北京交通大学《实变函数论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页北京交通大学《实变函数论》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，则在区间内至少存在一点，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.2、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在3、函数的单调递减区间是？（）A.和B.C.和D.4、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.5、微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、已知函数，则等于（）A.B.C.D.7、设，则y'等于（）A.B.C.D.8、求曲线与直线和所围成的平面图形的面积为（）A.B.C.D.9、求函数的定义域。()A.B.C.$[1,3]$D.10、设，则y'等于（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么至少存在一点，使得______。2、计算极限的值为____。3、已知函数，则当趋近于0时，的极限值为______________。4、设，则的值为______________。5、设函数，则的值为______。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求极限。2、（本题8分）求微分方程的通解。3、（本题8分）已知曲线，求该曲线在点处的切线方程和法线方程。4

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