复习课：图形的面积

PAGEPAGE1整理复习：图形的面积【教学内容】五上教材（北师大版）第97—98页的内容。【教学目标】★知识与技能：1、回忆、整理已学过的平面图形的面积的意义，从整体上把握平行四边形、三角形、梯形的计算公式及其计算公式的推导过程，能够比较熟练地运用公式计算有关图形的面积。2、进一步培养空间观念和提高推理能力、灵活运用公式的能力及计算能力。★过程与方法：通过用讨论、交流等方式参与学习小组活动，增强合作意识，提高学习能力。★情感态度与价值观：学会探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，学会学习方法。【教学重点】整理完善知识结构，理解平面图形面积计算公式之间的内在联系。【教学难点】等底等高三角形（或平行四边形）面积计算。【教具准备】课件，五个平面图形纸片。【教学过程】一、回忆面积公式，明确复习目标师：今天，我们一起来整理和复习我们学过的图形的面积。板书课题：整理和复习：图形的面积师：什么是面积？（物体的表面或围成的平面图形的大小叫做它们的面积）师：我们学过了哪些图形的面积？师：怎样计算这些图形的面积？谁能说说它们的计算公式？根据学生回答，课件出示：S=S=a2S=ahS=ahS=abS=ah÷2S=ah÷2S=(a＋b)h÷2师：图形的面积这部分的内容，你觉得哪些知识是重要的？哪些知识你觉得有困难？根据学生回答板书：推导应用提高师：下面我们就带着这些目标进行复习。二、回顾推导过程，提炼解决策略1、以四人小组为单位，回顾推导过程师：首先，请大家回忆一下，我们是如何推导出平行四边形、三角形、梯形的面积公式的？2、展示与评价复习整理成果（1）回顾面积公式推导的过程师：同学们，你对哪个图形掌握得最好，最有把握，你就选哪个说。谁来？其他同学认真地带着这3个问题去倾听：这个同学说的推导过程正确吗、完整吗？推导过程如果不够完整，你能帮助补充吗？③哪个环节你听不明白，你可以向这个同学提出质疑。（生边说，师边用电脑动画演示过程）——平行四边形面积的推导重点提问：为什么要沿着高剪开呢？——面积的推导重点提问：三角形面积公式为什么要“÷2”？——梯形面积的推导重点提问：为什么梯形的面积公式要“÷2”呢？介绍：梯形的面积公式除了可以用（上底＋下底）×高÷2以外，其实还可以用“中位线×高”来求梯形的面积，那什么是中位线呢？师介绍：梯形两腰中点的连线叫梯形的中位线。课件演示后提问：通过演示，你知道为什么还可以用“中位线×高”来求梯形的面积了吗？（2）回顾反思推导公式的策略师：通过以上3个面积公式的推导，你发现我们都是运用了怎样的策略来解决新问题的？根据学生回答板书：转化转化推导板书：新图形的面积已学图形的面积师：同学们，这种把新问题转化成已经学过的知识，来解决新问题是我们数学学习中一种很常见的方法。三、沟通内在联系，形成知识网络1、展示交流，构建图形面积的网络（1）师：刚才，我们是将五个图形按照先后学习的顺序排列起来，（指着课件）那么，现在你能根据图形之间的关系将这5个图形重新排列，形成知识的网络吗？（2）指名上台来排列图形。（3）师：谁来评价？如果大家有什么疑问或异议，你（指上台介绍的同学）可以解释说明，可以辩论。2、点拨深化，沟通知识之间的关系（1）师：根据网络图，我们更清楚地了解了图形与图形之间的内在联系。面积计算公式这么多，你能把这些图形面积计算公式联系起来记忆吗?（2）学生相互评价四、加强基础训练，巩固所学知识师：通过大家的努力，大家梳理了图形的面积这部分的内容。那你们能更熟练地利用面积公式来解决问题吗？好，我们当场检验一下，老师看看谁有本领脱口而出。口算面积，快速反应图形名称底高面积20dm4dm上底下底10cm4cm8cm3cm30c㎡最后一题点拨：师：怎样检验结果20cm是正确的？（利用公式进行验算）已知三角形的面积和高，可以用什么办法求高？a、算术解：30×2÷3b、方程解：设三角形的高是x厘米。3x÷2=30（2）动笔画图，逆向训练有一个平行四边形和三角形，它们的面积都是6平方厘米，你能画出这2个图形吗？a、动笔画图，收集特例。b、投影展示，相互交流。师：你为什么这样画？c、观察图形，发现规律。●等底等高的三角形，面积相等，但形状不一定相同。●面积相等的三角形，（不等底等高）形状不一定相同。●画一个和平行四边形等底的三角形，三角形的高必须是平行四边形高的2倍。（3）精选错题，分析说理a、师：老师这还收集了我们班同学学习图形面积时，错误率较高的3道题。你能想办法加以分析吗？（1）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（画图分析）（2）两个三角形的面积相等，它们的形状也一定相同。（画图分析）15米15米15米15米（65＋65）×15÷2b、学生上台展示交流自己收集的错题并分析。五、进行综合训练，发展学生能力抢答题：（1）一个直角三角形的三条边分别为10、8、6分米，这个直角三角形的面积是多少平方分米？（2）一个平行四边形的高不变，如果底扩大2倍，那么它的面积会怎么样？5m5m7m9m6m萝卜地小路12m白菜地（3）小羊种白菜小兔种萝卜小羊和小兔谁种的地大？大多少？（根据S=(a＋b)h÷2高相等，只要判断梯形的上下底之和，哪个图形的上下底之和大，那个图形的面积就大。）师：有些题目，需要我们静下心来好好分析，才能做得更好。（1）一个梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，它的面积与原面积相比怎么样？A、6×7A、6×7÷2B、6×8÷2C、7×8÷2876计算这个三角形的面积，怎样列式，哪个列式是正确的？师：通过这题的分析，你有什么收获？（底和高要相对应）（3）说说下列图形的面积关系。(1)(2)图（2）面积相等的两个图形，扣除公共部分面积后的大小还相等。（4）生活中的数学问题。有一些学生排队，第一排5人，以后每排比前一排多1人，一共排了10排，共有多少学生？方法1：5＋6＋7＋8＋9＋10