永磁同步伺服系统的仿真研究

1、1 引言 仿真是系统分析研究的重要手段， 通过仿真， 可以验证理论分析和设计的正 确性，模拟实际系统的运行过程， 分析系统特性随参数的变化规律， 描述系统的 状态与特性， 探索设计结果是否满足实际要求， 也可讨论系统稳定性， 研究系统 控制参数、 负载变化对系统动态性能的影响， 研究控制方法和手段对系统性能的 改善与提高。 因此，仿真具有和实验相同的作用， 并可避免实际实验操作的复杂 性，完成无法进行实验系统或过程的仿真模拟。 针对伺服系统， 影响系统运行的 因数很多， 如何在纷繁复杂的环境条件中寻找最优的控制参数、 采取合适的控制 手段，是伺服系统设计与运行中需要深入探讨的问题， 这些因数将

2、影响到实际系 统的运行及其对环境的适应性。 摘 要： 探讨了永磁同步伺服系统仿真模型的建立，并在 Simulink 仿真环境中 对伺服系统三闭环进行仿真。 分析了伺服系统电流环、 速度环、 位置环工程设计 结果与实际分析结果之间的差别， 研究了三闭环的影响因素， 以及这些因数变化 时为实现优异响应性能各调节器参数调整方法、 电流微分负反馈、 速度微分负反 馈控制策略的引入等。 通过调节器参数的调整、 微分反馈的引入， 伺服系统能够 具有优异的响应性能。 关键词： 永磁同步电机、伺服系统、仿真、微分负反馈 下面，根据实际永磁同步伺服系统构成情况，讨论基于 Matlab 软件的仿真 模型创建，并在

3、 Simulink 环境中对系统进行仿真，分析其仿真结果，从中找出 系统的控制规律， 优化系统的控制方法， 分析系统的运行特性， 以便于系统的设 计、调整与运行。 2 永磁同步伺服系统仿真模型的建立 图 1 的伺服系统为典型的电流、 速度、位置三环调节系统。 系统中各调节器、 比较器、滤波器等均可在 Simulink 相应工具箱中找到 ;PSB 中有永磁同步电机模 型，其参数在模型属性中设定；电机电流、电压测量模块在 PSB的Measurements 工具包中；电机的综合测量模块 Machine Measurement Demu可同时测量电机 角速度、电枢电流、交直轴电流、电磁力矩、转子位置角

4、；系统的3/2、2/3坐标 转换借助于Fen函数建立;系统中PWM逆变器借助于物理模型建立，将电流调节 器输出和三角波比较，形成 pwM信号，通过受控电压源输出电机端口三相电压； 电流给定和反馈均经过一阶环节滤波， 以消除信号中高次谐波，保证系统稳定运 行；系统所需各参量通过示波器得到。具体模型建立可参考有关文献1，由此， 构成伺服系统仿真结构见图1。 图i交流永磁同步伺服系统仿真结构图 2.1交流永磁同步伺服系统仿真结构的建立 图1中，PWM逆变器是伺服系统关键部件，它完成控制信号到电机输入电能 的控制。其内部结构见图2。（a）为PWM内部结构，（b）为dq旋转坐标到a be三相坐标间的转换

5、。 图2交流永磁同步伺服系统仿真结构图 2.2交流永磁同步伺服系统仿真结构的建立 sin 8 图2（ a）中，前部将电流给定和反馈进行滤波，送入电流调节器进行调节， 输出饱和环节表示调节器设有正反向输出限幅。调节器输出控制信号和三角波比 较产生PWM 电流调节器零点越大， 电流响应越快， 但电流响应的振荡次数增多，超调增加。对本系统而言，调节器比例系数在20 30,零点在5002500时，电流环可满足阶跃跟踪响应要求， 调节器参数可在此 范围取值。 一般来说， 电流环按照调节器工程设计方法设计的参数偏于保守。 而 且，为简便， 设计时忽略反电势对电流环的影响， 其结果是电流跟踪动态响应因 反电

6、势的影响而缓慢， 偏差较大。 若在动态过程中， 电机电流不能快速准确跟踪 给定，系统便不能得到 id=0 的解耦控制，因此，需要根据仿真结果对电流调节 器参数做适当调整。 然而，电流调节器参数在该范围取值时， 响应会出现振荡与超调， 调节器零 点越大超调越严重，这是使用 PI 调节器并保证电流有较快响应时所出现的必然 现象。为抑制响应超调，在电流反馈环中加入微分负反馈。对本系统，当微分反 馈控制增益在 0.00060.001 时，电流阶跃响应较好， 电流响应速度既快， 又无 振荡超调，可在实际系统中加以引用。电流环仿真结果参数见表 1 所示2 。 表 1 仿真所得电流调节器参数范围 3.2 速

7、度环的仿真与分析 为研究速度调节器参数设置， 按图 1 对速度环进行仿真。 系统空载时， 调整 速度调节器放大系数、积分系数，并对每种情况分别进行仿真。为节省篇幅，图 3只给出比例放大系数为0.1 （图a）、0.5 （图b）,积分系数从左到右分别为 0.01 、 0.05、 0.1 、 0.5 几种情况下速度阶跃响应。仿真结果表明，空载时，速 度调节器比例系数为 0.1 1，积分系数在 0.010.1 时系统具有比较好的速度 阶跃响应，当比例系数接近 1 时，速度阶跃响应会出现振荡和超调。 仿真还发现， 空载时，速度调节器积分系数还可以减小， 也可以满足空载情况下速度阶跃响应 要求，但积分系数

8、太小，积分将不起作用，调节器便成为单比例调节。 图3空载时速度调节器参数变动情况下的速度阶跃响应 实际系统速度调节器参数是按照线性U型系统设计，在速度阶跃过程中，调 节器会出现饱和，系统的实际运行情况和设计时所采用的线性对象具有很大的差 别，调节器设计时初始条件和实际系统退饱和后调节器参与调节时初始条件有很 大差别，因此，按照工程设计方法所设计的结果在实际系统中要做比较大的调整 才可以满足实际系统需要。所以调节器工程设计方法不适合于伺服系统速度环的 设计，但该设计方法关于调节器的型式选择仍然适用。 系统突加额定阶跃负载，在负载作用下，系统将产生动态与稳态速度降落。 根据调节器参数各种组合对实际

9、系统进行仿真，仿真结果表明，在比例系数为0. 5左右，积分系数为0.1左右时，速度环具有比较好的速度阶跃及抗扰响应性能。 图4只给出比例系数0.5，积分系数为0.001、0.01、0.1、0.5时的响应情况。 比较这几种响应情况可以看出，比例系数为 0.5，积分系数0.1时速度响应性能 较好，与给定速度的静差小。 图4突加负载情况下速度调节器参数变动时的响应 从仿真结果可见，在系统实际运行过程中，为获得比较快的速度阶跃响应， 保证速度环在任意负载情况下均具有良好的响应性能，速度调节器的比例系数可 取0.5左右的数值，积分系数可取0.1左右的数值。另外，在所选取调节器参数 情况下，速度阶跃响应过

10、程中会出现振荡和超调， 这对伺服系统定位过程是不利 的。 速度超调是使用PI调节器并要求有快速响应的必然结果，原因是调节器要 退出饱和，参与调节。此外，从速度振荡部分看电流、电磁转矩、电压波形，各 波形上均有不同程度振荡，说明系统响应快速性和稳定性间的矛盾。调节器比例 积分系数对系统速度响应有着至关重要的影响。 因此，在实际调整过程中， 应在 快速性和稳定性之间采取折衷。从仿真结果看，随着调节器比例放大倍数增加， 速度响应加快，超调增加 ; 比例放大倍数减小，超调减小，甚至成为过阻尼响应 形式，响应减缓。调节器积分系数影响着速度响应的准确度，空载时，积分系数 可在较大范围内满足速度调节的精度。

11、负载扰动下，随着调节器积分系数增加， 速度响应稳态误差减小，电机的稳速精度提高。 为避免动态过程中的速度响应振荡与超调， 在速度反馈回路中施加速度微分 负反馈，它和速度负反馈共同作用， 实施对电机速度的动态调整。 当调节器比例 积分系数不变 （比例系数 0.5 ，积分系数 0.1 ），速度微分反馈系数为 0、0.002 、 0.004、0.008时速度阶跃响应见图5,由图可见，微分反馈系数在 0.0020.00 4 范围取值时，速度阶跃响应快且无速度超调。速度微分负反馈的引入，可以预 测电机速度变化趋势， 符合现代控制的全状态反馈控制， 能够有效地抑制速度超 调。 此外，系统加入速度微分负反馈

12、后， 速度调节器比例积分系数可变动范围还 可以扩大，如微分系数取 0.004 时，速度调节器的比例系数可以增大到原来的 2 倍而基本不出现速度响应振荡与超调， 借助于比例系数增加， 可以使系统具有更 好的稳速精度。 图 5 速度调节器参数不变而速度微分反馈系数变化时的速度阶跃响应 保持调节器参数不变（比例系数 0.5，积分系数 0.1）, 微分反馈系数 0.0 02，在对象转动惯量从一倍、 两倍到三倍电机转动惯量变化时， 电机速度阶跃及 负载突加时速度响应见图 6 所示。说明在此调节器参数及微分反馈系数情况下， 对象转动惯量变化时速度响应可以满足实际需要。仿真还发现，在该参数值时， 对象转动惯

13、量从 1 10 倍电机转子转动惯量变化时， 其速度响应均具有比较好的 性能。考虑到实际伺服系统控制对象转动惯量一般不超过电机转动惯量的十倍， 因此所选参数可以满足实际要求。 实际上， 随着对象转动惯量的增加， 其对应机 电时间常数增加， 速度闭环系统的开环放大倍数减小， 系统速度响应变缓， 但因 本系统所选调节器比例系数较大，无微分反馈作用时速度响应存在超调与振荡。 在微分反馈作用下， 系统涵盖的对象参量变化范围可以较宽， 即在所选参数情况 下，系统可以适应对象转动惯量的变化。 图 6 速度调节器参数不变而对象转动惯量变化时的速度阶跃响应 另外，速度环输出的限幅数值也影响着电机的速度响应，如图

14、 7。图中，速度调 节器比例积分系数不变（比例系数 0.5，积分系数 0.2），速度调节器输出限幅 分别为额定转矩 60%、100%、150%时的速度阶跃响应，可见随着调节器输出限幅 的增加， 速度响应加快， 到达指定速度时的振荡程度增加。 输出限幅数值决定电 机在动态过程中加速力矩的大小， 影响电机在加减速过程中的加速度， 影响系统 速度响应过程。 其数值需要合适设置， 应该充分利用电机过载能力， 提高电机速 度响应性能。同时，设置速度微分反馈，以抑制速度响应超调。仿真结果显示， 当速度微分反馈系数取 0.004 时，在电机限幅力矩范围内均可有效地抑制速度响 应超调。根据仿真结果，速度环参数

15、可取表 2 所示数值。 图 7 速度调节器参数不变而输出限幅数值变化时的速度阶跃响应 表 2 仿真所得速度调节器参数范围 3.3 位置环的仿真与分析 系统位置环按典型I型系统设计， 参数满足 ，目的是不希望出现位置响应 超调。按照位置环的设计分析，位置调节器为比例调节器。位置给定时，位置调 节器输出有限幅，该值对应系统电机所允许的速度限幅。速度限幅为 2000r/min 时，位置环响应如图 8。 图8为单电机空载时位置响应，左图为按设计参数（KPW=0.743运行时的位置 响应，可见，此时响应过程并非最优。将调节器比例系数调整到 0.9 ，其位置响 应（中间图）较好，定位与位置跟随速度快且准确

16、。右图为比例系数偏大（ 1.0 ） 时的响应，此时出现位置响应超调。 图 8 位置调节器参数调整时的位置响应 图 8 中，上部两曲线为电机速度与位置响应，下为电机交轴电流波形。 当电机转动惯量加倍，调节器比例系数约为 0.45 时，位置响应最优。调节 器比例系数近似为图 8 最优响应时比例系数的一半。电机转动惯量增加到三倍 时，调节器比例系数约为 0.3 时，位置响应最优。电机转动惯量增加到四倍时， 调节器比例系数约为 0.225 时，位置响应最优。 电机转动惯量增加到五倍时， 调 节器比例系数约为 0.18 时，位置响应最优。 由此可见， 随着电机轴联转动惯量增加， 位置环为获得最优位置响应

17、， 调节 器比例系数将成比例减小， 仿真所得调节器比例系数值和计算值比较接近， 见图 9 所示。从图可见，设计值和仿真值之间还有一些差值，这是因为在计算时，所 采用的速度环等效惯性环节放大倍数偏大的缘故。 工程设计时，将速度闭环用等效一阶惯性环节来代替， 由此实现位置环的工 程设计。从工程设计到仿真分析，可以看出这种简化等效可以满足实际工程需要， 其工程设计参数与仿真结果接近，说明调节器的工程设计方法可以应用于位置环 的工程设计。 对象转动惯量恒定，通过调整调节器比例放大系数，可以使系统位置环获得 优异的响应性能。系统获得最优位置响应时，系统的最后定位就是电机的制动过 程，当电机制动结束时，系

18、统的定位过程便同时完成，因此，需要调节器参数和 对象参数之间很好地配合。 图9仿真及计算所得位置调节器参数值 图8中，调节器参数偏大，位置响应存在超调，速度也存在超调，说明在伺 服系统最后定位过程中，位置超调与电机制动时速度超调存在必然联系。当调节 器比例系数偏小时，虽然位置响应没有超调，但电机速度响应缓慢，系统定位时 间延长。因此，位置调节器放大倍数影响系统响应过程，不论大或小，都会使系 统响应时间变长，只有合适选择调节器参数，才可以使系统位置响应既快又没有 超调。 电机转动惯量增加时，为避免位置响应过程超调，保证位置响应既快又准， 调节器的比例放大系数要相应减小， 否则，系统会因为闭环主极

19、点的减小，而延 缓响应过程，系统进入稳定的时间延长。为获得最优位置响应，调节器参数必须 随着转动惯量而适时调整。 前面的仿真是空载时得到的，如有负载扰动，为使系统有较快的响应速度， 调节器参数还要调整，如图10所示。图中，左图为调节器比例系数 0.9，单电 机转动惯量，电机空载时位置响应；中图为调节器参数不变，0.1S带上额定负载 时的位置响应，可见位置响应变慢；右图为调节器参数调整后（KPW=1.33位置 响应。 图 10 仿真结果表明，转动惯量一定时，随着电机负载增加，实时增大调节 器比例系数， 可以使系统适应负载变化， 保证有良好的位置响应性能。 从物理意 义上讲， 电机负载增加时， 负

20、载转矩与电机运动方向相反， 负载转矩和电机电磁 力矩共同作用使电机制动，理应对电机制动有利，但是由于在伺服定位过程中， 电机速度下降较快，在最终定位过程中，电机速度较小，电机到达指定位置（定 位）时间延长。为使伺服系统快速定位，需要提高定位速度。提高调节器比例系 数可以在同等位置误差情况下提高定位速度，实现快速定位。 图 10 伺服系统带载情况下的位置响应 在对象转动惯量变化、 负载变化、位置调节器输出限幅变化及位置给定值变 化情况下， 为获得优异的位置响应， 位置调节器的比例系数应该相应调整。 为节 省篇幅，图 11 给出了位置环获得最优响应时调节器参数随这些参数变化的曲线。 图 11 位置

21、环参数和系统运行条件之间的关系 图11中，（a）为位置响应最优时，位置调节器参数随电机轴联转动惯量的 关系；（b）为位置调节器参数随负载转矩变化的关系；（c）为位置调节器参数随 调节器输出限幅数值的关系；（d）为位置调节器输出限幅不变（2000r/min ）, 调节器参数随位置给定的关系。由此可见，对位置环响应过程影响的因数很多， 需要考虑实际系统中可能出现的各种情况， 适当限定某些参量， 如速度限幅， 再 适时调整位置调节器参数，以获得优异的位置响应性能。 4 永磁同步伺服系统各环节的稳定性分析 如果忽略电动势的影响，系统电流环如图 12左图所示。不忽略电动势对电 流环的影响，电流环为图 1

22、2 右图所示，由此可得到考虑和不考虑电动势影响时 电流环幅相频率特性。 由频率特性可知， 忽略电动势对电流环动态稳定性并没有 影响，它的存在， 只是影响电流环低频段幅相频率特性， 并不影响高频段频率特 性，相角稳定裕度基本相等。 电流环截止频率满足忽略电机反电势条件， 也满足 小惯性环节等效条件。 因此， 实际设计时可不考虑电动势的影响， 而直接采用调 节器工程设计方法对电流环进行设计。 在电流调节器积分系数一定的情况下， 比 例系数越大， 电流环开环幅相频率特性截止频率越高， 电流响应越快， 系统稳定 相角裕量越小。 系统以追求电流快速跟踪为目标， 因此在允许的情况下， 尽量增 加调节器比例

23、放大倍数。 在比例系数一定的情况下， 积分系数越小， 电流环开环 频率特性低频段增益越小， 系统稳态误差越大， 故在保证系统稳定的前提下， 应 尽量增加电流调节器积分系数。 将电流环简化等效为一阶惯性环节， 作为速度环控制对象的一部分， 构成速 度环闭环动态结构如 图 12 不考虑反电势（左）与考虑反电势（右）对电流环影响时的电流环动态结构 图 13 所示。按照速度环设计结果，可以得到速度环开环频率特性。由频率 特性可知，速度环有比较大的相角稳定裕度， 调节器参数可在比较宽的范围取值， 随着速度调节比例系数增加， 幅频特性曲线上移， 相角稳定裕度减小， 电机速度 响应加快，超调量增加。随着积分

24、系数增加，速度响应进入稳定的时间加快，系 统稳定裕量减小。 在系统实际运行中， 伴随着电机所带负载转动惯量的增加， 速 度环开环幅相频率特性下移， 系统响应变慢， 为使系统满足工程设计要求， 速度 调节器比例系数应适当增加，积分系数可以保持不变。 图 13 伺服系统速度环动态结构图 同样得到位置环开环频率特性。 由频率特性可知， 位置环在较宽的频率范围 内保持稳定，虽说可以通过加大位置调节器比例系数来提高位置响应速度， 但是， 随着响应速度加快， 将产生位置响应超调， 这在实际系统中是绝对禁止的。 另外， 随着电机轴连转动惯量增加， 位置环相角裕度减小， 在位置调节器比例系数一定 的情况下，系

25、统稳定度下降，故要适时调整其比例系数。 结论 本文建立了永磁同步伺服系统仿真模型，并在 MATLA仿真环境中对整个系 统进行了仿真，对系统的仿真结果进行了分析。 电流环仿真结果表明， 调节器工程设计方法仍适用， 但工程设计结果偏于保 守，电流动态跟随响应速度慢， 动态响应过程中偏差大， 且忽略了反电动势对电 流环的影响。为提高电流环动态响应性能，抑制反电势影响，保证 id=0 解耦控 制实现， 根据动态响应过程的仿真， 调节器参数应按表 1 做调整。 为抑制电流环 响应超调， 引入电流微分负反馈。 仿真结果表明， 合适选择并确定电流调节器参 数，适当设置电流微分负反馈， 可以在保证响应快速性的

26、前提下抑制电流响应超 调。 对速度环的仿真结果表明， 在空载及负载变动情况下， 仿真所得速度调节器 参数和设计结果差别较大，速度响应过程中调节器饱和，按线性U型系统设计时， 速度调节器初始条件和实际系统运行过程中调节器退饱和运行初始条件有很大 差别，需要对设计结果做比较大的调整才可以满足实际系统需要， 说明工程设计 方法不适用于伺服系统速度环的设计， 但工程设计方法中关于调节器的型式选择 仍然适用。负载变动、对象转动惯量变化及速度调节器输出限幅数值是影响速度 响应过程的主要因素。 合适选择调节器参数， 适当设置速度微分反馈， 可使系统 在保证快速响应的前提下防止振荡与超调，并适应负载及对象转动惯量的变化。 位置环仿真结果表明， 负载变动、 负载转动惯量变化、 速度限幅数值变化及 位置给定变化对系统位置环的响应均有影响。 在保持其它各量不变， 为获得最优 响应过程，系统位置调节器参数必须按图 11 所示规律调整。