数学人教版八年级下册用待定系数法求一次函数的解析式课件.pptx

1、19.2.2 一次函数 第3课时,学习目标： 1学会用待定系数法求一次函数解析式； 2了解分段函数的表示及其图象；能初步应用一次 函数模型解决现实生活中的问题，体会一次函数 的应用价值 学习重点： 用待定系数法求一次函数解析式，初步了解分段函数,3、在y=kx+b中: 当k0,y随x的增大而_; 当k0,y随x的增大而_.,4、在直线y=k1x+b1与 直线y=k2x+b2中， 如果_, 那么这两条直线平行。,k1 = k2 , b1b2,增大,减小,5、y=kx+b(k0)所经过的象限：,k0,b0_ _ _,k0,b0_ _ _,k0_ _ _,k0,b0_ _ _,一、三、二,一、三、四

2、,二、四、一,二、四、三,复习,一次函数的性质,1、一次函数y=kx+b的图象是一条直线，它可以看作由直线y=kx向上或向下平移b个单位长度得到.,2、一次函数y=kx+b与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 。,（ ，0）,（0，b）,例1：已知正比例函数的图象经过点(1,2),求这个函数的解析式。,设y=kx，,把点（1,2）代入y=kx ，,得 k=2.,所以这个函数的解析式为：y=2x.,解：,设,代,求,代,确定正比例函数的解析式只需要一个条件,例2：已知一次函数的图象经过点（3,5）与（-4，-9）.求这个一次函数的解析式.,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,把点（3

3、，5）、（-4，-9）分代入y=kx+b，得方程组,3k+b=5，,所以这个一次函数的解析式为：y=2x-1,解得,k=2，,b=-1.,-4k+b=-9.,确定正比例函数的解析式需要两个条件,先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.,在前面的学习过程中我们能发现数与形之间是可以互相转化的。,函数解析式y=kx+b,一次函数的图象直线l,满足条件的两定点（x1，y1）（x2，y2）,解出,选取,选取,画出,1、已知一次函数的图象经过点（0,-3）与（2，1）.求这个一次函数的解析式.,方法1：设解析式y=kx+b，把点（0,-3）与（2，1

4、） 代入，得,b=-3，,所以这个解析式为：y=2x-3,解得,k=2，,b=-3.,2k+b=1.,练习一,解：,方法2：设解析式y=kx-3，代入点（2，1），得,所以这个解析式为：y=2x-3,解得,k=2，,2k-3=1.,2、已知一次函数的图象经过点（9,0）与（24，20）.求这个一次函数的解析式.,3、写出一个一次函数，使它的图象都经过点（-2,3）.,4、小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题:,（1）求出y关于x的函数解析式. （2）根据关系式计算，小明经 过几个月才能存

5、够200元？,O,40,x,y,1,2,3,120,80,4,解：,例3：下图所表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？,例4：“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg. 如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折. （1）填写下表.,2.5,5,7.5,10,12,14,16,18,（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.,解：设购买量为x千克，付款金额为y元.,当x2时， y=10+0.8 5（x-2）=4x+2.,当0x2时，y=5x；,y=5x,y=4x+2,我们称此类函数为分段函数.,下列图象所表示的是分段函数吗？如果是请你写出它的解

6、析式。,s=6t,（0t2）,（2t4）,s=12,（4t6）,s=-6t+12,解：,1、问题：为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示.,（1）根据图象，请分别求出当0x50和x50时，y与x的函数解析式. （2）请回答： 当每月用电量不超过50度时，收费标准是 ； 当每月用电量超过50度时，收费标准是 .,0.9元/度,0.5元/度,O,练习二,2、春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0以下的天气现象称为“霜冻”由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害 某种植物在气温是0以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施右图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时8时气温随时间变化情况，其中0时5时，5时8时的图象分别满足一次函数关系请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由,3、某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10-3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微