2024秋七年级数学上册 第四章 整式的加减4.2 合并同类项教学设计（新版）冀教版

2024秋七年级数学上册第四章整式的加减4.2合并同类项教学设计（新版）冀教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容《2024秋七年级数学上册第四章整式的加减4.2合并同类项》主要包括以下内容：掌握同类项的定义及判断方法；掌握合并同类项的法则；能够正确运用合并同类项法则进行整式的简化；通过实际问题的解决，体会合并同类项在简化整式中的重要作用。本节课将结合冀教版教材，围绕这些知识点进行深入讲解和练习。二、核心素养目标分析三、学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：在进入本章学习之前，学生已掌握了整数和分数的四则运算，理解了变量和代数式的概念，并初步了解了整式的概念及简单运算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级学生对数学学习充满好奇心，具备一定的逻辑思维能力，但个体的运算能力和问题解决能力存在差异。学生对数学学习的兴趣受学习内容新颖性、实用性及教学活动形式的影响，更倾向于合作学习和探究式学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在合并同类项的学习过程中，学生可能对同类项的辨识存在困难，对合并法则的记忆和应用可能不够熟练。此外，对于整式简化过程中符号的处理以及含有多项式的合并问题，学生可能会感到困惑和挑战。四、教学资源1.硬件资源：多媒体教学设备、黑板、教具（代数式卡片、磁性数字等）。

2.软件资源：PPT演示文稿、数学教学软件、电子白板。

3.课程平台：学校内部学习管理系统、数字化教材平台。

4.信息化资源：电子教材、教学视频、在线习题库、教学动画。

5.教学手段：课堂讲解、小组讨论、互动问答、个别辅导、实践操作。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对合并同类项的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是整式的加减吗？它在我们生活中有什么作用？”

展示一些包含整式加减的日常生活图片，如购物小票、统计图表等，让学生初步感受整式的应用。

简短介绍整式的概念和重要性，强调合并同类项在简化整式中的基础作用，为接下来的学习打下基础。

2.合并同类项基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生理解合并同类项的基本概念和操作方法。

过程：

讲解合并同类项的定义，包括同类项的辨识标准和合并法则。

通过简单例题，让学生跟随教师一起操作，加深对合并同类项方法的理解。

3.合并同类项案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解合并同类项的技巧和实际应用。

过程：

分析几个包含不同复杂程度的整式，展示如何一步步合并同类项。

详细介绍每个案例的解题思路、关键步骤和可能遇到的难点。

引导学生思考合并同类项在解决实际数学问题中的应用，如简化计算、求解方程等。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决实际问题的能力。

过程：

将学生分成小组，每组选取一个整式问题，讨论如何有效合并同类项。

小组内分享各自的方法和经验，共同解决遇到的问题。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对合并同类项的理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括解题思路、关键步骤和解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，强调合并同类项的注意事项，并提出改进建议。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调合并同类项在数学学习中的重要性。

过程：

简要回顾合并同类项的概念、方法和应用，强调其在整式加减中的核心作用。

鼓励学生在日常生活中发现整式的身影，运用所学知识解决实际问题。

布置课后作业：让学生完成教材上的相关练习题，并撰写一篇关于合并同类项的小短文，以加深理解和应用。六、拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-数学故事书籍：《数学岛历险记》中关于代数式的章节。

-数学杂志：《中学生数学》中关于整式加减的专题文章。

-数学网站资源：学校提供的数字化学习资源中，与整式加减相关的拓展学习材料。

2.课后自主学习和探究：

-探究合并同类项在几何图形中的应用，如计算多边形的周长和面积。

-研究合并同类项在解决实际生活问题中的应用，如购物时如何计算总价。

-尝试编写包含合并同类项的数学题目，与同学进行交流和解答。

-了解代数式的历史发展，探索古埃及、古希腊等文明中整式运算的起源。

-探索整式加减在更高年级数学学习中的扩展，如多项式乘法、因式分解等。

鼓励学生通过以上拓展阅读和自主探究，深化对合并同类项的理解，并将其应用到更广泛的数学学习和生活实践中。通过这些活动，学生不仅能够巩固课堂所学知识，还能够培养自主学习、问题解决和探究发现的能力。七、板书设计①重点知识点：

-同类项的定义与辨识

-合并同类项的法则

-整式的简化步骤

②词、句：

-“相同字母的指数相同，系数相加”

-“简化整式，合并同类项是关键”

-“步骤清晰，计算准确”

③艺术性与趣味性：

-使用不同颜色的粉笔，突出重点知识点和关键词。

-设计图形化的符号，如使用不同形状的卡片代表不同的同类项，增强视觉效果。

-创设“数学小剧场”，用角色扮演的形式，将合并同类项的过程戏剧化，增加趣味性。

-利用黑板或电子白板动画功能，展示合并同类项的动态过程，提高学生的学习兴趣。

-设立“整式加减挑战赛”，鼓励学生上黑板进行现场比拼，增加互动性和竞争性。

板书设计注重条理性和美观性，通过以上设计，旨在帮助学生更好地理解和记忆合并同类项的知识点，同时激发他们的学习兴趣和主动性。八、教学反思今天我们在七年级的数学课上学习了整式的加减，特别是合并同类项这一重要内容。我发现学生们对于同类项的概念接受得比较快，但是在具体的合并过程中，还是有一些学生遇到了困难。我意识到，合并同类项不仅仅是简单的数学运算，它更考验学生的观察能力和逻辑思维能力。

在讲解过程中，我尽量用生动的语言和实际例子来帮助学生理解，比如用购物时合并同类商品的价格来比喻合并同类项。这样的比喻让学生们觉得数学不再是抽象的，而是和生活息息相关。

我也注意到，通过小组讨论和课堂展示，学生们在互动交流中更好地掌握了合并同类项的技巧。他们彼此之间的讨论和反馈，有时候比我的讲解更能帮助他们理解和记忆。这一点让我深感教学不仅是传授知识，更重要的是激发学生的学习兴趣和主动性。

然而，我也发现了一些需要改进的地方。比如，在课堂练习环节，部分学生在面对稍微复杂一点的整式时，还是显得有些手忙脚乱。我意识到，我需要在接下来的课程中，多设计一些梯度练习，帮助学生逐步提升解决问题的能力。

此外，我也在思考如何让板书设计更加直观和有趣。今天的板书中，虽然我尝试用不同颜色和图形来突出重点，但感觉还可以做得更好。或许我可以尝试让学生参与到板书设计中来，让他们在创作中学习，这样既能增强他们的参与感，也能让板书更具艺术性和趣味性。作业布置与反馈作业布置：

1.完成教材第4.2节后的练习题，包括基础题和拓展题，特别是涉及到合并同类项的应用题。

2.结合自己的生活经验，编写至少两个含有合并同类项的数学问题，并尝试解决。

3.选择一个本节课学习的案例，撰写一篇小短文，阐述合并同类项在解决该问题中的具体应用。

作业反馈：

在批改作业的过程中，我会关注以下几个方面：

-学生对同类项辨识的准确性，是否能够正确区分并合并同类项。

-学生在解决整式简化问题时，是否遵循了正确的步骤和方法。

-学生对合并同类项法则的理解深度，以及能否灵活运用到实际问题中。

对于存在的问题，我将给出以下反馈：

-对于辨识同类项有误的学生，我会指出具体的错误，并解释同类项的定义和辨识要点。

-对于步骤和方法使用不当的学生，我会提供正确的解题步骤，并建议他们在练习时多关注细节。

-对于理解不深、应用不灵活的学生，我会通过面批或课后辅导，帮助他们进一步理解合并同类项的原理，并提供更多类似的问题进行强化训练。课后作业1.计算下列整式的和：

(1)3x^2y+2x^2y-5x^2y

(2)4ab-3ab+2ab-ab

(3)2m^2n-3m^2n+4m^2n-m^2n

2.简化下列整式：

(1)2x^2+3xy-x^2+xy

(2)4a^2b-2a^2b+3a^2b-2a^2b

(3)5m^3n-2m^3n-3m^3n+4m^3n

3.合并同类项后，计算下列整式的值：

(1)2x^2y+3xy^2-x^2y+xy^2，其中x=2，y=3

(2)4ab^2-2ab^2+3ab^2-ab^2，其中a=2，b=3

(3)2m^3n^2-3m^3n^2+4m^3n^2-m^3n^2，其中m=2，n=3

4.应用题：

小明去超市购物，买了苹果、香蕉和橙子。苹果每千克5元，香蕉每千克3元，橙子每千克4元。他买了2千克苹果，3千克香蕉和4千克橙子。请计算他总共花费了多少钱。

5.应用题：

小华去文具店买笔和本子。铅笔每支2元，笔记本每本3元。她买了4支铅笔和5本笔记本。请计算她总共花费了多少钱。

答案：

1.(1)0

(2)2ab

(3)2m^2n

2.(