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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页聊城大学

《数学分析（三）》2020-2021学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个2、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.33、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、设函数，则等于（）A.B.C.D.xy5、计算定积分∫(0到1)x²e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-16、求微分方程的通解。()A.B.C.D.7、设函数，当趋近于0时，函数的极限状态如何呢？（）A.极限为0B.极限为1C.极限不存在D.极限为无穷大8、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.9、已知函数，求的麦克劳林展开式。()A.B.C.D.10、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的定义域为____。2、二重积分，其中是由直线，，所围成的区域，则该二重积分为______。3、若函数，则的极大值为____。4、若级数收敛，且，那么级数______________。5、若，则等于______。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，在[a,b]上连续。证明：存在，使得。四、解答题

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