数学北师大版九年级上册2.1认识一元二次方程.1认识一元二次方程.ppt

1、第二章识别一元二次方程2.1.1一元二次方程，幼儿园某教室矩形地板墙长8m，宽5m现在地板中心铺设面积m2的地毯，周围没有铺地毯的带状区域宽度相同，你能求出这个宽度吗？ 怎么解决这个问题？ 数学和生活，解：设花边宽度为xm，地毯的中央长方形图案长度为m，宽度为m，根据题目，可以得到方程式：你能简化这个方程式吗？ 假设五个连续整数中的第一个数为x，则下面的四个数可以表示为：X1、X2、X3、X4，等等。 如图所示，长度10m的梯子倾斜靠近。解：从拉链定理可知，滑动前梯子的下端远离墙m。 当梯子的下端为滑动X m时，滑动后梯子的下端远离墙壁m。 根据标题，可以得到方程式：可以简化这个方程式吗？ 其

2、中，ax、bx、c分别是二次项，一次项和常数项，a、b分别是二次项系数和一次项系数，(8-2x)(-x)=18； 即，2x2 13x 11=0，(x6)7=10，即x2 12 x 15 0，上述两个方程具有什么共同的特征。 未知数x、整式方程式、axbxc(a、b、c是常数，a )、X (X)(X )、即x2 8x 200、(X)(X )判断以下方程式中的哪个方程式是一元的(1)7x26x0、(2)2x25xy6y0、(3)2x2 1 0、(4) 0、(5)x22x31x2 求解3x25x1、(x2)(x1)6、47x20、3x25x1、x2x80、7x2x40、3、1、7、5、1、0、1、8

3、。4、使方程式(3x2)24(x3)2成为一元二次方程式的一般形式，写出其二次项系数、一次项系数和常数项，5、有一天，醉汉拿着竹竿进屋，横着拿也不纵着拿，横着比门框更宽，基于这个问题，方程式、 随堂练习：根据练习，6题的意思，方程式：()的面积应为54m2，() 3个连续的整数乘以2进行修正，结果为242，这3个个数分别是多少，解：正方形的边长为xm，原来的长方形的长度为(x5) m 题意方程式：(x5) (x2) 54，解：设第一个数为x，另外x2 2x8 00，在这个问题上，梯子下端滑动的距离x(m )满足方程式(x 6)2 72=102，把这个方程式作为一般形式，x2 12x-15=0

4、(1)小明说下端也滑动了1m 为什么？ (2)下端滑动的距离可能是2m？ 可能是3m吗？ 为什么？ 现在不正确。 因为x=1不满足方程式，所以不正确。 x=2，3不满足方程式，所以(3)能推测滑动距离x(m )的大致范围吗(4)x的整数部分是什么？ 十分钟左右的部分是什么？ 请同学们自己进行修正，注意集团内同学的交流，下面是一个小而明亮的求解过程：由此，他推测1x1.5，进一步修正：所以，1.1x1.2，他认为x整数部分是1，十分部分是1 、用“两边剪辑”思想求解一次二次方程式的步骤：根据在未知数x的可能值的范围内排除一部分可能值的标题所列举的具体情况，再次筛选能够反映排除的未知数和方程式的值

5、的表，最终得到未知数的最小可能值的范围或具体的数据， 【法则方法】上述解利用“两边夹”的思想，五个连续整数，前三个个数的平方和等于后两个个数的平方和。 你能求出这五个整数分别是多少吗？ 【跟踪训练】，a先生的做法：设5个连续整数中的前几个为x，接下来的4个数可以按顺序表示为x 1、x 2、x 3、x 4。 根据题意，得到式： x 2(x1)2(x2)2=，或者设10、11、12、13、14 .b的做法： 5个连续整数中的一个数为x，则其馀四个数按顺序表示为x-2、x-1、x 1、x2. 7 .一名跳水运动员进行10米跳水训练，通常运动员必须在距水面5米前完成规定的翻身动作，并调整入水姿势才能容易出错。 假设运动员跳跃后的运动时间t (秒)和运动员离水面的高度h (米)满足关系：如果h=10 2.5t-5t2，他多长时间完成规定的动作？ 【解析】根据题意，10 2.5t-5t2=5，即2t2-t-2=0列表：1t2，步骤列表修正：1.2t1.3，其他完成动作的时间最长不超过1.3秒。 4 .了解了估算的步骤(1)确定了大致的范围后(2)取值进行修正，5 .请考虑：更方便的方法是求一次二次方程式的解吗？