代入法解方程组教案

1、8.2代入消元法解二元一次方程组（1）教学目的：1 .会用代入法解二元一次方程组.2 .初步体会解二元一次方程组的基本思想一一“消元”.3 .通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.教学重点：用代入法解二元一次方程组的一般步骤.会用代入法解二元一次方程组.教学难点：探索用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程，体会化未知为已知的数学思想.教学过程：一、复习回顾（显示练习，学生口答，师生小结）1 .下面方程中，是二元一次方程的是（）A、xy+x=1B、x2-2=3xC、xy=1D、2x-y=1小结：二元一次方程具备的两个条件：、含有两个未知数，、含未知数的项的次数是一次2 .下

2、面方程组中的二元一次方程组是（）xxy=1A、d、x+y=6x=3B、 .y=4'1-+2y=4C、 x12x-3y=3,2x+y=6D*Ly+z=2小结：二元一次方程具备的两个条件:(1)共有两个未知数,(2)含未知数的项的次数都是1,(3)共有两个方程.3、二元一次方程组x+2y=10的解是(Iy=2xA、y=4y=3x=3Iy=6C、x=2Iy=4D、x=4小结：使方程组中每一个方程左右两边相等的一对未知数的值是方程组的解。二、知识准备(关键)(学生自主解答，每题指定一名学生交流答案)把下列方程按要求改写，并比较同一题中哪个变形比较简单。(1) x-y=3用含x的式子表示y为：y

3、=。用含y的式子表示x为：x=。(2) 2x-y=3用含x的式子表示y为：y=。用含y的式子表示x为：x=。(3) 2x=5y用含x的式子表示y为：y=。用含y的式子表示x为：x=。三、解法探究(难点)(显示情境)篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.红队在全部22场比赛中得40分，你知道红队胜负场数分别是多少吗？师：问题中有哪几个等量关系？生：胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分师：(1)如果设红队x胜场，负y场，得二元一次方程组：生:rx+y=22(1、2x+y=40师：如果只设一个未知数：红队胜x场，那么红队负场,根据题意，得一元一次方程：生：

4、(22-x),2x+(22-x)=40师：上面的方程组与一元一次方程有什么关系？(讨论下面四个问题)(1)列一元一次方程时所用的等量关系是什么？(2)方程组中方程所表示的等量关系是什么？(3)对比方程与的等量关系找出两个方程的区别与联系?(4)怎样使方程变为只含有一个未知数的方程呢？生：完成以上讨论。(1)胜场祈:SSiFSiFS+TrSo:$I(2)胜场积少二日此竺兽鼠2xj40(3)两个方程的等量关系相同，表示负场积分的式子不同。(4)由上述比较可知y=22-x时方程可变为方程。演示：看下面的动画，指出两者之间的转化方法。变形，x+y=22y=22-x2x+y=40t|22-x替换y_d2

5、x+(22-x)=40师：这样我们可以先消去一个未知数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元的思想。师：解出上面的一元一次方程，说出怎样求问题的另一个未知数的值,x=18并写出方程组的解。y=4生：x=18,22-x=4(或y=22-x=22-18=4),师生：这个方程组的求解过程实际上是：“把方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程.实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种消元的方法叫做代入消元法，简称为代入法。四、例题示范（重点）（学生自主填空完善解方程组的步骤）例1用代入法解方程组xx-y=3I3x-8y=

6、14解：由，得x=y-3把代入，得3（y-3）-8y=14.解这个方程，得y=-1.把y=-1代入一一,得x=2一、人、口x=2所以这个方程组的解是一1y=一1师：1.把代入改成代入可以吗？试试看。2.把y=1代入或可以吗？生：五、步骤归纳（重点）师：结合上例说出解二元一次方程组的一般步骤生：小组交流汇报师生：学生汇报，教师补充并动画演示。用y+3代替x,消去未知数x六.施展才华（分两组分别做下面两题，然后各找一名代表板演并讲解。）用代入法解下列方程组:(1)y=2x3(2)2xy=53x+4y=23x+2y=8（选作）若x-y+（x+2y+3）2=0，求x,y的值。七.谈收获（小组反思，全班

7、汇报）消元2.代入法解二元一次方程组的一般步骤：（1）变形（从方程组中选一个未知数系数比较简单的方程）（2）代入（把上面变形后的方程代入另一个方程，得到一个一元一次方程）（3）求解（求出一元一次方程解，得出一个未知数的值）V（4）再代入（代入变形后的方程中，得出另一未知数的值）（5）写解（写出方程组的解）八.实战练习代入法解方程组说课稿花园中心学校刘国云一、教材的地位与作用代入法解二元一次方程组是选自华师大版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第七章二元一次方程组中的第2节内容，这节课的主要内容是用代入法解二元一次方程组，是在学生学习了一元一次方程后，又一次数学建模思想的教学，培养学生分析

8、问题和解决问题能力的重要内容，也是为今后学生学习三元一次方程组，函数奠定基础。通过实际问题中二元一次方程组的应用，进一步增强学生学习数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义。教学目标：（1）知识与技能目标：掌握用代入法解二元一次方程组的步骤，熟练运用代入法解简单的二元一次方程组。（2）过程与方法目标：培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形。（3）情感、态度与价值观目标：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力；通过建模解决实际问题，增强学生学数学、用数学的意识。教学重、难点教

9、学重点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程教学难点：用代入法解二元一次方程组二、说教法和学法1、说教法：为了适应素质教育，培养学生的能力，本节课主要采用引探式教学方法。教师不能将既有的知识灌输给学生，而应从学生熟悉的生活中的问题导入，在活动中教师尽力激发学生求知的欲望，引导他们解决问题，并掌握解决问题的规律和方法。我要关注学生的个体差异，有效的实施有差异的教学。如：多层次对待学生的回答，分层次布置作业。2、说学法：本课将引导学生亲身经历知识的发生、发展、形成的认知过程。通过观察、比较、思考、探索、交流、应用等活动，灵活地运用旧知识去研究新问题，在潜移默化中领会学习方法。使学生从

10、“学会”到“会学”，最后到“乐学”。按照知识发现理论，学习者在一定情况下对学习材料的亲自经验和发现，才是学习者最有价值的东西。在教授知识的同时，必须设法教会学生学习方法，促使学生自立学习。所以，根据本节课的特点，采用自主探究、合作交流的探究式学习方法。三、说教学程序（一）创设情境，自主学习（4分钟）（二）合作交流，探究新知（15分钟）（三）分组比赛，当堂训练，巩固新知（20分钟）（四）点播梳理，知识回顾（4分钟）（五）布置作业（2分钟）（一）创设情境，自主学习我校现有校舍2000肝方米，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%若新建校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，则应拆除多

11、少旧校舍，新建造多少新校舍？（二）合作交流，探究新知第一步，初步了解代入法1、在上述问题中，除了用一元一次方程解答，我们还可以设出两个未知数,列出二元一次方程组设应拆除x平方米，建造y平方米，可列二元一次方程组yx20000y4x30%2、自主探究，小组讨论那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？3、学生归纳，教师作补充上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。第二步，用代入法解方程组1、把3x+y=7改写成用含x的代数式表

12、示y的形式2、把3x-2y=9改写成用含y的代数式表示x的形式例1.解方程组mn8Q3mn16电第三步，小组讨论，得出步骤根据书本上的框图，你们能不能归纳一下用代入法解二元一次方程组的步骤呢？小组讨论一下。（三）分组比赛，当堂训练，巩固新知新课程理念告诉我们，要关注不同学生在数学上得到不同的发展，关注学生的学习情感。因此为了激发学生的兴趣，巩固所学的知识，我把全班分成8个小组，这样既提高了学生的积极性，培养了团队精神，也使各类学生的能力都得到不同的发展。（四）点播梳理，知识回顾1 、通过这节课的学习活动，你有什么收获？2 、你认为在运用代入法解二元一次方程组时，应注意什么问题？（五）布置作业讲学稿上的阳光练习，练习是由易到难、由浅到深，这样既提高了学生的积极性，也使各类学生的能力都得到不同的发展。四、说设计理念本课教学设计体现了新课标所倡导的教学模式：”问题情境一一建立数学模型一一解释、应用与拓展”。让学生去探索去发现规