高等土力学第二讲2012

1、浙江工业大学建筑工程学院浙江工业大学建筑工程学院浙江工业大学建筑工程学院浙江工业大学建筑工程学院浙江工业大学建筑工程学院土的体积收缩趋势土的剪胀是剪应力引起土颗粒间相互位置的变化。剪应力引起的体胀有恢复的趋势；但是剪应力引起的体积收缩是不可恢复的；各种形式的应力的重复总是引起体缩的积累。浙江工业大学建筑工程学院土的本构关系研究的历史与发展浙江工业大学建筑工程学院浙江工业大学建筑工程学院浙江工业大学建筑工程学院zzyzxyzyyxxzxyxij二阶张量9个变量，其中6个独立333231232221131211浙江工业大学建筑工程学院 zxyzxyzyx zxyzxyzyx,T矩阵表示：6个独立变

2、量，常用于数值计算浙江工业大学建筑工程学院zyxzzy正应力：压为正。剪应力： 在正面，与坐标轴方向相反为正；负面相反。zy ：z:为作用面法向y:为剪应力方向图图21 一点的应力分量浙江工业大学建筑工程学院（1）在一般应力应变关系中（与弹性力学比较）： 正应力：与外法线方向相反为正（压为正） 剪应力：正面：与坐标方向相反为正 反面：与坐标方向相同为正（2）在强度莫尔圆中（材料力学）： 正应力：以压为正 剪应力：外法线逆时针转为正(一正一负)xz+图图22 土力学中应力的符号规定浙江工业大学建筑工程学院浙江工业大学建筑工程学院kll jkij iaa k l(x, y,z):原坐标ij (x

3、, y ,z ):新坐标 i k ， j l 与为新坐标系轴与原坐标系轴夹角的余弦浙江工业大学建筑工程学院zyxI1kk2211()2ijijII 2222xyzzxyyzxzxyzxyzyx3I321230III222xyyzzxxyyzzx kkzyxI1kkkkzyxI1kk浙江工业大学建筑工程学院3211I1332212I3213I用主应力表示主应力：在三个没有剪应力的方向上的正应力浙江工业大学建筑工程学院mmm000000m33323123m22211312m11ij浙江工业大学建筑工程学院ijkkijijs31kkijijijs31偏应力张量sij浙江工业大学建筑工程学院10kkJ

4、S2132322212)()()(6121ijijssJ)2)(2)(2(271312133123213kijkijSSSJ321230SJ SJ SJ浙江工业大学建筑工程学院八面体与八面体应力图2-3 八面体与八面体应力浙江工业大学建筑工程学院yxzoctSoctoct三个坐标长度相等图2-4 八面体应力八面体与八面体应力浙江工业大学建筑工程学院)(31321oct p浙江工业大学建筑工程学院2122121323222132)()()(31Joct221213232221323)()()(21Jqoct八面体剪应力广义剪应力(定义）浙江工业大学建筑工程学院21222)()()(2113322

5、1q三轴应力状态：31q（使用方便）土力学中常用平均主应力p和广义剪应力q来表示浙江工业大学建筑工程学院OS:空间对角线图图25 主应力空间与平面浙江工业大学建筑工程学院洛德角：图图26 平面tg）（3131232213b3浙江工业大学建筑工程学院土力学中常用的三个应力（不）变量)(31321p21213232221)()()(21qtg）（3131232平均主应力p广义剪应力q应力洛德角123, 123, ,I I I123,I J J, ,p q浙江工业大学建筑工程学院)(3231312tg21213232221)()()(32v1231kkI广义剪应力与广义剪应变的定义差别广义剪应力与广

6、义剪应变的定义差别浙江工业大学建筑工程学院Kpv3qGpgddpvtvddKp3tdqdGpddgq浙江工业大学建筑工程学院2.3 土的应力变形特性 特性：非线性、弹塑性、压硬性、剪胀性、各向异性、结构性、流变性、应变硬（软）化、减载体缩。 影响因素：应力水平、应力路径、应力历史(3S: stress level, stress path, stress history)、其它。浙江工业大学建筑工程学院v松砂及正常固结粘土密砂及超固结土非线性、剪胀性、应变硬化（软化）图27 不同土的应力应变曲线浙江工业大学建筑工程学院12341234峰值状态残余状态循环加载：滞回圈、减载体缩DDA （Disc

7、ontinuous Deformation Analysis)图28 用DDA计算的密砂应力应变曲线浙江工业大学建筑工程学院各向等压压缩试验结果图29 各向等压试验 浙江工业大学建筑工程学院图图210 承德中密砂的三轴试验（ 500kPa）浙江工业大学建筑工程学院土的体积收缩趋势土的剪胀是剪应力引起土颗粒间相互位置的变化。剪应力引起的体胀有恢复的趋势；但是剪应力引起的体积收缩是不可恢复的；各种形式的应力的重复总是引起体缩的积累。浙江工业大学建筑工程学院体缩体胀图图211 剪应力下的颗粒的运动与体变浙江工业大学建筑工程学院图图214 三轴循环加载下的应力应变曲线浙江工业大学建筑工程学院01234

8、56-0.10.20.50.81.11.4v(%)p(100kPa)(a) isotropic compression test024600.30.60.91.2(b)constant stress ratio (1/3=3.33)p(100kPa)v(%)-2024605101520（c) p=400kPa traditional triaxial test1-3(100kPa)1(%)v(%)-1135790246810（d)3=300kPa triaxial test1-3(100kPa)1(%)v(%)-0.500.511.522.50246810(e)1=300kPa tiaxial

9、 extension test1-3(100kPa)1(%)v(%)-101234012345（f)3=100kPa plane strain test1-3(100kPa)1(%)v(%)-149012345(g)3=300kPa,b=0.5 true triaxial test1-3(100kPa)1(%)v(%)图图216 各种应力路径的中密砂三轴试验及减载体缩1.各向等压试验 5. =常数伸长2.等比试验 6. =常数平面应变3.平均主应力为常数 7. b=0.5的真三轴试验4. =常数试验12345675浙江工业大学建筑工程学院00.20.40.60.81-1.6-0.60.4v(%

10、)s(a)p=400kPa traditional tiaxial test00.20.40.60.81-1-0.8 -0.6 -0.4 -0.200.20.4v(%)s(b)3=300kPa traditional triaxial test00.20.40.60.811.2-0.200.20.40.60.8(c)1=300kPa triaxial extension testv(%)s00.20.40.60.811.2-0.5-0.3-0.10.10.3(d)3=300kPa plane strain testv(%)s00.20.40.60.8100.20.40.6(e)3=300kPa

11、,b=0.5 true triaxal testsv(%)平均主应力为常数=常数试验=常数伸长=常数平面应变b=0.5的真三轴试验应力比S-体应变 v图图217减载体缩（2）：中密砂的可恢复剪胀浙江工业大学建筑工程学院减载体缩松砂与一般粘性土v图1 3=100kPa砂土的循环加载与单向加载体变比较05101500.511.5cyclic loadinguniaxial loading051015-6-5-4-3-2-10uniaxial loadingcyclic loading1(%)1(%)v(%)密砂松砂Fig.1 Volume strain of Chengde sand in uniaxial and cyclic loading图图218 在100kPa下的三轴加卸载循环试验v(%浙江工业大学建筑工程学院各向异性图图219 砂土的各向异性浙江工业大学建筑工程学院图图220 原状土与重塑土的压缩曲线土的结构性浙江工业大学建筑工程学院流变性蠕变与应力松弛图图221粘土的蠕变与应力松弛浙江工业大学建筑工程学院影响因素应力水平（围压）图图222 不同围