小升初数学第20讲-行程问题课件

1、第20讲 行程问题 一.学法指导 行程问题是根据速度、时间、路程之间的关系，研究物体相向、相背和同向运动的问题。行程问题的内容丰富多采、变化多端，有些题目仅从速度、时间、路程这三个量之间的关系去分析难以奏效，必须有序思维，即从运动各方的起始位置，运动方向，运动过程，再结合速度、时间、路程三量关系进行缜密思考。这一讲将学习一些比较复杂的行程问题，解决这类问题常用的方法有： 分解:将综合性的题分解成若干基本题，再按其所属类型，直接利用数量关系式解题。 图示:把题中复杂的情节，通过线段图清楚地表示出来，帮助分析思考。 沟通:将行程问题和分数、比例问题相互沟通，灵活、巧妙地假设单位“1”或转化比，使难

2、题变易。 找规律:有些行程问题，物体运动具有一定规律，解题时，如果能先找到规律，问题就能顺利获解。例题1：父子二人在一长400米的环形跑道上跑步，他俩同时从同一地点出发，若相背而行， 分钟相遇；若同向而行， 分钟父亲可以追上儿子。在跑道上跑一圈，父、子各需要多少分钟？ 二.典型例题试一试1：甲、乙两地相距315千米，客、货两车同时从两地之间的A镇同时开出，相背而行，4.5小时客车到达甲地，同时货车到达乙地，已知客车每小时比货车少行24千米，A镇距甲地多少千米？例题2：一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，经过6小时相遇。相遇后两车都以原速继续前进，又经过4小时客车到达B地，这时货车离A地

3、还有188千米。A、B两地相距多少千米？试一试2：快车从A地、慢车从B地同时相向而行，经过5小时相遇。相遇后两车仍按原速继续前进，又经过6小时慢车到达A地，这时快车已经超过B地80千米。A、B两地相距多少千米？例题3：客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，6小时后客车距离乙地的路程是全程的12.5%，货车超过中点54千米，已知货车每小时比客车慢15千米。求甲、乙两地间的距离。试一试3：小明从A地、小强从B地同时相对行走8分钟后，小明距B地还有全程的 ，小强距A地还有15米,已知小明比小强每分钟少行5米，A、B两地相距多少米？ 课内练习1、2、3题 课外练习1、2、3题三.布置作业: 例题4：甲、

4、乙两车同时从A、B两地相向开出，甲、乙两车的速度比是5:4，两车相遇后，乙车每小时比原来 多行18千米，结果两车恰好同时到达对方出发地。甲车每小时行多少千米？试一试4：A、B两车同时从甲、乙两地相向而行，已知A、B两车的速度比是7:8，两车相遇后，A车每小时加速15千米，结果两车同时到达对方出发地，B车每小时行多少千米？例题5：甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相向而行，速度比为7:11，相遇后两车继续行驶，分别达到B、A两地后立即返回。当第二次相遇时,甲车距B地80千米。A、B两地相距多少千米？试一试5：甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相向而行，速度比为3:5，相遇后两车继续行驶，分别到达B、A两地后立即返回。当第二次相遇时，乙车距A地350千米。A、B两地相距多少千米？例题6：甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米处，如果两人各自速度不变，要使甲、乙 两人同时到达终点，甲的起跑线应比原起跑线后移多少米？试一试6：狮子、老虎进行1000米赛跑，狮子离终点还有200米时