基于数学思维能力培养的高中数学教学

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 基于数学思维能力培养的高中数学 教学 摘要：根据高中数学课程教学理 念提出的思维能力教学运用，高中数学 教学应重视对学生数学思维能力的培养。 数学思维能力包括逻辑思维、创造思维 及发散思维等，教师可通过常规课堂教 学、课外实践教学以及生活案例引用， 培养学生的多种数学思维，从而提高其 解决数学问题的能力。 中国论文网 /9/view-12780876.htm 关键词：数学思维能力；高中； 教学方法 现阶段，由于传统应试教育教学 理念的影响，部分高中数学教师在提升 学生数学能力的过程中，多选择理论灌 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 输配合题海战术的教学模式，不利于学 生数学思维能力的培养。为提升高中学 生数学思维能力，提升高中数学教学效 果，本文以人教版新课程标准实验教材 数学必修本为例，探究基于数学思维能 力培养的高中数学教学。 一、高中数学教学中数学思维的 重要性 高中数学的课程理念提出，高中 数学教学应重视学生数学思维的培养， 数学思维是大脑对数学文字及符号进行 组合和推理的思维能力，主要反映客观 事物在数量和空间上的联系1。在实际 应用中包括逻辑思维能力、创新性思维 能力以及发散思维能力。高中学生在进 行数学课程学习的过程中，通过对数学 概念的认知辅助解题思维，分析归纳数 学问题的核心，同时运用数学公式进行 数字和符号的运算处理。将思维能力与 数学教学目标、数学概念以及数学思想 进行整合，从而不断提高学生解决数学 问题的数学思维能力。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 二、高中数学教学培养数学思维 的策略 （一）课堂常规教学，培养逻辑 思维 逻辑思维是人脑通过对客观事物 的概念进行判断和推理，进而能动地实 现对客观事物的理性认识的思维过程和 思维能力。逻辑思维能力是数学思维中 的基本能力之一，具体表现为通过理性 认知数学文字和数学符号，形成对数学 问题本质的把握2。在高中数学教学的 课堂中，教师的常规课堂讲解是提升学 生逻辑思维能力的主要方式，学生以数 学概念、定义和数学公式为基础，对具 体的数学文字、符号或问题进行分析与 总结，提升逻辑思维解题能力，把握解 题规律，实现对该类数学问题本质方面 的认知。 例如人教版新课程标准实验教材 数学必修 4 第一章，第三节三角函数的 诱导公式，主要对三角函数中包含的内 在性质做出分析：如图 1，任意角 ， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 设单位圆与其终边的交点 P1 坐标为 （x，y） ，角 与角 + 的终边关于坐 标原点对称；再设单位圆与角 + 终边 的交点为 P2， P1 与 P2 关于坐标原点 O 对称，由此得 P2 坐标（-x，-y） 。教 师根据三角函数定义，得出： sin=y、sin（+ ）=- y、cos=x、 cos（+）=-x 等。接着教 师请学生自行完成公式二推导，学生发 挥逻辑思维能力，根据三角函数的性质 将公式一变形转换，得公式二：sin（- ）=-sin、cos（-）=cos。最后学生 进行分析归纳：-、 及 +k 2（k Z）的三角函值与 的同名函值 相等。在课堂常规教学中，围绕课程知 识发挥学生的逻辑思维，提高学生的数 学能力。 图 1 （二）课外实践活动，培养创新 思维 创新思维即是人脑通过独创的方 式，对问题的解决策略进行探究的思维 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 能力，该思维能力培养一定程度上依赖 于个体的行为实践，在实践中以独特视 角构建解决方案，从而产生有建设性意 义的创新思维成果。创造性思维的培养 对数学思维能力的提升具有重要作用， 能够帮助学生准确捕捉数学问题的快速 解决途径，提升学生的数学能力3。在 高中数学教学中，教师可通过组织学生 进行实践调研，将数学问题的解决平台 拓展到课堂之外，学生在课外实践中进 行数学思维方式的解放和革新。 例如人教版新课程标准实验教材 数学必修 2 第一章，第 1.3 节空间几何 体的表面积与体积，介绍了不同几何体 表面积与体积的计算方法。为引导学生 对凌锥、棱柱等多面体的表面积与体积 计算方式进行思考，教师可组织学生进 行课外测量活动，选择学校会议厅等主 要建筑中的承重柱，进行表面积和体积 的测量与计算。在实际测量中，由于建 筑结构的差异，部分承重柱可能存有斜 向截面，导致柱体形状不规则，学生发 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 挥创造性思维能力，首先绘制不规则棱 柱体的底面、侧面的等比展开图，根据 展开图进行各项指标的比例测量，间接 得出承重柱的表面积与体积。通过课外 实践活动，学生以课程的理论内容为基 础，在实践中充分发挥创造思维，从而 提高了解决数学问题的能力。 （三）生活实际问题，培养发散 思维 发散思维是指人脑在思维过程中 出现的扩散性、放射性模式，在问题的 分析与策略探究中，思维个体通过对问 题各有关方面进行综合考虑，设置多种 思维视野点，从而形成对某一问题的多 种认知。发散性思维是数学解题思维中 的重要解题思路，可表现为一事多知， 通过在数学教学中使用发散性的思维模 式，学生能够有效深化对数学理论知识 的理解4。高中数学教师可引用日常生 活实际中的案例，挖掘生活中的数学问 题，从而对数学的理论知识进行实际运 用教学，拓展学生对数学问题的思索范 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 围，培养学生的发散思维，从而提升其 数学能力。 例如人教版新课程标准实验教材 数学必修 3 第三章，第 1.3 节随机事件 的概率，介绍了随机事件发生概率的计 算方法。在实际生活中存在着各类随机 事件，如每亩水稻中种子的发芽率、抛 掷硬币的正反面等，教师可引入实际生 活中的案例对随机事件的概率进行拓展 解读，启发学生的发散思维，例如数学 教师可提出问题：天气预报报道某地区 某天降水概率为 70%，而当天该地并未 降雨，这是由于天气预报准确性过低吗？ 学生结合概率课堂的理论知识，将随机 事件以及概率的定义运用到实际生活中， 形成新的认知：降水概率是指某地区的 降水可能性，降水概率 70%代表存在 30%的概率不降水，因此不能说明天气 预报的信息不准确。通过探究生活的实 际问题，培养学生的发散思维，提高了 学生的数学能力。 三、结语 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 数学思维能力包