2023六年级数学上册 一 圆第9课时 圆的面积（二）配套说课稿 北师大版

2023六年级数学上册一圆第9课时圆的面积（二）配套说课稿北师大版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：圆的面积（二）

2.教学年级和班级：六年级

3.授课时间：2023年10月26日

4.教学时数：1课时二、核心素养目标1.发展空间观念，理解圆面积计算公式的推导过程。

2.培养数学抽象能力，通过实际操作和推理，建立圆面积与半径关系。

3.提升数学建模能力，将圆面积计算应用于实际问题解决中。

4.增强逻辑推理能力，通过观察、比较、分析等活动，理解数学规律。三、教学难点与重点1.教学重点：

-理解圆面积公式S=πr²的推导过程。

-掌握圆面积的计算方法，能够运用公式解决实际问题。

-通过实例分析，理解圆面积与半径、直径的关系。

2.教学难点：

-圆面积公式的推导过程较为抽象，学生难以理解其几何意义。

-学生在计算圆面积时，可能会混淆π的值和半径的单位。

-在解决实际问题时，如何将圆的面积公式与问题情境相结合，学生可能缺乏经验。

-对于圆周率的近似值，学生在使用时可能会出现错误，需要教师引导学生正确应用。四、教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解圆面积公式的推导过程，帮助学生理解抽象概念。

2.讨论法：组织学生分组讨论，引导学生思考圆面积公式的应用场景。

3.实验法：利用教具进行圆面积测量实验，让学生直观感受面积计算。

教学手段：

1.多媒体展示：使用PPT展示圆的面积计算步骤，提高教学直观性。

2.教学软件辅助：利用数学软件演示圆面积公式的应用，增强互动性。

3.实物教具：使用圆形纸片和直尺等实物教具，帮助学生进行实际操作和测量。五、教学过程设计**用时：45分钟**

一、导入环节（5分钟）

-教师展示一系列圆形物品（如硬币、圆形桌面等），提问：“同学们，你们知道这些圆形物品的面积是如何计算的吗？”

-学生自由发言，教师引导：“今天我们就来学习如何计算圆的面积。”

二、讲授新课（15分钟）

1.圆面积公式的推导（5分钟）

-教师通过展示圆形纸片，引导学生将其分割成若干小扇形，然后拼成一个近似的长方形。

-讲解长方形面积公式S=长×宽，并引导学生思考如何将长方形面积与圆面积联系起来。

-推导出圆面积公式S=πr²，强调π为圆周率，r为圆的半径。

2.圆面积公式的应用（10分钟）

-教师展示几个实际问题，如计算圆形游泳池的面积、圆形桌子的面积等。

-学生独立完成计算，教师巡视指导。

-学生展示计算过程，教师点评并纠正错误。

三、巩固练习（10分钟）

-教师发放练习题，包括基础计算题和应用题。

-学生独立完成练习，教师巡视并解答学生疑问。

四、课堂提问（5分钟）

-教师提问：“圆面积公式S=πr²中的π是如何来的？”

-学生讨论并回答，教师总结并讲解π的历史和重要性。

五、师生互动环节（5分钟）

-教师提问：“如何判断一个圆形物体的面积大小？”

-学生分组讨论，每组选代表发言，教师点评并总结。

六、创新教学环节（5分钟）

-教师展示圆面积计算动画，让学生直观感受圆面积的计算过程。

-学生观看动画，教师提问：“你们看到了什么？”

七、总结与拓展（5分钟）

-教师总结本节课的学习内容，强调圆面积公式的应用。

-提出拓展问题：“如果圆的半径增加一倍，面积会怎样变化？”

-学生思考并回答，教师点评并总结。

八、布置作业（5分钟）

-教师布置课后作业，包括练习题和思考题。

-学生记录作业内容，教师提醒注意事项。

整个教学过程注重学生的参与和互动，通过多种教学方法激发学生的学习兴趣，帮助学生理解和掌握圆面积的计算方法，同时培养学生的空间观念和数学抽象能力。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《圆的周长与面积》科普文章，介绍圆周率π的历史背景和应用领域。

-《几何之美》书籍中的一章，探讨圆形在自然界和生活中的应用实例。

-《数学小故事》中关于圆周率π的趣闻轶事，激发学生对数学的兴趣。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以通过互联网搜索圆周率π的数值及其在科学计算中的重要性。

-引导学生探索不同形状圆的面积与周长之间的关系，尝试找出规律。

-设计一个家庭实验，让学生利用家中物品测量圆形物体的面积，并尝试计算其周长。

-鼓励学生查阅历史资料，了解圆周率π的发现历程和数学家们的贡献。

-让学生尝试用不同方法推导圆面积公式，如积分法、割补法等。

-提供一些实际应用的案例，如圆面积在建筑设计、农业灌溉、城市规划中的应用，让学生思考数学在现实生活中的价值。

3.课外实践活动：

-组织学生进行圆形物品的收集和测量活动，如测量篮球场、游泳池的面积。

-设计一个圆周率π知识竞赛，让学生在游戏中学习圆周率的相关知识。

-鼓励学生参加数学兴趣小组，与同学一起研究圆的性质和数学难题。七、内容逻辑关系①圆面积公式的推导

-重点知识点：圆周率π的定义

-重点词句：圆周率π是圆的周长与直径的比值，通常用π表示。

-重点知识点：圆的半径与直径的关系

-重点词句：圆的直径是半径的两倍，即d=2r。

-重点知识点：圆面积的计算公式

-重点词句：圆的面积公式为S=πr²。

②圆面积公式的应用

-重点知识点：圆面积在实际问题中的应用

-重点词句：圆面积的计算可以应用于建筑设计、土地测量等领域。

-重点知识点：圆面积公式的单位换算

-重点词句：在计算圆面积时，要注意单位的统一，如平方米、平方厘米等。

-重点知识点：圆面积公式的近似计算

-重点词句：在实际应用中，可以使用π的近似值3.14进行计算。

③圆面积公式的拓展

-重点知识点：圆面积与其他几何图形面积的关系

-重点词句：圆面积是正方形面积的一种特殊情况，当边长等于