13.3.2 等边三角形 八年级数学人教版上册课时优化训练(含答案)_第1页
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13.3.2等边三角形—八年级数学人教版上册课时优化训练1.如图，在中，，，，则的长为()A.1.5 B.3 C.6 D.92.如图，直线a、b分别经过等边三角形ABC的顶点A、C，且a∥b，∠1＝42°，则∠2的度数为()A.18° B.42° C.60° D.102°3.如图，中，，，，则的周长为()A.9 B.8 C.6 D.124.如图，直线，等边三角形的两个顶点B，C分别落在直线l，m上，若，则的度数是()A. B. C. D.5.如图所示中，，则的大小为()A. B. C. D.6.如图，在中，，，，，则的长是()A.8 B.6 C.4 D.27.如图,在中,,,D是上一点,连接,若平分,设和的面积分别是,,则()A. B. C. D.8.如图,在中,,,,的垂直平分线交于点M,交于点E,的垂直平分线交于点N,交于点F,则的长为()A. B. C. D.9.如图，已知是等边三角形，，，延长到点E，使，则的长为_______.10.如图，是等边三角形的中线，，则的度数为______.11.如图，是等边三角形，点D是边上任意一点，于点E，于点F.若，则_____________.12.如图，已知，点P在边上，，点M、N在边上，，若，则______.13.如图，在等边三角形中，是中线，延长至E，使，求证：.14.如图，在中，，D为BC边的中点，过点D作，，垂足分别为点E，F.（1）求证：.（2）若，，求的周长.

答案以及解析1.答案：C解析：在中，，，，∴.故选：C2.答案：D解析：在等边三角形ABC中又∵∴故选D3.答案：D解析：在中，，，，，为等边三角形，，的周长为：，故选：D.4.答案：B解析：，，即，是等边三角形，，又，，，故选：B.5.答案：C解析：，是等边三角形，，，是的一个外角，，，是的一个外角，，，故选：C.6.答案：B解析：，，，，，，，，，，，故选：B.7.答案：B解析：∵,,∴.∵平分,∴,∴,∴,∴,∴.故选B.8.答案：C解析：连接,.∵的垂直平分线交于M,交于E,的垂直平分线交于N,交于F,∴,,∴,.∵,,∴,∴,,∴是等边三角形,∴,∴.∵,∴.故选：C.9.答案：9解析：是等边三角形，，，，，，故答案为：9.10.答案：解析：∵是等边三角形，∴，∵是等边三角形的中线，∴，∴，∵，∴，∴.故答案为：.11.答案：4解析：设，则，是等边三角形，，，，，.故答案为：4.12.答案：解析：过P作，，，，，，，故答案为：.13.答案：见解析解析：证明：在等边三角形中，是中线，，，，，，.14.答案：（1）详见解析（2）12解

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