初中数学-三角形的内角教学设计学情分析教材分析课后反思

1、一、教学目标（一）知识与技能目标：会证明三角形的内角和等于 180，能用三角形内角和等于180进行角度计算和简单推理（二）过程与方法目标：经历拼图试验、合作交流、推理论证的过程，培养学生逻辑推理、大胆猜想等能力。（三）情感、态度价值观目标：通过操作、交流、探究、表述、推理等活动培养学生的合作精神，体会数学知识内在的联系与严谨性。二、重难点分析重点：“三角形的内角和等于 1800”结论的探究与应用。难点：三角形的内角和定理的证明方法（添加辅助线）的讨论突破难点的关键：让学生通过实践获得感性认识，将实物图形抽象转化为几何图形得出所需辅助线教学过程三、【教具准备】一个三角形，一个量角器，剪刀，课件和

2、学习资料纸。四、【教学过程】一、情境导入：在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了 ”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？二、 新课探究1、三角形的内角和是多少度?2、有什么方法可以验证呢？方法一：可以测量（测量有误差）方法二：拼角的方法方法三：折角的方法3、结论与证明结论：三角形的内角和等于180.已知：ABC求证：A+B+C=180问题 1：有什么方法可以得到 180问题 2：从拼角的方法中，能

3、否找到证明的思路呢？问题 3：能否通过同旁内角互补证明三角形的内角和定理？问题 4：你还能找到其它方法吗？老师突然想到了，两个 90的角也是 180，我们可以在顶点 B，顶点C 处建两个直角，EBD+BCF=180，这两个角包括了ABC 和ACB，如果再有EBC 和ACE 的和等于A 就好了。大家注意观察，EBACF，构成了一个拐角，而且有 BE 和CF 平行，你能想到什么？问题 5：师，刚才BE 和CF 和BC 是垂直的，非常的特殊。如果变成不垂直，但仍然保持BEDACE，还能证明吗 ？AEF2314CBD三、 巩固新知，拓展创新牛刀小试:（1）在ABC 中，A=35， B=43 则 C=

4、.（2）在ABC 中， A :B:C=2:3:4则 A = C= B= 合作探究：（1）一个三角形中最多有 一个三角形中最多有 个直角？为什么？ 个钝角？为什么？一个三角形中至少有 个锐角？为什么？例题讲解:例 1 如图，C 岛在A 岛的北偏东 50方向，B 岛在A 岛的北偏东 80方向，C 岛在B 岛的北偏西 40方向。从C 岛看A、B 两岛的视角ACB 是多少度？四、 课堂达标1、在ABC 中，A:B:C =1:2:3，则B =（） A. 300B. 600C. 900D. 12002、在ABC 中，A =800, B =C，则B =（） A. 500B. 400C. 100D. 4503

5、. 如图ABC 中,CD 平分ACB,DEBC,A70,ADE50, 求BDC 的度数.ADEBC五、 课堂小结这节课你有什么收获？还有什么不懂的问题？ 六、 布置作业必做：课后 13 页练习题第一题，第二题。选做：四边形的内角和是多少度？五边形的内角和是多少度？ n 边形的内角和是多少度？三、学情分析八年级学生的特点是模仿力强，喜欢动手，思维活跃，但思维往往依赖于直观具体的形象，而小学通过量，拼，折等试验的方法得出了三角形内角和 180的结论，只是没有从理论的角度去研究。学生现在已具备了简单说理的能力，同时已经学习了平行线的性质及平角的定义，这就为学生自主探究，动手试验，讨论交流，尝试证明做

6、好了准备。教学设计和反思本节课的设计从学生已有的知识经验出发，遵循学生的认知规律，将实物拼图与说理论证有机结合，在动手操作，合情推理的基础上进行严密的推理论证，使学生对知识的认识从感性逐步上升到理性。本节课的教学在一种轻松愉快的气氛中完成，大部分学生积极参与，突出了重点，突破了难点，完成了教学任务，取得了较好的教学效果。由于探索证明的时间比较长，后面的习题处理的有点仓促。以上是我对本节课的初浅认识，不足之处，请各位专家批评指正。（一）教材的地位和作用三角形的内角是八年级上册第 11 章第二节的内容，是在研究了三角形的有关概念和学生对“三角形内角和等于180”有感性认识的基础上，对该定理进行推理

7、论证。它是进一步研究三角形及其它图形的重要基础，在它的证明中引入了辅助线，辅助线是解决几何问题的重要工具，因此本节是本章的一个重点。（二）重难点分析重点：“三角形的内角和等于 1800”结论的探究与应用。难点：三角形的内角和定理的证明方法（添加辅助线）的讨论突破难点的关键：让学生通过实践获得感性认识，将实物图形抽象转化为几何图形得出所需辅助线。七、 课堂达标1、在ABC 中，A:B:C =1:2:3，则B =（）A. 300B. 600C. 900D. 12002、在ABC 中，A =800, B =C，则B =（） A. 500B. 400C. 100D. 4503. 如图ABC 中,CD

8、平分ACB,DEBC,A70,ADE50, 求BDC 的度数. 教学设计和反思本节课的设计从学生已有的知识经验出发，遵循学生的认知规律，将实物拼图与说理论证有机结合，在动手操作，合情推理的基础上进行严密的推理论证，使学生对知识的认识从感性逐步上升到理性。本节课的教学在一种轻松愉快的气氛中完成，大部分学生积极参与，突出了重点，突破了难点，完成了教学任务，取得了较好的教学效果。由于探索证明的时间比较长，后面的习题处理的有点仓促。以上是我对本节课的初浅认识，不足之处，请各位专家批评指正。（一）教材的地位和作用三角形的内角是八年级上册第 11 章第二节的内容，是在研究了三角形的有关概念和学生对“三角形内角和等于180”有感性认识的基础上，对该定理进行推理论证。它是进一步研究三角形及其它图形的重要基础，在它的证明中引入了辅助线，辅助线是解决几何问题的重要工具，因此本节是本章的一个重点。（二）重难点分析重点：“三角形的内角和等于 1800”结论的探究与应用。难点：三角形的内角和定理的证明方法（添加辅助线）的讨论突破难点的关键：让学生通过实践获得感性认识，将实物图形抽象转化为几何图形得出所需辅助线。二、教学目标（一）知识与技能目标：会证明三角形的内角和等于