抽几位同学）学生：符号取的绝对值的数的符号学生：绝对值相减归纳小结：有理数异号相加，取绝对值较大的数的符号，绝对值相减。关键词语：异号 较大 相减问题3:互为相数的是怎么在用法则？取的谁的符号？学生：可以取正学生：也可以取负老师：都可以。我们也可以得到结论1：互为相反数的两个数相加为04、0+任何数 问题1：剩余的两个

6、你知道最后结果是多少吗？ 问题2：是按同号算还是按异号算？老师：同学都说得好。都可以。我们也可以得到结论2:0加任何数得任何数。小结这就我们今天通过大家共同努力得到两个法则、两个结论。由此我们也看出，我在进行计算的时候，第一步应该“判”判断同号还是异号；第二步“选”选法则；第三步“加、减”绝对值相加或者相减。学懂了吗？看到黑板最后结果，是哪个小组赢了，送你们两只笔，继续努力，掌声送给他们。但是还没有结束，我们学得好，还要学以致用。我们现在以大组为单位，看哪一组用得最好。看谁最快（抢答）五、善于观察（分组）善于思考（分组）拓展练习（说方法）同学们都喜欢动脑，善于思考，实际上在我们下一节有理数加法简便计算中