初中数学北师大七年级上册（2023年修订） 整式及其加减整式及其加减3整式 教案

1、整式 上课教师：程梦思 【教学目标】【知识与技能】1理解单项式及单项式的系数、次数的概念，会确定一个单项式的系数和次数。2掌握多项式及其项、次数的概念，会确定一个多项式的项和次数。3理解整式的概念，会判断一个代数式是单项式还是多项式。【过程与方法】让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力，由单项式与多项式归纳出整式，培养学生分析问题、解决问题的能力。【情感态度与价值观】通过数学探究活动，提高学生对数学学习的好奇心与求知欲。【重点难点】重点:掌握单项式、多项式及其相关概念和整式的概念。难点:会判断一个式子是不是整式，会求整式的次数、系数和项数。一、复习导入下列哪些是代数式（1） （2

2、） （3） 21（4） （5） （6）（7） （8） （9）（10） （11） （12）二、探究新知1单项式 6a2 2a 7vt -4n教师：观察上面所列代数式，它们包含哪些运算？有何共同运算特征？学生小组讨论后，派代表回答，教师适当点拨并讲解单项式的概念：像上面列出的式子6a2, a3, , vt, -n,它们都是数与字母的积，像这样，数与字母的积的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。单项式中只有乘法和乘方这两种运算课件出示问题：下列代数式中哪些是单项式？学生完成后举手回答教师直接引导学生进一步观察单项式的结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个

3、单项为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式的系数的概念并板书：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母的指数分别是多少，从而引入单项式的次数的概念并板书：单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。课件出示练习： 几个字母 、 、 ，各字母的指数分别是 、 、 ，则单项式 的次数为 。学生完成后汇报答案，教师点评并强调：(1)圆周率是常数；(2)当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写，如x2，a2b等；(3)单项式的次数只与字母的指数有关。(4)单独一个数字或字母也是单项式。(5)规定数字的次数是0，但是数字0不规定次数

4、(6)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数2多项式课件出示问题：(1)一个数比x的2倍小3，则这个数是_；(2)x的eq f(1,3)与y的eq f(1,2)的差是_。教师：观察以上两小题所得出的代数式，它们与单项式有何区别与联系？学生思考后举手回答，教师补充完善。教师引导学生自己归纳出多项式的概念，并补充完善：像这样，几个单项式的和叫做多项式。 都是多项式在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项，叫做常数项例如，多项式有四项，它们是,，,-1,其中-1是常数项。一个多项式含有几项，就叫做几项式多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数例如，多项式是一个4次四项式。单项式和多项式统称为整式。课件出示练习：多项式 有两项为 ，项的次数分别为 ，所以，多项式 是 。例1 指出下列多项式是几次几项式: 学生完成后汇报答案，教师点评并强调：多项式的次数不是所有项的次数之和，而是最高次项的次数。三、练习巩固1、要使多项式不含有四次项，求ab的值。2、要使多项式是关于x的三次三项式，求n和m的值。3、已知单项式与多项式的次数相同，则吗为多少？做一做：请写出一个系数是-1，次数是3的单项式思考：如果(ab)x2yb1是关于x、y的五次单项式，则a、b应满