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PAGE10-第1讲直流电路与沟通电路(45分钟)[基础题组专练]1.在如图所示的电路中,电阻R=2Ω。断开S后,电压表的读数为3V;闭合S后,电压表的读数为2V,则电源的内阻r为()A.1Ω B.2ΩC.3Ω D.4Ω解析:当断开S时,电压表的读数等于电源的电动势,即E=3V;当闭合S时,有U=IR,又由闭合电路欧姆定律可知,I=eq\f(E,R+r),联立解得r=1Ω,A正确,B、C、D错误。答案:A2.(多选)(2024·高考江苏卷)某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。当汽车启动时,开关S闭合,电机工作,车灯突然变暗,此时()A.车灯的电流变小B.路端电压变小C.电路的总电流变小D.电源的总功率变大解析:汽车启动时,车灯变暗,I灯减小,U灯减小,路端电压变小,则总电流变大,故A、B正确,C错误;由P=IE知电源的总功率变大,D正确。答案:ABD3.(2024·北京市大兴区高三下学期5月模拟)如图(a)→(b)→(c)→(d)→(e)过程是沟通发电机发电的示意图。线圈的ab边连在金属滑环K上,cd边连在金属滑环L上,用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上,线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接。下列说法正确的是()A.图(a)中,线圈平面与磁感线垂直,磁通量变更率最大B.从图(b)起先计时,线圈中电流i随时间t变更的关系是i=ImsinωtC.当线圈转到图(c)位置时,感应电流最小,且感应电流方向变更D.当线圈转到图(d)位置时,感应电动势最大,ab边感应电流方向为a→b解析:图(a)中,线圈平面与磁感线垂直,磁通量最大,但磁通量变更率最小为零,故A错误;从图(b)起先计时,线圈产生的感应电动势最大,形成的感应电流最大,线圈中电流随时间变更的关系是i=Imcosωt,故B错误;当线圈转到图(c)位置时,线圈位于中性面位置,此时感应电流最小,且感应电流方向变更,故C正确;当线圈转到图(d)位置时,感应电动势最大,依据楞次定律可知ab边感应电流方向为b→a,故D错误。答案:C4.如图所示,志向变压器的原线圈接在u=220eq\r(2)sin100πtV的沟通电源上,副线圈接有R=55Ω的负载电阻,原、副线圈匝数之比为2∶1,电流表、电压表均为志向电表。下列说法正确的是()A.原线圈的输入功率为220eq\r(2)WB.电流表的读数为1AC.电压表的读数为110eq\r(2)VD.副线圈输出沟通电的周期为50s解析:电表的读数均为有效值,原线圈两端电压有效值为220V,由志向变压器原、副线圈两端电压与线圈匝数成正比,可知副线圈两端电压有效值为110V,C错误;流过电阻R的电流为2A,可知负载消耗的功率为220W,依据能量守恒可知,原线圈的输入功率为220W,A错误;由P=UI可知,电流表的读数为1A,B正确,由交变电压瞬时值表达式可知,ω=100πrad/s,周期T=0.02s,D错误。答案:B5.市区某学校创建绿色校内,新装了一批节能路灯,该路灯通过光控开关实现自动限制。路灯的亮度可自动随四周环境亮度的变更而变更。如图为其内部电路简化原理图,电源电动势为E,内阻为r,Rt为光敏电阻(光照强度增加时,其电阻值减小)。现增加光照强度,则下列推断正确的是()A.电源总功率不变 B.A灯变亮,B灯变暗C.R0两端电压变大 D.电源路端电压不变解析:光照强度增加时间敏电阻的阻值变小,则干路电流变大,电源的总功率P=EI变大,选项A错误;内电压因电流变大而变大,路端电压减小,流过A灯的电流变小,A灯变暗,选项B、D错误;干路电流增大,A灯的电流变小,故通过R0的电流变大,R0两端电压变大,选项C正确。答案:C6.(2024·重庆巴蜀中学模拟)电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路。当滑动变阻器的触头由中点滑向a端时,下列说法正确的是()A.定值电阻R2的电功率减小B.电压表和电流表的示数都减小C.电压表的示数增大,电流表的示数减小D.R中电流变更的肯定值小于电流表示数变更的肯定值解析:当滑动变阻器的触头由中点滑向a端时,R接入电路的电阻减小,总电阻减小,干路电流增大,内电压增大,路端电压减小,电压表的示数减小,R2的电压增大,电功率增大,R1的电压减小,电流表的示数减小,A、C错误,B正确;因为总电流增大,电流表的示数减小,所以R中电流增大,并且R中电流变更的肯定值大于电流表示数变更的肯定值,D错误。答案:B7.(多选)(2024·广东惠州一中模拟)如图所示,C1=6μF,C2=3μF,R1=3Ω,R2=6Ω,电源电动势E=18V,内阻不计。下列说法正确的是()A.开关S断开时,a、b两点电势相等B.开关S闭合后,a、b两点间的电流是2AC.开关S断开时C1带的电荷量比开关S闭合后C1带的电荷量大D.不论开关S断开还是闭合,C1带的电荷量总比C2带的电荷量大解析:S断开时外电路处于断路状态,两电阻中无电流通过,电阻两端电势相等,由图知a点电势与电源负极电势相等,而b点电势与电源正极电势相等,A错误。S断开时两电容器两端电压都等于电源电动势,而C1>C2,由Q=CU知此时Q1>Q2,当S闭合时,稳定状态下C1与R1并联,C2与R2并联,电路中电流I=eq\f(E,R1+R2)=2A,此时两电阻两端电压分别为U1=IR1=6V,U2=IR2=12V,则此时两电容器所带电荷量分别为Q1′=C1U1=3.6×10-5C,Q2′=C2U2=3.6×10-5C,对电容器C1来说,S闭合后其两端电压减小,所带电荷量也减小,故B、C正确,D错误。答案:BC8.(2024·福建厦门高三下学期5月质检)如图所示,志向变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=11∶5,原线圈接u1=220eq\r(2)sin100πtV的沟通电,电阻R1=R2=50Ω,D为志向二极管,则()A.R2两端的电压为100eq\r(2)VB.R2两端的电压为100VC.原线圈的输入功率为300WD.原线圈的输入功率为400W解析:依据eq\f(U1,U2)=eq\f(n1,n2)可得,副线圈两端的电压的有效值为U2=100V,由于二极管具有单向导电性,因此R2消耗的功率是没有二极管时的一半,依据P=eq\f(U2,R)可求出R2两端电压的有效值为U2′=50eq\r(2)V,A、B错误;R1消耗的功率P1=eq\f(Ueq\o\al(2,2),R1)=200W,R2消耗的功率是R1的一半,因此两个电阻消耗的总功率P总=100W+200W=300W,变压器输入功率与输出功率相等,因此原线圈输入的功率为300W,C正确,D错误。答案:C[实力题组专练]9.如图甲所示,电动势为E、内阻为r的电源与R=6Ω的定值电阻、滑动变阻器RP、开关S组成串联回路,已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值RP的关系如图乙所示。下列说法正确的是()A.电源的电动势E=eq\f(4\r(10),5)V,内阻r=4ΩB.图乙中Rx=2.5ΩC.定值电阻R消耗的最大功率为0.96WD.调整滑动变阻器RP的阻值可以得到该电源的最大输出功率为1W解析:当RP=R+r=10Ω时,滑动变阻器消耗的功率最大,R=6Ω,可得内阻r=4Ω,最大功率P=eq\f(E2,4(R+r))=0.4W,解得E=4V,选项A错误;滑动变阻器的阻值为4Ω时消耗的功率与阻值为Rx时消耗的功率相等,有4Ω·Rx=(R+r)2,解得Rx=25Ω,选项B错误;当回路的电流最大时,定值电阻R消耗的功率最大,故最大功率为(eq\f(E,R+r))2R=0.96W,选项C正确;当外电路电阻与内阻相等时,电源输出功率最大,本题中定值电阻R的阻值已经大于内阻的阻值,故滑动变阻器RP的阻值为零时,电源的输出功率最大,最大功率为(eq\f(E,R+r))2R=0.96W,选项D错误。答案:C10.(多选)(2024·河南郑州一模)如图甲所示,变压器原、副线圈上有L1、L2、L3、L4四只灯泡,它们的规格都是“9V12W”,当在该变压器cd端输入交变电压u(ut图像如图乙所示)时,四只灯泡都正常发光,各电表均为志向沟通电表。以下说法正确的是()A.ab端输入电压的瞬时值表达式为uab=27eq\r(2)·sin100πtVB.原、副线圈匝数比为3∶1C.流过灯泡L2的电流方向每秒钟变更50次D.电流表的示数为4A,ab端输入的功率Pab为48W解析:由变压器cd端输入交变电压u的图像,可求出其有效值为27V,灯泡规格都是“9V12W”,四只灯泡都正常发光,所以ab端输入电压的有效值是27V+9V=36V,沟通电的周期是0.02s,故ab端输入电压的瞬时值表达式为uab=36eq\r(2)sin100πtV,A错误;四只灯泡都正常发光,所以副线圈电压为9V,依据志向变压器电压比规律可得出变压器原、副线圈匝数比为3∶1,B正确;由图像知沟通电的周期为0.02s,沟通电的频率为50Hz,流过灯泡L2的电流方向每秒钟变更100次,C错误;电流表的示数为I=3×eq\f(12,9)A=4A,ab端输入的功率Pab=4×12W=48W,D正确。答案:BD11.(2024·北京市海淀区高三下学期5月检测)如图所示,志向变压器的原线圈通过保险丝接在一个交变电源上,交变电压瞬时值随时间变更的规律为U=220eq\r(2)sinωtV,副线圈所在电路中接有电灯L、电阻R、志向沟通电压表和志向沟通电流表。已知志向变压器原、副线圈匝数比为5∶1,电灯额定功率为44W,电阻阻值为22Ω,电灯以额定功率正常工作,则()A.电压表示数为62.5VB.电流表示数为2AC.通过保险丝的电流为15AD.电阻消耗的功率为88W解析:已知交变电压瞬时值随时间变更的规律为U=220eq\r(2)sinωtV,则原线圈电压的有效值为U1=eq\f(220\r(2),\r(2))V=220V,依据eq\f(U1,U2)=eq\f(n1,n2),解得U2=44V,即电压表示数为44V,故A错误;灯泡与电阻并联,所以灯泡两端的电压与电阻、副线圈两端电压相等,对于灯泡,由于灯泡正常工作,因此有PL=U2IL,对于电阻,依据欧姆定律可得IR=eq\f(U2,R),又因为I2=IL+IR,代入数据得IR=2A,I2=3A,即电流表示数为3A,故B错误;依据eq\f(I1,I2)=eq\f(n2,n1),可得I1=0.6A,因此通过保险丝的电流为0.6A,故C错误;依据公式PR=U2IR,代入数据解得PR=88W,即电阻消耗功率为88W,故D正确。答案:D12.(多选)图甲为一种自耦变压器(可视为志向变压器)的结构示意图。线圈匀称绕在圆环形铁芯上,滑动触头P在某一位置,在B、C间接一个沟通电压表和一个电阻R。若A、B间输入图乙所示的交变电压,则()A.t=1×10-2s时,电压表的示数为零B.A、B间输入电压的瞬时值为u=220eq\r(2)sin100πtVC.滑动触头P顺时针转动时,R两端的电压增大D.滑动触头P逆时针转动时,A、B间输入功率增大解析:电压表的读数为有效值,不为零,故A错误;由图乙可知T=2×10-2s,故f=eq\f(1,T)=50Hz,ω=2πf=100πrad/s,所以A、B间输入电压的瞬时值表达式为u=220eq\r(2)sin100πtV,故B正确;滑动触头P顺时针转动时,n2变小,依据变压器电压关系eq\f(U,UR)=eq\f(n1,n2)知,R两端的电压减小,故C错误;滑动触头P逆时针转动时,n2变大,依据变压器电压关系eq\f(U,UR)=eq\f(n1,n2)知,R两端的电压增大,因输入功率等于输出功率P入=P出=eq\f(Ueq\o\al(2,R),R),所以滑动触头P逆时针转动时,A、B间输入功率增大,故D正确。答案:BD13.(多选)(2024·山东滨州质检)如图甲所示,一志向变压器原线圈匝数为n1,副线圈匝数为n2,电流表和电压表是志向电表,副线圈接有“220V220W”的抽油烟机和“220V40W”的白炽灯。假如原线圈电压按图乙所示规律变更,抽油烟机正常工作,则下列说法正确的是()A.志向变压器原、副线圈的匝数比eq\f(n1,n2)=eq\f(10,1)B.电流表A2的示数为1A,电压表的示数为220VC.抽油烟机的内阻为220ΩD.变压器的输入功率为260W解析:原线圈两端电压为U1=eq\f(2200\r(2),\r(2))V=2200V,抽油烟机正常工作,则副线圈两端电压U2=220V,志向变压器原、副线圈的匝数比eq\f(n1,n2)=eq\f(U1,U2)=eq\f(10,1),故A正确;电流表A2的示数为I2=eq\f(PM,U2)+eq\f(PL,U2)=eq\f(220,220)A+eq\f(40,220)A≈1.18A,电压表的示数为220V,故B错误;抽油烟机正常工作时不符合欧姆定律,所以依据题中条件无法计算其内阻,故C错误;变压器的输入功率等于输出功率,即为P入=P出=220W+40W=260W,故D正确。答案:AD14.如图所示,边长为L、匝数为N、电阻不计的正方形线圈abcd,在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的转轴OO′以角速度ω匀速转动,制成一台沟通发电机,它与志向变压器的原线圈连接,变压器原、副线圈的匝数之比为1∶2,二极管的正向电阻为零,反向电阻无穷大,从正方形线圈处于图示位置起先计时。下列推断正确的是()A.沟通发电机的感应电动势的瞬时值表达式为e=NBωL2sinωtB.变压器的输入功率与输出功率之比为2∶1C.电压表V的示数为NBωL2D.若将滑动变阻器的滑片向下滑动,电流表和电压表示数均减小解析:图示线圈位置是与中性面垂直的位置,从图示位置起先计时,感应电动势的瞬时值表达式为e=NBωL2·cosωt,A错。志向变压器的输入功率与输出功率相等,B错。原线圈电压的有效值U1=eq\f(\r(2),2)NBωL2,由eq\f(U1,U2)=eq\f(1,2)得U2=eq\r(2)NBωL2,由于二极管的单向导电性,副线圈中只有半个周期内有电流,设电压表示数为U,依据有效值的定义得eq\f(Ueq\o\al(2,2),R)×eq\f(T,2)=eq\f(U2,R)×T,所以电压表的示数U=NBωL2,C对。若将滑动变阻器的滑片向下滑动,副线圈的总阻值增大,原线圈电压不变,副线圈电压也不变,电压表示数不变,由欧姆定律得副线圈的电流变小,原线圈中的电流也变小,电流表示数变小,D错。答案:C15.(多选)在如图甲所示的远
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