空间向量的加减及数乘运算

1、第三章 空间向量3.1.1空间向量及其加减运算基础性练习：1、直三棱柱abca1b1c1中，若（ ）abcd2、给出以下命题：（1） 两个空间向量相等，则它们的起点相同，终点也相同；（2） 若空间向量、满足,则（3） 在正方体abcd-a1b1c1d1中，必有；（4） 若空间向量满足；（5） 空间中任意两个向量必相等。其中不正确的命题的个数是（ ）a、1 b、 2 c、3 d、43、如图，在正方形abcda1b1c1d1中，下列各式运算的结果为向量的共有（ ）； a、1 b、 2 c、3 d、44、化简：（）（）= 。巩固性练习：5、下列说法正确的是（ ）a、若，则、的长度相同，方向相反；b、

2、；c、空间向量的减法满足结合律；d、在四边形abcd中，一定有6、在平行六面体abcda1b1c1d1中，与向量相等的向量共有（ ）a、1 个 b、 2 个 c、3 个 d、4个7、在正方体abcda1b1c1d1中，向量化简后的结果是（ ）a、 b、 c、 d、8、空间四边形abcd中，若e、f、g、h分别为ab、bc、cd、da边上的中点，则= ；9、已知空间四边形abcd，连结ac、bd，设m、g分别是bc、cd的中点，则= 10、如图，已知平行六面体abcdabcd中，求证：11、在正方体abcda1b1c1d1中,化简向量表达式综合性练习：12、已知点g是正方形abcd的中心，点p是

3、正方形abcd所在平面外一点，求证：3.1.2空间向量的数乘运算基础性练习：1、在下列命题中：若a、b共线，则a、b所在的直线平行；若a、b所在的直线是异面直线，则a、b一定不共面；若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；已知三向量a、b、c，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为pxaybzc其中正确命题的个数为 （ ）（a）0 （b）1 （c）2 （d）32、已知a、b、c三点不共线，对平面abc外的任一点o，下列条件中能确定点m与点a、b、c一定共面的是（ ）abc d3、对空间任意两个向量的充要条件是（ ）abcd4、在平行六面体abcda1b1c1d1中，向量、是 （

4、 ）a有相同起点的向量 b等长向量 c共面向量 d不共面向量5、下列命题中正确的是（ ）a、 若与共线，共线，则b、 向量、 、 共面即它们所在的直线共面c、 零向量没有确定的方向d、 若，则存在唯一的实数，使巩固性练习：6、已知空间四边形abcd，连结ac、bd，设m、g分别是bc、cd的中点，则等于（ ）a、 b、 c、 d、7、在下列条件中，使m与a、b、c一定共面的是（ ）a、 b、c、 d、8、若、是平面内两向量，则（ ）a、内任一向量 b、若存在，则c、若、不共线，则空间任一向量d、若、不共线，则内任一向量9、如果共面，也共面，则下列说法正确的是（ ）a、 若与不共线，则、共面b、 若与共线，则、共面c、 当且仅当时，、共面d、 若与不共线，则、不共面10、已知点g是三角形abc的重心，o是空间任一点，若，则的值是 。11、已知，若，则实数x= ,y= .( 其中、不共线)12、已知o是空间任一点，a、b、c、d四点满足任三点均不共线，