和差倍问题（教案）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

和差倍问题（教案）-2024-2025学年三年级上册数学人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）和差倍问题（教案）-2024-2025学年三年级上册数学人教版教学内容分析本节课的主要教学内容是和差倍问题，这是2024-2025学年三年级上册数学人教版教科书中的一个重要部分。具体内容包括：

1.学习如何用加法和减法解决和差问题，例如已知两个数的和或差，求这两个数。

2.学习如何用乘法和除法解决倍数问题，例如已知一个数的几倍是多少，求这个数。

3.通过实际例题和练习题，让学生掌握和差倍问题的解题方法，并能够灵活运用。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在二年级时已经学习了加法和减法，对于基本的加减运算已经有了一定的理解。本节课将进一步引导学生运用加减法解决实际问题，如和差问题。

同时，学生在本节课也将学习到倍数的概念和乘除法的应用。学生已经掌握了乘除法的基本运算，本节课将进一步引导学生将乘除法应用于实际问题，如倍数问题。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：通过解决和差倍问题，培养学生的逻辑推理能力，让学生能够运用数学规律和方法，合理推理和解决问题。

2.问题解决：学生能够运用已学的加减乘除法知识，解决实际问题，培养学生的问题解决能力。

3.数据分析：通过分析例题和练习题，培养学生收集、整理、分析数据的能力，提高学生的数据分析能力。

4.数学建模：学生在解决和差倍问题的过程中，能够自主构建数学模型，培养学生建立和运用数学模型的能力。

5.数学沟通：学生能够用数学语言和符号表达和差倍问题的解题过程和结果，提高学生的数学沟通能力和表达能力的培养。重点难点及解决办法重点：

1.解决和差倍问题的方法：通过实际例题和练习题，让学生掌握和差倍问题的解题方法，并能够灵活运用。

2.建立数学模型的能力：学生在解决和差倍问题的过程中，能够自主构建数学模型，培养学生建立和运用数学模型的能力。

难点：

1.理解并运用和差倍问题的解题方法：学生可能对和差倍问题的解题方法理解不深，难以运用到实际问题中。

2.建立数学模型的能力：学生可能对如何建立数学模型感到困惑，不知道如何将实际问题转化为数学模型。

解决办法：

1.对于解题方法的掌握，可以通过具体的例题和练习题进行讲解和练习，让学生在实际操作中理解和掌握解题方法。

2.对于建立数学模型能力的培养，可以通过具体的案例和实践活动，引导学生如何将实际问题转化为数学模型，并运用数学方法进行解决。同时，可以组织小组讨论和分享，让学生相互学习和交流，提高建立数学模型的能力。教学方法与手段教学方法：

1.引导发现法：通过设置问题和情境，引导学生自主探索和发现和差倍问题的解题方法，培养学生的自主学习能力和逻辑思维能力。

2.合作学习法：组织学生进行小组讨论和合作解决实际问题，让学生在讨论中相互学习，提高沟通能力和团队协作能力。

3.实践操作法：让学生通过实际操作和动手实践，加深对和差倍问题的理解，提高解决问题的能力。

教学手段：

1.多媒体教学：利用多媒体课件和教学视频，生动展示和差倍问题的实际情境，吸引学生的注意力，提高学习兴趣。

2.教学软件：运用数学教学软件，进行互动教学，让学生在软件的引导下自主学习和练习，提高学习效果。

3.实物教具：使用实物教具，如小卡片、计数棒等，帮助学生直观理解和学习和差倍问题，提高学生的学习兴趣和参与度。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕和差倍问题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解和学习和差倍问题的基本概念和方法。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解和学习和差倍问题的基本概念和方法，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出和差倍问题的实际应用，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解和差倍问题的解题方法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握解题技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验知识的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握解题技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解知识点，掌握解题技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与本节课相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理本节课的主要教学内容是和差倍问题，这是2024-2025学年三年级上册数学人教版教科书中的一个重要部分。具体内容包括：

1.和差问题的解法：通过实际例题和练习题，让学生掌握和差问题的解题方法，并能够灵活运用。

2.倍数问题的解法：通过实际例题和练习题，让学生掌握倍数问题的解题方法，并能够灵活运用。

3.和差倍问题的综合应用：通过实际例题和练习题，让学生掌握和差倍问题的解题方法，并能够灵活运用。

具体知识点如下：

1.和差问题的解法：

知识点1.1：已知两个数的和或差，求这两个数。

例题：已知两个数的和是18，其中一个数是6，求另一个数。

知识点1.2：已知两个数的和或差，以及其中一个数，求另一个数。

例题：已知两个数的差是8，其中一个数是10，求另一个数。

知识点1.3：已知两个数的和或差，以及其中一个数的几倍，求另一个数。

例题：已知两个数的和是12，其中一个数是3的倍数，求另一个数。

2.倍数问题的解法：

知识点2.1：已知一个数的几倍是多少，求这个数。

例题：已知一个数的4倍是16，求这个数。

知识点2.2：已知一个数的几倍是多少，以及这个数，求另一个数。

例题：已知一个数的3倍是9，求另一个数。

知识点2.3：已知一个数的几倍是多少，以及另一个数，求这两个数的倍数关系。

例题：已知一个数的5倍是15，另一个数是10，求这两个数的倍数关系。

3.和差倍问题的综合应用：

知识点3.1：已知两个数的和或差，以及其中一个数的几倍，求另一个数。

例题：已知两个数的和是15，其中一个数是3的倍数，求另一个数。

知识点3.2：已知两个数的倍数关系，以及其中一个数，求另一个数。

例题：已知两个数的倍数关系是2:3，其中一个数是8，求另一个数。

知识点3.3：已知两个数的和或差，以及其中一个数的倍数关系，求另一个数。

例题：已知两个数的和是24，其中一个数的2倍是12，求另一个数。反思改进措施（一）教学特色创新

1.实践操作法：在教学过程中，通过让学生动手操作和实际演练，加深对和差倍问题的理解和掌握。例如，通过实际操作来解决和差倍问题，让学生在实践中学会如何运用加减乘除法来解决实际问题。

2.合作学习法：鼓励学生进行小组合作学习，通过共同讨论和解决问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。例如，将学生分成小组，让他们共同解决一个和差倍问题，并让他们分享解题思路和解决方法。

3.情境教学法：通过设置情境和实例，让学生在实际环境中学习和差倍问题。例如，通过模拟购物场景，让学生解决实际购物中的和差倍问题，提高学生对和差倍问题的理解和应用能力。

（二）存在主要问题

1.学生对和差倍问题的理解和掌握程度不均衡。部分学生可能对和差倍问题的理解不够深入，导致他们在解决实际问题时遇到困难。

2.教学方法可能过于单一，导致学生对和差倍问题的学习兴趣不高。如果教学方法过于单一，学生可能会感到枯燥乏味，影响他们的学习效果。

3.教学评价可能过于注重学生的答案正确与否，而忽略了学生解决问题的思维过程。评价学生时，不仅要关注他们是否能够得到正确的答案，还要关注他们解决问题的思维过程和逻辑推理能力。

（三）改进措施

1.针对学生对和差倍问题理解和掌握程度不均衡的问题，可以采取分层教学的方法。对于理解程度较弱的学生，可以通过额外的辅导和练习来帮助他们掌握和差倍问题的解题方法。

2.为了提高学生对和差倍问题的学习兴趣，可以尝试引入更多的实际应用场景和实例，让学生在实际环境中学习和差倍问题。例如，可以通过组织实地考察或实践活动，让学生在实际环境中体验和差倍问题的应用。

3.在教学评价中，应该更加注重学生解决问题的思维过程和逻辑推理能力。可以通过设计更多的开放性问题或思维导图，让学生展示他们解决问题的思路和逻辑推理过程。同时，也可以通过小组合作学习的方式，让学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题，从而提高学生的思维能力和合作能力。内容逻辑关系1.和差问题的解法

①知识点：已知两个数的和或差，求这两个数。

②词：和、差、求解。

③句：如果知道两个数的和是18，其中一个数是6，那么另一个数可以通过18-6=12来求解。

2.倍数问题的解法

①知识点：已知一个数的几倍是多少，求这个数。

②词：倍数、求解。

③句：如果知道一个数的3倍是9，那么这个数可以通过9/3=3来求解。

3.和差倍问题的综合应用

①知识点：已知两个数的和或差，以及其中一个数的几倍，求另一个数。

②词：综合应用、求解。

③句：如果知道两个数的和是15，其中一个数是3的倍数，那么另一个数可以通过15-3=12来求解。

板书设计：

1.和差问题的解法

-已知两个数的和或差，求这两个数。

-如果知道两个数的和是18，其中一个数是6，那么另一个数可以通过18-6=12来求解。

2.倍数问题的解法

-已知一个数的几倍是多少，求这个数。

-如果知道一个数的3倍是9，那么这个数可以通过9/3=3来求解。

3.和差倍问题的综合应用

-已知两个数的和或差，以及其中一个数的几倍，求另一个数。

-如果知道两个数的和是15，其中一个数是3的倍数，那么另一个数可以通过15-3=12来求解。重点题型整理1.求两个数的和或差

-已知两个数的和是18，其中一个数是6，求另一个数。

答案：另一个数=总和-已知数=18-6=12

-已知两个数的差是8，其中一个数是10，求另一个数。

答案：另一个数=总和+已知数=18+10=28

2.求一个数的几倍是多少

-已知一个数的4倍是16，求这个数。

答案：这个数=总和/倍数=16/4=4

-已知一个数的3倍是9，求这个数。

答案：这个数=总和/倍数=9/3=3

3.已知两个数的和或差，以及其中一个数的几倍，求另一个数

-已知两个数的和是15，其中一个数是3的倍数，求另一个数。

答案：另一个数=总和-3的倍数=15-3=12

-已知两个数的差是12，其中一个数是2的倍数，求另一个数。

答案：另一个数=总和+2的倍数=12+2=14

4.已知两个数的倍数关系，以及其中一个数，求另一个数

-已知两个数的倍数关系是2:3，其中一个数是8，求另一个数。

答案：另一个数=8*3/5=16/5=3.2

-已知两个数的倍数关系是3:4，其中一个数是9，求另一个数。

答案：另一个数=9*4/7=36/7=5.14

5.已知两个数的和或差，以及其中一个数的倍数关系，求另一个数

-已知两个数的和是24，其中一个数的2倍是12，求另一个数。

答案：另一个数=总和-2的倍数=24-12=12

-已知两个数的差是8，其中一个数的3倍是9，求另一个数。

答案：另一个数=总和+3的倍数=8+9=17课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了和差倍问题的解法，包括和差问题的解法、倍数问题的解法以及和差倍问题的综合应用。通过学习，学生应该能够掌握和差倍问题的基本概念和方法，并能够灵活运用。

当堂检测：

1.求两个数的和或差。

-已知两个数的和是18，其中一个数是6，求另一个数。

答案：另一个数=总和-已知数=18-6=12

-已知两个数的差是8，