数学北师大版九年级上册1.2.3矩形的性质与判定.2.3矩形的性质与判定.ppt_第1页
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文档简介

1、矩形的性质与判定（三）,温故知新,1. 四边形ABCD是矩形 . . 图中特殊的三角形有 . 2. . 四边形ABCD是矩形 3.如图1，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， 已知AOD= 120，AB=2.5cm，则DAO= , AC= cm， = _。,学习目标,知识与技能：能够运用综合法和严密的数学语言证明矩形的性质和判定定理以及其他相关结论；提高实际动手操作能力。 过程与方法：通过学生独立完成证明的过程，让学生体会数学是严谨的科学，增强学生对待科学的严谨治学态度，从而养成良好的习惯。 情感态度与价值观：通过课堂的自主探究活动，让学生感受合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，激发

2、学生学习数学的激情，树立学好数学的信心。,自主探究,例3 如图1-14，在矩形ABCD中，AD=6，对角线 AC与BD交于点O，AEBD，垂足为E，ED=3BE. 求AE的长.,自主探究,解 四边形ABCD是矩形， AO=BO=DO= BD（矩形的对角线相等且互相平分）. BAD=90（矩形的四个都是直角）. ED=3BE， BE=OE. 又 AEBD， AB=AO. AB=AO=BO. 即 ABO是等边三角形. ABO=60. ADB=90-ABO=30. 在RtAED中， ADB=30， AE= AD= 6=3.,例4 如图1-15，在ABC中，AB=AC，AD为BAC 的平分线，AN为A

3、BC外角CAM的平分线， CEAN，垂足为E. 求证：四边形ADCE是矩形.,合作探究,证明：AD平分BAC，AN平分CAM， CAD= BAC，CAN= CAM. DAE=CAD+CAN = （BAC=CAM） = 180 =90. 在ABC中， AB=AC，AD为BAC的平分线， ADBC. ADC=90. 又CEAN， CEA=90 . 四边形ADCE为矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）.,合作探究,例4 如图1-15，在ABC中，AB=AC，AD为BAC 的平分线，AN为ABC外角CAM的平分线， CEAN，垂足为E. 求证：四边形ADCE是矩形.,联系拓展,若连接DE，交AC于点F（如图） 1.判断四边形ABDE的形状，并证明. 2.线段DF与AB有怎样的关系？请证明.,跟踪训练,已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的等边 三角形ABD和CBD组成，M、N分别是BC和AD的中点. 求证：四边形BMDN是矩形.,课堂小结,谈一谈本节课你的收获. 1.知识上的收获： . 2.解法上的收获： .,达标检测,内容：导学案达标测试题 时间：8分钟 要求：独立完成，第3题试写出规范 的解答,作业设置,1、P18 1、2、3 2、选做：如图，四边形ABCD中，对角线相交于 点O，E、F、G、H分别是AD，BD， BC，AC的 中点 （1）求证

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