内蒙古乌兰察布市察哈尔右翼中旗第二中学2024-2025学年八年级上学期11月月考数学试题

内蒙古乌兰察布市察哈尔右翼中旗第二中学2024-2025学年八年级上学期11月月考考试范围：第11-14章，考试时间：120分钟；满分100分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（共30分）1．（本题3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．（本题3分）计算的结果是（

）A． B． C． D．3．（本题3分）如图，过的顶点B，作边上的高，以下作法正确的是（）A． B．C． D．4．（本题3分）若三角形的两边长分别为4和7，则第三边长x的取值范围是（

）A． B． C． D．5．（本题3分）如图是一副三角尺拼成的图案，则的度数为（）A． B． C． D．6．（本题3分）如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（ ）A． B．C． D．7．（本题3分）如图，，则的度数等于（

）A． B． C． D．8．（本题3分）如图，是五边形的三个外角，若，则（

）

A． B． C． D．9．（本题3分）如图，等边中，点D，E分别是，的中点，点P是AD上的一个动点，当最小时，的度数是（

）A．22.5° B．30° C．45° D．60°10．（本题3分）如图，中，、的角平分线、交于点，延长、，，，则下列结论中正确的个数（

）①平分；②；③；④．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第II卷（非选择题）二、填空题（共18分）11．（本题3分）若，则的值为．12．（本题3分）若的结果中不含x的一次项，则13．（本题3分）如图，以正六边形的一边为边向外作正方形，则．14．（本题3分）如图，在中，平分交的延长线于点E．若，则．15．（本题3分）如图，是的角平分线，于点，于点，连接交于点，下列结论：；；；；，正确的是（填序号）．

16．（本题3分）如图，在中，，点D在边上，、关于所在的直线对称，的角平分线交边于点G，连接．为等腰三角形时，．三、解答题（共52分）17．（本题6分）把下列各式因式分解．(1)；(2)．18．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，已知，，．(1)求出的面积；(2)在图中作出关于轴的对称图形；(3)写出点，，的坐标．（本题5分）先化简，再求值：，其中．20．（本题5分）如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点，，，求和的度数．21．（本题5分）如图，已知平分，，，，分别是线段，上的点，连接，，且，求证：．22．（本题7分）如图，在中，是边上一点，交于点E，F为延长线上一点，连接交于点G．已知，．(1)求证；；(2)若，，求的度数．23．（本题8分）如图，在中，，的角平分线交于点，过点作交的延长线于点．(1)若，求的度数；(2)若是上的一点，且，求证：．24．（本题10分）如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．(1)请分别用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积：方法一：______；方法二：______；(2)观察图2，直接写出代数式，，之间的关系：_______(3)利用（2）的结论，尝试解决以下问题：①已知，，则的值为______；②已知：，求的值；(4)两个正方形如图3摆放，边长分别为x，y，若，，求图中阴影部分面积和．参考答案：题号12345678910答案BDDDCBDBDD11．12．13．14．2015．16．或或17．（1）解：；（2）解：．18．（1）解：如图所示：，，，；（2）解：如图所示：即为所求；（3）解：如图所示：．19．解：

当，时，原式．20．解：是高，，，是角平分线，，，，．21．证明：∵平分，，，∴，，∵在和中，，∴，∴．22．（1）证明：，，，，，在和中，，，；（2）解：，，，，．23．（1）解：，，．平分，．，，；（2）证明：平分，，，，，，在和中，，，．24．（1）解：方法一：直接计算阴影部分的面积为；方法二：利用大正方形的面积减4个长方形的面积计算为；