黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学2021-2022学年六年级下学期期中模拟数学(五四制)学科试卷(一)

第4页松雷中学六年级下学期期中模拟考试数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1.的相反数是（）A.B.C.D.2.下面几何体的从正面看到的平面图形是（）正面正面A.B.C.D.3.下列计算中正确的是（）A.B.C.D.4.如图，有理数、在数轴上，则下列结论不正确的是（）A.B.C.D.5.如图，∠AOC=90°，∠BOC=90°，∠BOD=∠COE，则图中互为余角的角共有（）A.2对B.3对C.4对D.5对4题图5题图6.若从甲的位置看乙，则乙位于甲的北偏西30°；若从乙的位置看甲，则甲位于乙的（）A.南偏东30°B.南偏西30°C.南偏东60°D.南偏西60°7.某商店在甲批发市场以每包元的价格购进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包元（）的价格购进了同样的60包茶叶，如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（）A.盈利了B.亏损了C.不亏不盈D.盈亏不能确定8.已知∠与∠互为补角，且∠是∠的2倍，则∠为（）A.20°B.30°C.40°D.60°9.如图，点C是线段AB的中点，且CD=AC，若AB=12，则线段BD=（）A.7B.8C.9D.109题图10.下列说法中正确的有（）①一个数的绝对值越大，表示数的点在数轴上离原点的距离越远；②多项式的一次项系数是2；③几个有理数相乘，结果的符号由负因数的个数决定；④一个锐角的补角比它的余角大90°；⑤一个四次多项式与一个三次多项式的和是一个四次多项式；⑥连接A、B两点间的线段，叫做A、B这两点的距离.A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（每题3分，共30分）11.4月20日，哈尔滨市松雷中学进行消防演练，全校师生共计5950人成功在很短时间内，出色地完成演练任务，请用科学记数法表示松雷中学全校师生的人数为______________.12.如图，从A到B有三条道路，人们通常会走中间的直路3，而不走其它的道路，这其中的数学道理是________________________.12题图15题图17题图13.单项式的次数是______________.14.数轴上P、Q两点所表示的数分别为、，则P、Q两点之间的距离等于______________.15.如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°16′，则∠BOC的度数是______________.16.某轮船顺水航行3小时，逆水航行1.5小时，已知轮船在静水中的速度是每小时千米，水流的速度是每小时千米，则轮船一共航行________________千米.______________.（精确到分）18.观察下列算式：；；；；……若字母表示正整数，请把你观察到的规律用含字母的式子表示出来：_____________________.19.以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC：∠BOC=5：4，若∠AOB=18°，则∠AOC的度数是______________°.20.如图，线段AB和线段CD的公共部分是线段BD，且BD=AB=CD，点E、F分别是AB、CD的中点，若EF=10，则BD的长为______________.20题图三、解答题（共60分）21.（本题12分）计算：（1）（2）（3）（4）22.（本题6分）先化简，在求值：，其中，.23.（本题6分）如图，线段AD上两点B、C将AD分成2：3：4三部分，M是AD的中点，若AD=18，求线段MC的长.24.（本题6分）做大小两个长方体纸盒（六个面均需用料），小纸盒的长是厘米、宽是厘米、高是厘米；大纸盒的长是厘米、宽是厘米、高是厘米.（1）做这两个长方体纸盒共用料多少平方厘米？（2）做2个大纸盒比3个小纸盒多用料多少平方厘米？25.（本题10分）某水果店销售一种“巧克力”草莓，统计了一个月（按四周计算）的实际销售情况，以每千克15元为标准售价，超过或不足的钱数分别用正、负来表示；每周的销售量200千克为标准，超过或不足的数量分别用正、负来表示，记录如下：第一周第二周第三周第四周相对于标准售价（元）相对于标准销售数量（千克）（1）这个月内，“巧克力”草莓售价最高的是第几周？这一周的售价是每千克多少元？（2）这个月“巧克力”草莓实际的销售数量是多少千克？（3）已知这种“巧克力”草莓的进价是每千克13元，若这家水果店本月原计划按标准数量销售，则这家水果店这个月实际销售“巧克力”草莓的利润比原计划销售“巧克力”草莓的利润多了多少元？26.（本题10分）已知点O在直线EF上，且∠AOB=70°，∠COD=120°.（1）如图1，若OE平分∠AOC，OB平分∠AOD，求∠BOF的度数；（2）如图2，在（1）的条件下，过点O分别作两条射线OG、OH，且∠COG=90°，∠DOH=90°，求∠GOH的度数；（3）如图3，若2∠AOE-∠EOC=105°，在∠BOD的内部作一条射线OM，使得∠BOM：∠DOM=2：3，试探究∠AOE与∠FOM的数量关系，并证明你的结论.26题图126题图226题图327.（本题10分）如图，已知A、B、C是数轴上三点，O为原点，点A、点B在原点的右侧，点C在原点左侧，点A表示的数为，若关于的多项式不含，且AB=6，AC=24.（1）求点B、点C在数轴上所表示的数；（2）动点P从点C出发，以每秒6个单位的速度沿数轴的正方向运动，同时动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度沿数轴的正方向运动，M为AP的中点，点N在BQ上，且QN=BQ，设运动时间为秒，请用含的式子表示点M、点N在数轴上所表示的数；（3）在（2）的条件下，若R为PQ的中点，求为何值时，满足2OM+2OR=ON.27题图27题图备用图27题图备用图27题图备用图参考答案一、选择题1—5CCBDC6—10AADDA二、填空题11.12.两点之间，线段最短13.714.115.126°44′16.17.16°22′18.19.10°或90°20.4三、解答题21.（12分）（1）（2）41（3）24（4）22.（6分）（3分）当，时，原式（3分）23.（6分）MC=1（6分）24.（6分）（1）平方厘米（3分）（2）平方厘米（3分）25.（10分）（1）售价最高的是第四周（1分）15+2=17（元/每千克）（1分）（2）根据题意可得：（千克）（3分）（3）原计划利润为：（元）（2分）实际利润为：（元）（2分）（元）（1分）26.（10分）（1）∠BOF=60°（3分）（2）∠GOH=60°（3分）（3）写出结论∠AOE=5∠FOM（1分）设∠AOE的度数为，则∠EOC=2-105°∴∠BOM=∠BOD=110-∴∠FOM=∴∠AOE=5∠FOM（3分）27.（1）求出（1分）点B所表示的数是10（1分）点C所表示的数（1分）（2）点